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文档简介
浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编(9套)-01选择题(基础题)2一.有理数的混合运算(共1小题)1.(2023•萧山区一模)下列式子:①2+(﹣2);②2﹣(﹣2);③2×(﹣2);④2÷(﹣2)中,其计算结果最大的是()A.① B.② C.③ D.④二.列代数式(共1小题)2.(2023•萧山区一模)植树节,某校需完成一定的植树任务,其中九年级共种了任务数的一半,八年级种了剩下任务数的,七年级共种了a棵树苗.则该校植树的任务数为()棵.A.6a B.5a C.4a D.3a三.二次根式的性质与化简(共1小题)3.(2023•萧山区一模)已知,则实数a的值为()A.9 B.3 C. D.±3四.由实际问题抽象出一元一次方程(共1小题)4.(2023•滨江区一模)一批学生夏令营住某校学生宿舍楼,如果一间房住6人,那么有6人无房可住;如果一间房住8人,那么就空出一间房,若设该校学生宿舍楼有房x间,则列出关于x的一元一次方程正确的是()A.6x﹣6=8(x﹣1) B.6x+6=8x﹣1 C.6x+6=8(x﹣1) D.6x﹣6=8x﹣1五.由实际问题抽象出分式方程(共1小题)5.(2023•萧山区一模)如图,边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形,做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3:5,则根据题意可知a,x满足的关系式为()A. B. C. D.六.不等式的性质(共1小题)6.(2023•上城区一模)已知a,b是实数,若a>b,则下列不等式正确的是()A.a﹣1<b﹣1 B.b﹣a>0 C. D.3﹣2a<3﹣2b七.由实际问题抽象出一元一次不等式(共1小题)7.(2023•西湖区一模)圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后,假设芳芳购买A商品的定价为x元,并列出关系式为0.8(2x﹣100)<1000,则圆圆告诉芳芳的内容可能是()A.买两件A商品可先减100元,再打8折,最后不到1000元 B.买两件A商品可先减100元,再打2折,最后不到1000元 C.买两件A商品可先打8折,再减100元,最后不到1000元 D.买两件A商品可先打2折,再减100元,最后不到1000元八.待定系数法求一次函数解析式(共1小题)8.(2023•萧山区一模)已知y﹣m与x﹣1成正比例,且当x=﹣2时,y=3.若y关于x的函数图象经过二、三、四象限,则m的取值范围为()A. B. C. D.九.二次函数图象上点的坐标特征(共1小题)9.(2023•西湖区一模)点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=ax2﹣2ax﹣3(a≠0)上,存在正数m,使得﹣2<x1<0且m<x2<m+1时,都有y1≠y2,则m的取值范围是()A.0<m≤4 B.1<m≤4 C.0<m≤1或m≥4 D.1<m≤2或m≥4一十.抛物线与x轴的交点(共1小题)10.(2023•西湖区一模)若将三个方程x2﹣x﹣2=﹣0.1,2x2﹣2x﹣4=﹣0.1,3x2﹣3x﹣6=﹣0.1的较大根分别记为x1,x2,x3,则下列判断中正确的是()A.x1<x2<x3 B.x3<x2<x1 C.x2<x3<x1 D.x3<x1<x2一十一.平行线的性质(共1小题)11.(2023•上城区一模)如图,AB∥CD,∠1=50°,则∠2=()A.140° B.130° C.120° D.50°一十二.线段垂直平分线的性质(共2小题)12.(2023•西湖区一模)如图,P为△ABC内一点,过点P的直线MN与边AB,AC分别交于点M,N,若点M,点N恰好分别在BP,CP的垂直平分线上,记∠PBC=α,∠A+2∠PCB=β,则α,β满足的关系式为()A.β﹣α=90° B.β﹣2α=90° C. D.13.(2023•萧山区一模)如图,AD是△ABC的高线,则下列结论正确的是()A.若BD>CD,则∠B>∠C B.若AC>BC,则AD>BC C.若BD=CD,则AB=AC D.若AD=BC,则∠B=∠C一十三.平行四边形的性质(共1小题)14.(2023•滨江区一模)如图,在平行四边形ABCD中,BD=BC,∠ABC=110°,点E在BC上,∠BDE=16°,则∠DEC的度数是()A.54° B.56° C.76° D.124°一十四.圆周角定理(共1小题)15.(2023•上城区一模)如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=3,DE=7,则AE=()A.4 B.2 C. D.一十五.切线的性质(共1小题)16.(2023•西湖区一模)如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,连接AC,若BC=1,,则AC的长为()A.3 B.2 C. D.1一十六.平移的性质(共1小题)17.(2023•滨江区一模)把△ABC平移得到△DEF,点A,B,C的对应点分别是D,E,F,则下列结论不一定正确的是()A.AB∥DE B.AB=DE C.∠ABC=∠DEF D.BE的长为平移距离一十七.坐标与图形变化-平移(共1小题)18.(2023•西湖区一模)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A坐标是(1,﹣2),经平移后,得到其对应点A1(﹣1,3),若△ABC的内部任意一点D坐标是(x,y),则其对应点D1坐标一定是()A.(﹣x,y) B.(﹣x,y+5) C.(x﹣2,y+5) D.(x+2,y﹣5)一十八.解直角三角形的应用(共1小题)19.(2023•上城区一模)如图,一只正方体箱子沿着斜面CD向上运动,∠C=α,箱高AB=1米,当BC=2米时,点A离地面CE的距离是()米.A. B. C.cosα+2sinα D.2cosα+sinα一十九.方差(共2小题)20.(2023•上城区一模)跳远运动员小李在一次训练中,先跳了6次的成绩如下:7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(单位:m):这六次成绩的平均数为7.8,方差为.如果小李再跳一次,成绩为7.8(单位:m),则小李这7次跳远成绩与前6次的成绩相比较,其方差()A.变大 B.变小 C.不变 D.无法确定21.(2023•西湖区一模)圆圆爸爸、妈妈和圆圆现在的年龄与他们三人5年后的年龄所组成的两组数据相比较,一定不会发生变化的是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差二十.统计量的选择(共1小题)22.(2023•萧山区一模)一组数据:1,3,3,5,若添加一个数据3,则发生变化的统计量是()A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟(一模)试题按题型难易度分层分类汇编(9套)-01选择题(基础题)2参考答案与试题解析一.有理数的混合运算(共1小题)1.(2023•萧山区一模)下列式子:①2+(﹣2);②2﹣(﹣2);③2×(﹣2);④2÷(﹣2)中,其计算结果最大的是()A.① B.② C.③ D.④【答案】B【解答】解:①2+(﹣2)=2﹣2=0;②2﹣(﹣2)=2+2=4;③2×(﹣2)=﹣2×2=﹣4;④2÷(﹣2)=﹣2÷2=﹣1,则﹣4<﹣1<0<4.故选:B.二.列代数式(共1小题)2.(2023•萧山区一模)植树节,某校需完成一定的植树任务,其中九年级共种了任务数的一半,八年级种了剩下任务数的,七年级共种了a棵树苗.则该校植树的任务数为()棵.A.6a B.5a C.4a D.3a【答案】A【解答】解:该校植树的任务数为a÷(1﹣﹣×)=a÷=6a,故选:A.三.二次根式的性质与化简(共1小题)3.(2023•萧山区一模)已知,则实数a的值为()A.9 B.3 C. D.±3【答案】D【解答】解:∵,∴a2=9,∴a=±3.故选:D.四.由实际问题抽象出一元一次方程(共1小题)4.(2023•滨江区一模)一批学生夏令营住某校学生宿舍楼,如果一间房住6人,那么有6人无房可住;如果一间房住8人,那么就空出一间房,若设该校学生宿舍楼有房x间,则列出关于x的一元一次方程正确的是()A.6x﹣6=8(x﹣1) B.6x+6=8x﹣1 C.6x+6=8(x﹣1) D.6x﹣6=8x﹣1【答案】C【解答】解:设该校学生宿舍楼有房x间,则可列方程:6x+6=8(x﹣1),故选:C.五.由实际问题抽象出分式方程(共1小题)5.(2023•萧山区一模)如图,边长为a的大正方形剪去4个边长为x的小正方形,做成一个无盖纸盒.若无盖纸盒的底面积与表面积之比为3:5,则根据题意可知a,x满足的关系式为()A. B. C. D.【答案】A【解答】解:∵无盖纸盒的底面积为(a﹣2x)2,表面积为a2﹣4x2,无盖纸盒的底面积与表面积之比为3:5,∴=,∴=.故选:A.六.不等式的性质(共1小题)6.(2023•上城区一模)已知a,b是实数,若a>b,则下列不等式正确的是()A.a﹣1<b﹣1 B.b﹣a>0 C. D.3﹣2a<3﹣2b【答案】D【解答】解:A、a>b,则a﹣1>b﹣1,故A不符合题意;B、a>b,则b﹣a<0,故B不符合题意;C、a>b,若b<0,则<1,故C不符合题意;D、a>b,则﹣2a<﹣2b,因此3﹣2a<3﹣2b,故D符合题意.故选:D.七.由实际问题抽象出一元一次不等式(共1小题)7.(2023•西湖区一模)圆圆将某服饰店的促销活动内容告诉芳芳后,假设芳芳购买A商品的定价为x元,并列出关系式为0.8(2x﹣100)<1000,则圆圆告诉芳芳的内容可能是()A.买两件A商品可先减100元,再打8折,最后不到1000元 B.买两件A商品可先减100元,再打2折,最后不到1000元 C.买两件A商品可先打8折,再减100元,最后不到1000元 D.买两件A商品可先打2折,再减100元,最后不到1000元【答案】A【解答】解:由关系式可知:0.8(2x﹣100)<1000,由2x﹣100,得出两件商品减100元,以及由0.8(2x﹣100)得出买两件打8折,故可以理解为:买两件A商品可先减100元,再打8折,最后不到1000元.故选:A.八.待定系数法求一次函数解析式(共1小题)8.(2023•萧山区一模)已知y﹣m与x﹣1成正比例,且当x=﹣2时,y=3.若y关于x的函数图象经过二、三、四象限,则m的取值范围为()A. B. C. D.【答案】C【解答】解:∵y﹣m与x﹣1成正比例,∴y﹣m=k(x﹣1)(k≠0),∴y=kx﹣k+m,当x=﹣2时,y=3,∴﹣2k﹣k+m=3,∴k=m﹣1,∵函数图象经过二、三、四象限,∴,即,解得m<﹣.故选:C.九.二次函数图象上点的坐标特征(共1小题)9.(2023•西湖区一模)点A(x1,y1),B(x2,y2)在抛物线y=ax2﹣2ax﹣3(a≠0)上,存在正数m,使得﹣2<x1<0且m<x2<m+1时,都有y1≠y2,则m的取值范围是()A.0<m≤4 B.1<m≤4 C.0<m≤1或m≥4 D.1<m≤2或m≥4【答案】C【解答】解:∵抛物线y=ax2﹣2ax﹣3(a≠0),∴函数的对称轴为直线x=﹣=1,根据二次函数的对称性可得,当﹣2<x1<0时,当1×2﹣0<x2<1×2﹣(﹣2),y1=y2,即2<x2<4,∴存在正数m,使得﹣2<x1<0且m<x2<m+1时,都有y1≠y2,∴m≥4或,解得:0<m≤1或m≥4,故选:C.一十.抛物线与x轴的交点(共1小题)10.(2023•西湖区一模)若将三个方程x2﹣x﹣2=﹣0.1,2x2﹣2x﹣4=﹣0.1,3x2﹣3x﹣6=﹣0.1的较大根分别记为x1,x2,x3,则下列判断中正确的是()A.x1<x2<x3 B.x3<x2<x1 C.x2<x3<x1 D.x3<x1<x2【答案】A【解答】解:设函数解析式为y=x2﹣x﹣2,当y=﹣0.1、,时,分别对应的方程为:x2﹣x﹣2=﹣0.1,2x2﹣2x﹣4=﹣0.1,3x2﹣3x﹣6=﹣0.1,∵,∴函数图象为开口向上的抛物线,对称轴为,顶点为,对称轴右侧,y随x的增大而增大,∵,∴x1<x2<x3,故选:A.一十一.平行线的性质(共1小题)11.(2023•上城区一模)如图,AB∥CD,∠1=50°,则∠2=()A.140° B.130° C.120° D.50°【答案】B【解答】解:∵AB∥CD,∠1=50°,∴∠3=50°,∴∠2=180°﹣50°=130°,故选:B.一十二.线段垂直平分线的性质(共2小题)12.(2023•西湖区一模)如图,P为△ABC内一点,过点P的直线MN与边AB,AC分别交于点M,N,若点M,点N恰好分别在BP,CP的垂直平分线上,记∠PBC=α,∠A+2∠PCB=β,则α,β满足的关系式为()A.β﹣α=90° B.β﹣2α=90° C. D.【答案】C【解答】解:∵点M,点N恰好分别在BP,CP的垂直平分线上,∴PM=BM,PN=CN,∴∠PBM=∠MPB,∠NPC=∠NCP,∵∠PBC+∠PCB=180°﹣∠BPC,∠AMP+∠ANP=180°﹣∠A,∠AMP=2∠MPB,∠ANP=2∠NPC,∠MPB+∠NPC=180°﹣∠BPC,∠PBC=α,∠A+2∠PCB=β,∴.故选:C.13.(2023•萧山区一模)如图,AD是△ABC的高线,则下列结论正确的是()A.若BD>CD,则∠B>∠C B.若AC>BC,则AD>BC C.若BD=CD,则AB=AC D.若AD=BC,则∠B=∠C【答案】C【解答】解:A、当BD>CD,AD⊥BC时,∠B<∠C,本选项结论错误,不符合题意;B、AC>BC,AC>AD,但AD与BC的关系不确定,本选项结论错误,不符合题意;C、∵BD=CD,AD⊥BC,∴直线AD是线段BC的垂直平分线,∴AB=AC,本选项结论正确,符合题意;D、AD=BC,但∠B与∠C不一定相等,本选项结论错误,不符合题意;故选:C.一十三.平行四边形的性质(共1小题)14.(2023•滨江区一模)如图,在平行四边形ABCD中,BD=BC,∠ABC=110°,点E在BC上,∠BDE=16°,则∠DEC的度数是()A.54° B.56° C.76° D.124°【答案】B【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,∴∠ABC+∠C=180°.∵∠ABC=110°,∴∠C=70°.∵BC=BD,∴∠BDC=∠C=70°.∵∠BDE=16°,∴∠CDE=∠BDC﹣∠BDE=70°﹣16°=54°.在△CDE中,∠DEC=180°﹣∠CDE﹣∠C=180°﹣54°﹣70°=56°.故选:B.一十四.圆周角定理(共1小题)15.(2023•上城区一模)如图,⊙O的直径CD垂直弦AB于点E,且CE=3,DE=7,则AE=()A.4 B.2 C. D.【答案】C【解答】解:连接OA,如图,∵CE=3cm,DE=7,∴CD=10,∴OC=OA=5,OE=2,∵AB⊥CD,∴AE=BE,在Rt△AOE中,AE==,故选:C.一十五.切线的性质(共1小题)16.(2023•西湖区一模)如图,已知AB是⊙O的直径,BC与⊙O相切于点B,连接AC,若BC=1,,则AC的长为()A.3 B.2 C. D.1【答案】A【解答】解:∵BC与⊙O相切于点B,∴∠ABC=90°,OB=,AB是⊙O的直径,∴AB=,∵BC=1,∴AC==3.故选:A.一十六.平移的性质(共1小题)17.(2023•滨江区一模)把△ABC平移得到△DEF,点A,B,C的对应点分别是D,E,F,则下列结论不一定正确的是()A.AB∥DE B.AB=DE C.∠ABC=∠DEF D.BE的长为平移距离【答案】A【解答】解:根据平移的性质可知,平移前后对应边相等,对应角相等,对应点的连线为平移的距离,因此把△ABC平移得到△DEF,点A,B,C的对应点分别是D,E,F,则AB=DE,∠ABC=∠DEF,BE的长为平移距离一定正确,当A、B、D、E在同一直线上时,AB∥DE不成立,故A符合题意.故选:A.一十七.坐标与图形变化-平移(共1小题)18.(2023•西湖区一模)在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A坐标是(1,﹣2),经平移后,得到其对应点A1(﹣1,3),若△ABC的内部任意一点D坐标是(x,y),则其对应点D1坐标一定是()A.(﹣x,y) B.(﹣x,y+5) C.(x﹣2,y+5) D.(x+2,y﹣5)【答案】C【解答】解:∵△ABC的顶点A坐标是(1,﹣2),经平移后,得到其对应点A1(﹣1,3),∴平移方式为向左平移2个单位,向上平移5个单位,∴△ABC的内部任意一点D坐标是(x,y),则其对应点D1坐标一定是(x﹣2,y+5).故选:C.一十八.解直角三角形的应用(共1小题)19.(2023•上城区一模)如图,一只正方体箱子沿着斜面CD向上运动,∠C=α,箱高AB=1米,当BC=2米时,点A离地面CE的距离是()米.A. B. C.cosα+2sinα D.2cosα+sinα【答案】C【解答】解:过点A作AG⊥CE,垂足为G,过点B作BH⊥CE于H,BM⊥AG,垂足为M,由题意得:BH=GM,∠ABC=∠BHC=∠AGC=90°,∴∠C+∠CFG=90°,∠AFB+∠BAF=90°,∵∠CFG=∠AFB,∴∠C=∠BAF=α,在Rt△ABM中,AB=1米,∴AM=AB•cosα=cosα(米),在Rt△CBH中,BC=2米,∴BH=BC
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