人教a版必修四测试卷答案及解析

人教a版必修四测试卷答案及解析一、选择题1.C解析：本题考查了等比数列的通项公式。设等比数列的首项为a1，公比为q。根据等比数列的通项公式，a_n=a1q^(n-1)。已知a1=1，a2=2，a3=4，可以求得公比q=2。因此，a4=a1q^3=12^3=8。所以，选项C正确。2.B解析：本题考查了等差数列的通项公式。设等差数列的首项为a1，公差为d。根据等差数列的通项公式，a_n=a1+(n-1)d。已知a1=3，a2=5，可以求得公差d=2。因此，a5=a1+4d=3+42=11。所以，选项B正确。3.A解析：本题考查了等差数列的前n项和公式。设等差数列的首项为a1，公差为d，前n项和为S_n。根据等差数列的前n项和公式，S_n=n(a1+a_n)/2。已知a1=2，a2=4，可以求得公差d=2。因此，a5=a1+4d=2+42=10。将a1和a5代入前n项和公式，得到S_5=5(2+10)/2=30。所以，选项A正确。4.D解析：本题考查了等比数列的前n项和公式。设等比数列的首项为a1，公比为q，前n项和为S_n。根据等比数列的前n项和公式，S_n=a1(1-q^n)/(1-q)。已知a1=1，q=2，可以求得S_4=1(1-2^4)/(1-2)=15。将S_4代入题目中的等式，得到S_6=152^2=60。所以，选项D正确。5.B解析：本题考查了等差数列的性质。设等差数列的首项为a1，公差为d。已知a1=3，a4=9，可以求得公差d=(9-3)/3=2。因此，a7=a1+6d=3+62=15。所以，选项B正确。二、填空题6.5解析：本题考查了等差数列的通项公式。设等差数列的首项为a1，公差为d。已知a1=2，a2=4，可以求得公差d=2。因此，a5=a1+4d=2+42=10。所以，a5的值为10。7.4解析：本题考查了等比数列的通项公式。设等比数列的首项为a1，公比为q。已知a1=1，a3=8，可以求得公比q=2。因此，a4=a1q^3=12^3=8。所以，a4的值为8。8.3解析：本题考查了等差数列的前n项和公式。设等差数列的首项为a1，公差为d，前n项和为S_n。已知a1=1，a2=3，可以求得公差d=2。因此，a5=a1+4d=1+42=9。将a1和a5代入前n项和公式，得到S_5=5(1+9)/2=25。所以，S_5的值为25。9.1/3解析：本题考查了等比数列的前n项和公式。设等比数列的首项为a1，公比为q，前n项和为S_n。已知a1=1，q=1/3，可以求得S_3=1(1-(1/3)^3)/(1-1/3)=19/9。将S_3代入题目中的等式，得到S_6=19/9(1-(1/3)^6)/(1-1/3)=1/3。所以，S_6的值为1/3。10.2解析：本题考查了等差数列的性质。设等差数列的首项为a1，公差为d。已知a1=1，a3=5，可以求得公差d=(5-1)/2=2。因此，a5=a1+4d=1+42=9。所以，a5的值为9。三、解答题11.解：设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n。已知a1=2，a2=4。(1)求公差d：由等差数列的通项公式，a_n=a1+(n-1)d。将已知条件代入公式，得到4=2+(2-1)d，解得d=2。(2)求S_5：由等差数列的前n项和公式，S_n=n(a1+a_n)/2。将已知条件代入公式，得到S_5=5(2+(2+42))/2=30。答：等差数列{a_n}的公差为2，前5项和为30。12.解：设等比数列{b_n}的首项为b1，公比为q。已知b1=1，b3=8。(1)求公比q：由等比数列的通项公式，b_n=b1q^(n-1)。将已知条件代入公式，得到8=1q^(3-1)，解得q=2。(2)求b_5：将已知条件代入等比数列的通项公式，得到b_5=12^(5-1)=16。答：等比数列{b_n}的公比为2，第5项为16。13.解：设等差数列{c_n}的首项为c1，公差为d。已知c1=3，c4=9。(1)求公差d：由等差数列的通项公式，c_n=c1+(n-1)d。将已知条件代入公式，得到9=3+(4-1)d，解得d=2。(2)求c7：将已知条件代入等差数列的通项公式，得到c7=3+62=15。答：等差数列{c_n}的公差为2，第7项为15。14.解：设等比数列{d_n}的首项为d1，公比为q。已知d1=1，d2=1/3。(1)求公比q：由等比数列的通项公式，d_n=d1q^(n-1)。将已知条件代入公式，得到1/3=1q^(2-1)，解得q=1/3。(2)求S_6：由等比数列的前n项和公式，S_n=d1(1-q^n)/(1-q)。将已知条件代入公式，得到S_6=1(1-(1/3)^6)/(1-1/3)=1/3。答：等比数列{d_n}的公比为1/3，前6项和为1/3。15.解：设等差数列{e_n}的首项为e1，公差为d。已知e1=1，e3=5。(1)求公差d：由等差数列的通项公式，e_n=e1+(n-1)d。将已知条件代入公式，得到5=1+(3-1)d，解得d=2。(2)求e5：将已知