专题01《生活与数学》过关检测年暑假小升初数学衔接（苏科版）

2022年苏科版暑假小升初数学衔接过关检测专题01《生活与数学》一．选择题1．你知道吗？现在世界上最古老的方程出现在英国考古学家莱茵德1858年找到的一份古埃及人的“纸草书”上．在我国，”方程“一词最早出现于东汉初年的一部数学著作中，这部著作的名称是（）A．《周髀算经》 B．《九章算术》 C．《五经算术》 D．《孙子算经》解：此著作是《九章算术》，故选：B．2．估计28cm接近于（）A．七年级数学课本的厚度 B．姚明的身高 C．六层教学楼的高度 D．长白山主峰的高度解：∵28cm＝256cm．∴28cm接近于姚明的身高．故选：B．3．请在下列数据中选择你可能的一步的长（）A．50毫米 B．50厘米 C．50分米 D．50米解：用排除法，A太短，还没脚长；C为五米，比两条腿还长；D就更长了．故选：B．4．在人类生活中，早就存在着收入与支出、盈利与亏本等具有相反意义的现象．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代一部数学名著中．这部著作采用问题集的形式，全书共有246个问题，分成方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等九章，其中所包含的数学成就是十分丰富的．这部数学著作是（）A． B． C． D．解：两汉时期的数学等作《九章算术》涉及的方田，粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程、勾股等范筹，其中所包含的数学成就是十分丰富的．故选：C．5．圆周率π的值（）A．等于3.14 B．大于3.14 C．小于3.14 D．无法判断解：∵3.1415926＜π＜3.1415927，∴圆周率π的值大于3.14．故选：B．6．下列百分率中，有可能超过100%的是（）A．作业的正确率 B．学生的出勤率 C．患者的治愈率 D．口罩产量的增长率解：作业的正确率、学生的出勤率、患者的治愈率最高是100%，而增长率是指增长的占原来的百分之几，如果增长的比原来的多，这个增长率就大于100%．故选：D．7．《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米，其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”．问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得的粝米为（）A．1.8升 B．1.6升 C．18升 D．16升解：根据题意得：3斗＝30升，设可以换得的粝米为x升，则＝，解得：x＝18，经检验：x＝18是原分式方程的解，答：可以换得的粝米为18升．故选：C．8．“小明的身高是爸爸身高的”这句话中单位“1”是（）A．小明 B．爸爸 C．小明的身高 D．爸爸的身高解：“小明的身高是爸爸身高的”，这句话中单位“1”是爸爸的身高．故选：D．9．下列人或物中，质量最接近1吨的是（）A．1000枚1元硬币 B．25名小学生 C．5000个鸡蛋 D．10辆家用轿车解：1吨＝1000千克，A、1元硬币1个大约6g，1000×6g＝6000g＝6kg，故此选项不符合题意；B、六年级的学生体重大约40kg，25×40kg＝1000kg，故此选项符合题意；C、1个鸡蛋大约50g，5000×50g＝250000g＝250kg，故此选项不符合题意；D、1辆家用轿车大约2000kg，10×2000kg＝20000kg，故此选项不符合题意．故选：B．10．一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地，演唱会的门票全部卖光，观众席里站满了歌迷．下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是（）A．1000 B．2000 C．20000 D．100000解：100×50＝5000（平方米）4×5000＝20000（人）答：最有可能是参加演唱会的观众总人数的是20000人．故选：C．11．某大型广场要举办一次能容纳10万人的演出，假设每把椅子所占面积相当于一张单人的学生课桌面积，则这个大型广场的面积约为（）A．2.5×106m2 B．2.5×105m2 C．2.5×104m2 D．2.5×103m2解：一张单人的学生课桌约为0.5×0.5＝0.25平方米，那么100000×0.25＝2.5×104m2．故选：C．12．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A．教室地面的面积 B．黑板面的面积 C．课桌面的面积 D．铅笔盒盒面的面积解：44万平方米＝440000平方米，440000×＝0.44平方米，不足半平方米，应是课桌面的面积．故选：C．二．填空题13．3050毫升＝3升50毫升；0.705公顷＝7050平方米；1.75小时＝105分．解：3050毫升＝3升50毫升；0.705公顷＝7050平方米；1.75小时＝105分，故答案为：3，50；7050；105．14．小时＝45分；平方米＝2500平方厘米．解：1小时＝60分，∴小时＝×60＝45分，故答案为：45．1平方米＝10000平方厘米，∴平方米＝平方厘米，故答案为：2500．15．应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率．√（判断对错）解：因为，应纳税额与各种收入（销售额、营业额、…）的比率叫做税率，故答案为：√．16．4.05m3＝4050dm3；680L＝680dm3＝0.68m3．解：4.05m3＝4050dm3；680L＝680dm3＝0.68m3．故答案为：4050；680，0.68．17．莉莉买来一个10%千克的西瓜．错（判断对错）解：∵10%是百分率，不是数量，∴莉莉买来一个10%千克的西瓜（错），故答案为：错．18．1平方米＝140平方分米．解：1×100＝140（平方分米）．故答案为：140．19．在中国古代诗词中，有很多诗句体现了数学的某些意境，如“明月松间照，清泉石上流”体现了对称的意境；“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”体现了极限（或无限）的意境，请你再举出一例并说明其蕴涵的数学意义：“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M．于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围．诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了．．解：如：“满园春色关不住，一支红杏出墙来”；体现了微积分教学中的无界变量，无界变量是说，无论你设置怎样大的正数M，变量总要超出你的范围，即有一个变量的绝对值会超过M．于是，M可以比喻成无论怎样大的园子，变量相当于红杏，结果是总有一支红杏越出园子的范围．诗的比喻如此恰切，其意境把枯燥的数学语言形象化了．故答案为：20．3.25小时＝3小时15分．解：3.25小时＝3小时15分；故答案为：3，15．21．小时＝18分．解：小时＝18分．故答案为：18．22．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是C．解：A、一张纸的厚度不易测出，错误；B、2张纸的厚度不易测出，错误；C、正确；D、100000张数据太大，错误．故选C．三．解答题23．一辆轿车在高速公路上匀速行驶．它在经过如下图所示的标志牌下时．速度已达40m/s，并仍以此速度在向前开行．标志牌告诉我们的信息是离临沂还有40km远，限速100km/h．这辆车是否违反了交通法规？为什么？解：标志牌告诉我们的信息是：离临沂还有40km远，限速100km/h；∵40m/s＝144km/h＞100km/h，∴这辆车超速，违反了交通法规．24．在□里填出对应的数．（1）（2）解：（1）通过观察，后面每一个数比前一个数大50，故应填：700，750，900；（2）通过观察，每小格代表1，故应填：699，709，807，818故答案为：700，750，900；699，709，807，81825．学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？解：圆柱形可以减小阻力，可以预防大风等优点．26．生活中常见的数字：（1）邮政编码是6位数，你家所在地的邮编是273314，你家所在地的长途区号是0539；（2）报警电话是110，火警电话是119，120是急救电话，121是天气预报电话．解：（1）邮政编码是6位数，你家所在地的邮编是273314，你家所在地的长途区号是0539；（2）报警电话是110，火警电话是119，120是急救电话，121是天气预报电话，故答案为：6，273314，0539；110，119，急救，天气预报．27．同学们，你们的家在南方还是北方？你们见过雪吗？不管是实际见到还是从电视中看到，你们是否注意到平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄，你们能用自己学过的知识解释其中的道理吗？请试一试．解：如图，b为斜面，a为斜面b在水平面上的射影，当斜面一定时，斜面与水平面的夹角越大，则斜面在水平面上的射影越小，所以易得下的同样多的雪在a上厚，在b上薄，因此说平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄．28．文字算式游戏：例如：（十）拿（九）稳﹣（七）上（八）下＝（三）位（一）体对应的算式为：109﹣78＝31（1）十万火急×十指连心＝百万富翁（2）十二生肖×三级跳＝三十六计（3）八面威风×七窍生烟＝五颜六色（4）三天打鱼×两天晒网＝六亲不认．解：（1）十万火急×十指连心＝百万富翁对应的算式为：100000×10＝1000000；（2）十二生肖×三级跳＝三十六计对应的算式为：12×3＝36；（3）八面威风×七窍生烟＝五颜六色对应的算式为：7×8＝56；（4）三天打鱼×两天晒网＝六亲不认对应的算式为：3×2＝6．故答案为：（1）十万，十，百万；（2）十二，三，三十六；（3）八，七，五十六；（4）三，两，六．29．有一天，某检察院接到报案，称某厂厂长提五千万现金，装在一个小手提箱里，准备潜逃，检察官通过分析，认为这是不可能的，经调查，确实有人报了假案，从数学角度看，你能知道这是为什么不可能的吗？通过计算说明理由．（常量：1张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100张100元人民币约0.9cm厚）解：∵张100元人民币长约15.5cm，宽约7.7cm，100