浙江省台州市临海市2025年七年级下学期期末数学试题及答案

七年级下学期期末数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下图是国家节水标志，以下各图可以由该图平移得到的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐标系中，下列各点位于第一象限的是（）A． B． C． D．3．下列调查中适合全面调查的是（）A．了解某型号手机的待机时间B．了解某校七（2）班同学的视力情况C．了解某市中学生每周睡眠时间D．了解一批节能灯管的使用寿命4．某高速公路上对不同类型汽车的行驶速度要求如图所示，小客车在这段公路上行驶的速度为v千米/时，则v满足的条件是（）A． B．C． D．5．如图，直线，相交于点O，，若，则的度数为（）A． B． C． D．6．点A在数转上的位置如图所示，则点A所表示的实数可能是（）A． B． C． D．7．《算法统宗》里有这样一道题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”李三公家的店有多少间客房，来了多少房客？若设该店有客房x间，房客y人，根据题意可列方程组为（）A． B．C． D．8．已知，下列变形一定正确的是（）A． B．C． D．9．如图，将含角的三角尺的一个顶点放置在直尺一边上，下列结论一定正确的是（）A． B．C． D．10．有五张写有数字的卡片，分别记为①，②，③，④，⑤，将它们按如图所示放置在桌上．下表记录了相邻两张卡片上的数的和．卡片编号①②②③③④④⑤①⑤两数的和则写有最大数卡片的编号是()A．② B．③ C．④ D．⑤二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11．4的算术平方根是．12．如图，要在河岸l上建一个水泵房引水到A处．可过点A作于点B，则将水泵房建在B处最节省水管长度，其数学道理是．13．如图是一片枫叶标本，将其放在平面直角坐标系中，叶片边缘A，B两点的坐标分别为，，则点C的坐标为．14．能说明命题“若，则”是假命题的一个反例可以是：，．15．小明去超市购买了若干个叠放在一起的纸杯．根据图中的信息估计纸杯有个．16．如图，大长方形是由一个长方形①，两个完全相同的长方形②及三个正方形，，无缝拼接组成，若长方形①，②的周长之比为，则正方形，的面积之比为．三、解答题（本题有8小题，第17-18题每题6分，第19~20题每题8分，第21~22题每题10分，第23~24题每题12分，共72分）17．计算：．18．解不等式组：19．如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为，，．将三角形进行平移，使点与坐标原点重合，得到三角形，其中，分别为点，的对应点．（1）画出三角形；（2）若点为三角形内一点，则平移后点P的对应点的坐标是____________；（3）求三角形的面积．20．解二元一次方程组时，两位同学的部分解答过程如下：圆圆：由②，得③(依据：____________)把③代入①，得芳芳：把①代入②，得2(__________)．（1）补全上述空白部分内容；（2）请选择一种你喜欢的方法完成解答．21．如图，潜望镜中的两面镜子，是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，，，请说明进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线平行．证明：∵（已知），∴____________（____________）．∵，（已知），∴（等量代换）．∴．∵（平角的定义）∴．同理____________．∴________________________（等量代换）．∴（____________）．22．为了制定更如合理的用电管理方案，某市对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过抽样调查获得的若干户家庭去年的月均用电量（单位：度）的频数分布直方图（数据包括左端点不包括右端点）和扇形统计图．（1）本次抽样调查的样本容量是____________；（2）补全频数分布直方图；（3）为鼓励节约用电，将原来0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示：档位月均用电量x（度）电费单价（元/度）第一档0.50第二档0.60第三档0.30①若该市共有250万户家庭，试估计该市需要按第三档标准缴纳电费的家庭数；②抽样结果中，月均用电量x为的7个家庭，其月均用电量依次为：248269279282302313318若要使约的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值____________．23．如图，直线，直线m，n分别与直线交于A，B两点．点C在直线m上且在点A右侧，．点D在直线m上，交直线n于点F，平分交直线n于点E．设．（1）如图1，当点D在点C右侧时，若，①求的度数；②求证；（2）当点D在直线m上运动时，设，直接写出与的数量关系．24．根据以下素材，完成任务．探究奖项设置和奖品采购的方案某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案．素材获奖总人数初定为人，各档获奖人数要求为：一等奖名额最少，三等奖名额最多，且三等奖获奖人数是一等奖的4倍．素材为获一、二、三等奖的同学分别购买，，三种奖品，价格如下表：等次奖品单价（元）一等奖二等奖三等奖素材学校购买奖品的预算为元.问题解决任务确定人数范围获奖总人数为人时，求获一等奖人数的取值范围.任务确定购买方案获奖总人数为人时，如何设置一、二、三等奖的获奖人数，使得购买奖品花费最少?最少花费多少元?任务优化购买方案为提高同学们参赛积极性，学校决定增加获奖人数.在符合各档获奖人数要求的前提下，请你设置一个合理的一、二、三等奖的获奖人数方案，要求恰好花完元预算且获奖总人数最多.

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】212．【答案】垂线段最短13．【答案】14．【答案】1；-2（答案不唯一）15．【答案】16．【答案】​​​​​​​17．【答案】解：原式18．【答案】解：解不等式①，得，

解不等式②，得，

∴不等式组的解集为．

​​​​​​19．【答案】（1）如图，三角形即为所求作：（2）；（3）解：三角形的面积为．20．【答案】（1）等式的性质1，（2）把①代入②，得，解得，把代入①得：，解得，所以原方程组的解为21．【答案】，两直线平行，内错角相等，，，，内错角相等，两直线平行22．【答案】（1）50（2）（3）解：①万户，则该市需要按第三档标准缴纳电费的家庭数为25万户；②280（答案不唯一）23．【答案】（1）解：①，，，，，，；②平分，，，，，，，，；（2）①②③24．【答案】任务：解：设一等奖，二等奖，三等奖的人数分别为人，人，人，则，解