2025年春华师版八年级下册数学上课课件 20.1.2 加权平均数

理解数据的加权平均数的概念及求法.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势.1.算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数.2.计算公式:x=x1+x2+x3+···+xnn3.算术平均数:是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量.4.计算器操作:开机、清除、输数据、读信息.选择功能、老师对同学们每学期总评成绩是这样做的:平时成绩占40%,考试成绩占60%.某同学平时成绩70分，考试成绩90分,那么如何来评定该同学的学期总评成绩呢?

解:该同学的学期总评成绩是:70×40%=82(分)

+

90×60%加权平均数权重权重的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.加权平均数

在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同。因而，在计算这组数据时往往给每个数据一个“权”.x1f1f1f2fk加权平均数：一般说来，如果在n个数中，出现次，出现次，…出现次()，其中

叫做权.x2

f2

xk

fk

f1+f2+…+fk=nx=(x1f1+x2f2+…+xkfk)n1“权”越大，对平均数的影响就越大.例1一家公司打算招聘一名英文翻译．对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85788573乙73808283应试者听说读写甲85788573乙73808283

听、说、读、写的成绩按照2︰1︰3︰4的比确定。重要程度不一样!（1）如果这家公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2∶1∶3∶4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙738082832︰1︰3︰4

因为乙的成绩比甲高，所以应该录取乙。

解：

4312权

应试者听说读写甲85788573乙73808283

听、说、读、写的成绩按照3︰3︰2︰2的比确定。重要程度也不一样!（2）如果这家公司要招聘一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？应试者听说读写甲85788573乙738082833︰3︰2︰2因为甲的成绩比乙高，所以应该录取甲。

解：

，

2233权

选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595例2一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次。分析：这个问题可以看成是求两名选手三项成绩的加权平均数，50％、40％、10％说明演讲内容、演讲能力、演讲效果三项成绩在总成绩中的重要程度，是三项成绩的权。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名。选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B9585951.某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是

(A)84(B)86(C)88(D)90(D)2.若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是

A:(x+y)/2

B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)(D)

3.已知数据a1,a2,a3的平均数是a，那么数据2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均数是

(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+14.一组6个数1，2，3，x,y,z的平均数是4（1）求x,y,z三数的平均数；解：由题意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4即1+2+3+x+y+z=24所以x+y+z=18所以(x+y+z)/3=18/3=6(C)（2）求4x+5,4y+6,4z+7的平均数.D5.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）(A)

(a+b)

(B)(a+b)(C)(10a+30b)(D)(10a+20b)(1)则数据x1+3,x2+3…xn+3的平均数________.(2)则数据10x1,10x2…10xn的平均数________.a+310a6.若x1,x2.......xn的平均数是a7.一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩.你选谁？考试平时1平时2平时3期中期末成绩89788590878.小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格,请按图示的平时、期中、期末的权重,计算小明同学的学期总评成绩.期中30%期末60%平时10%解:先计算小明的平时成绩:(89+78+85)÷3

=84

再计算小明的总评成绩:84×10%+90×30%+87×60%=87.6(分)

9.某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时,按三个方面给予打分如右表.你就公司主事身份探索下列问题:

⑴总分计算发现D最高,故录用D.这样的录用中,三个方面的权重各是多少?

合理吗?

项目占分ABCD专业知识2014181716工作经验2018161416仪表形象2012111414⑵若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1,那么这三个方面的权重分别是_________________,该录用谁?60%,30%,10%⑶若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3,那么这三个方面的权重分别是_________________,又该录用谁?50%,35%,