第14讲 加减竖式数字谜初步(教师版)

1一、寻找蛛丝马迹练习1根据竖式算出方框里应该填什么数字？【解析】先看个位+7=0，越加越小说明有进位，做标记1，个位口=3．十位：4+1+=7，十位口=2．百位写向千位进1，百位口=8．先看个位：6-=3，个位口=3．十位-8=3，十位填，其中的10向百位借当．百位：9-1-=2，百位填．【标注】【拓展思维】减法竖式谜；加法竖式谜练习2根据竖式算出方框里应该填什么数字．+7+521333368457+457+352127368（1）这是一道加法竖式题，从个位开始填起．个位越加越小说明有进位，做标记小1，个位应是=5，个位上的方格填，写向十位进1；十位写向百位进1；百位：1+1+(3)=5，个位上的方格填5 ,十位上的方格填4，百位上的方格填3．检查146+375=521．（2）这是一道减法竖式题，从个位开始填起．个位(14)-6=8，但是这里只能填数字4，其中的10是由于个位不够减向十位借当；十位：(13)-1-6=6，不够减向百位借当；百位：(7)-1-3=3．个位上的方格填4，十位上的方格填6，百位上的方格填7．检查734366=368．【标注】【拓展思维】加法竖式谜；减法竖式谜433练习3下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．根据竖式计算出每个汉字各代表什么数字．【解析】（1）第一道题个位两个数字都不知道，所以从未知数少的十位开始突破．十位：（2）第二道题个位只有一个数字不知道，从未知数少的入手：个位应该是，数，而且个位不够减，向十位借1，则十位是9-1-3=5，字=3．【标注】【拓展思维】图文减法竖式数字谜；图文加法竖式数字谜练习43下面的算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字．根据竖式计算出每个字母各代表什么数字．AB+AB585DEF十DEF300A+A=5，但是找不到两个一样的正整数的和是5，所以应该是并且有个位向十位的进位1、，则个位应该是9+9=18，B=9．方法二：两个一样的加数相加，和等于58，可以直接把58拆成两个一样的数29，所以A=2，B=9(2)通过观察，发现两个一样的三位数相加的和等于300，所以可以把300拆成两个一样的数150与【标注】【拓展思维】加法竖式谜练习5下面的算式中，相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字．根据竖式计算每个图形各代表的什么数字？45;☆.【解析】方法一：先看个位，三个一样的数相加得5，应该是5+5+5=15，个位写5向十位进1方法二：通过观察，发现三个一样的数相加的和等于45，所以把45拆成三个一样的数,所以，☆.【标注]【拓展思维】同数加法竖式数字谜4练习6下面算式中的汉字各代表什么数字？【解析】从个位开始突破，三个一样的数字相加和个位还等于那个数字，而且和还多出了十位，说明个位的和肯定满十要进位，可以从数字4开始一个一个地尝试，一直试到数字9．因为数字如果小于4，三个数字之和不会满十．通过尝试发现5+5+5=15，个位还写5，向十位进1，所以【标注】【拓展思维】图文加法竖式数字谜练习7乐乐老师给田田、丁丁、牛牛、阿普每人出了一道题，分别如下：第一道题是出给田田的，你能在空白的方格中填上合适的数字吗？+71021-574501574【解析]（1）这是一道加法竖式题，从个位开始看：7+(5)=12，个位写2向十位进1；十位应该是(9)+1=10，十位写0，向百位进1．（2）这是一道减法竖式题，从个位开始看：11-(7)=4，而且个位不够减，向十位借1，十位是(13)-1-5=7，但是这里不能填13，而应填3，其中的10是由于十位不够减，向百位借的．那么百位就应该是1，被十位借走之后，结果就没百位了．【标注】【拓展思维】加法竖式谜；减法竖式谜17231练习8第二道是给牛牛的，在给的时候乐乐老师说：“这道题说难很难，说简单也相当简单，牛牛你能很快地做出来吗？”-11【解析】这道题如果单从个位开始看的话，会比较麻烦．先认真观察下整个竖式，发现是一个三位数减去一个两位数的差等于1，说明是一个三位数和一个两位数只相差1，那么这个三位数应尽可能的小，而这个两位数应尽可能的大，所以分别是和【标注】【拓展思维】减法竖式谜练习9这道题是给丁丁的，题目是这样的：根据竖式计算出下面各图形代表什么数字．6,☆;.【解析】（1）从个位开始看的话，发现两个数字都不知道，所以从十位开始看，直接得口=6，那么个位☆,☆,个位向十位进1，这时口=5，前后矛盾．再尝试，口=5，那么个位必然要向十位有进位1，才能使得十位的结果为6．这时个位就是☆,☆.（2）这是一道减法竖式题，而且发现不知道的5个数字都一样．百位上最好确定，就从这里开始突破．○=9，这时发现十位79不够，向百位借为，而这时百位被借走了前后矛盾了，说明应该，而这时把所有的换成，这个竖式是成立的．【标注】【拓展思维】减法竖式谜；加法竖式谜练习10这道题是给阿普的，根据竖式，计算出不同的汉字各代表什么数字．【解析】通过观察，发现个位和百位都很好确定，个位是5+5+5=15，个位写5向十位进1，百位：3+3+3=9，这时十位就应该是2+2+2+1=7，所以习=5，学=2，爱=3．【标注】【拓展思维】加法竖式谜练习11最后两道题是乐乐老师留给小朋友的．快来挑战一下吧．下面这道竖式里不同的图形代表不同的数字，各代表几？7【解析】这道题一个数字都没有，但是通过观察发现，两个两位数相加，和却出现了百位，说明百位一定是十位上数字相加的和满10进位而来的，十位两个数字相加，最多只能进1，所以百位的☆=1．把竖式中所有的☆都换成1，这时个位变成：1+○=1，所以○=0；十位变成口+1=0，应该是9+1=10，十位写0，向百位进1，所以口=9．【标注】【拓展思维】加法竖式谜练习12最后一道题是这样的，它是两个竖式放在了一起．请计算出不同的汉字各代表什么数字．真有+真有趣8 趣71【解析】通过观察，发现下面的减法竖式很好确定，趣7．再看上面的加法，可以从十位开始突破，真真，那么应该是3+3+1=7，这里有个位向十位的进位1；个位应该是9+9=18 【标注】【拓展思维】减法竖式谜；加法竖式谜8练习13下面不同的字母代表的数字分别是几？ 【解析】这道题一个数字都不知道，但是通过观察发现，加数是两个三位数，和却是四位数，出现了千位，那就说明百位上的数字之和一定满10向千位进1，所以千位K=1．把竖式中所有的K都换成1，