专题16分数的意义性质真加分数约分及通分解决问题（基础）-五年级数学上册期末专项复习（答案解析）（北师大版）

专题16分数的意义、性质、真加分数、约分及通分解决问题（基础）（答案解析）1．【分析】求五（1）班创作的书法作品数占两个班创作的书法作品总数的几分之几，用五（1）班创作的书法作品数÷两个班创作的书法作品总数即可。【详解】20÷（20＋31）＝20÷51＝答：五（1）班创作的书法作品数占两个班创作的书法作品总数的。【点睛】本题主要考查求一个数是另一个数的几分之几的简单运用。2．【分析】已知笑笑与妈妈爸爸包的饺子个数分别是46个、57个、35个。根据分数的意义，本题是以饺子总数为单位“1”。求出笑笑与爸爸妈妈包的饺子总数，用笑笑包的饺子个数除以饺子总数可以求出笑笑包的饺子个数是饺子总个数的几分之几。【详解】46＋57＋35＝103＋35＝138（个）46÷138＝答：笑笑包的饺子个数是饺子总个数的。【点睛】本题考查的是分数的意义，关键是找出单位“1”。3．五（1）班相对较好【分析】用五年级体测优良的人数除以五年级的总人数，求出体测优良的人数占五年级总人数的分率；用五（1）班体测优良的人数除以五（1）班的总人数，求出五（1）体测优良的人数占五（1）总人数的分率；再比较两个分率的大小，即可得出五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况。【详解】60÷150＝19÷38＝＝，＝＜，即＜。答：五（1）班体测优良情况和五年级的总体情况相比，五（1）班体测优良情况相对较好一些。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法以及异分母分数比较大小的方法。4．；；【分析】求四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的几分之几，用四、五、六年级获奖人数分别除以光明小学获奖总人数即可。【详解】24＋20＋28＝72（人）24÷72＝20÷72＝28÷72＝答：四、五、六年级获奖人数分别占光明小学获奖总人数的、、。【点睛】本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几。5．；【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。把15个分项看作单位“1”，用滑雪项目的项数除以15，即可得滑雪项目占15个分项的几分之几。用单位“1”减滑雪项目占的分率，即可得其他项目占15个分项的几分之几。【详解】6÷15＝1－＝答：滑雪项目占15个分项的，其他项目占15个分项的。【点睛】本题主要考查了分数与除法的关系，同时需要熟悉约分的性质。6．【分析】已知天线桅杆高146米，总高度600米，求天线桅杆高度占总高度的几分之几，实际上是求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用146除以600即可得解。【详解】答：广州塔天线桅杆的高度占总高度的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几计算方法。7．文文【分析】用看书的页数除以看书的时间，等于看书的速度，分别代入数据，计算出两人看书的速度，再比较大小即可。【详解】26÷3＝（页）43÷5＝（页），，，所以＞。答：文文看的比较快。【点睛】此题主要考查分数与除法的关系以及通分比较大小的方法。8．五（一）班【分析】已知五（一）班做练习的时间是整堂课的，五（二）班做练习的时间是整堂课的；由于一堂课是同样的40分钟，要得出哪个班做练习用的时间长，就比较这两个分数的大小即可。【详解】＝＝因为：＞所以：＞答：五（一）班做练习的时间长。【点睛】对于本题，一堂数学课40分钟是单位“1”，同时也是干扰项，因为只要单位“1”相同，比较两个分率的大小即可，不必考虑一堂课具体的时间。9．小号玩偶【分析】小号、中号和大号三种玩偶购进的数量相同，只要通过比较、、这三个分数，哪个分数大，则对应的玩偶售出的数量较多，据此解答。【详解】因为，所以，因此小号玩偶的销量最好。答：小号玩偶的销量最好。【点睛】解答本题的关键是掌握异分母异分子分数大小的比较方法。10．（1）；（2）【分析】求近视人数占总人数的几分之几，就用近视人数除以总人数；求视力正常的人数占总人数的几分之几，就是用视力正常的人数除以总人数。【详解】（1）；（2）答：近视人数占总人数的；视力正常的人数占总人数的。【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。11．做水膜张力实验的人数占全班总人数的；做泡腾片实验的人数占全班总人数的【分析】分析题目，求做水膜张力实验的人数占全班总人数几分之几，就是用做水膜张力实验的人数除以全班总人数；先用全班人数减去做水膜张力实验的人数即可得到做泡腾片实验的人数，再用做泡腾片实验的人数除以全班总人数即可得到做泡腾片实验的人数占总人数的几分之几，注意：结果要根据分数的基本性质约分成最简。【详解】12÷46＝（46－12）÷46＝34÷46＝答：做水膜张力实验的人数占全班总人数的，做泡腾片实验的人数占全班总人数的。【点睛】掌握求一个数占另一个数的几分之几的方法是解答本题的关键。12．第一小队【分析】用每个小队采集的重量除以每个小队的人数，分别求出两个小队平均每人采集的质量，再利用异分母分数大小的比较方法，即可求得哪个小队平均每人采集得多。【详解】8÷10＝（千克）12÷16＝（千克）＝，＝＞所以千克＞千克。答：第一小队平均每人采集的树种多。【点睛】此题的解题关键是利用分数与除法的关系以及异分母分数比较大小的方法进行解答。13．【分析】已知五年级（1）班有48人，其中有32人参加了大合唱，即参加情景剧表演的人数为48－32＝16人，求参加情景剧表演的人数占全班人数的几分之几，用16除以48即可得解。【详解】（48－32）÷48＝16÷48＝答：参加情景剧表演的人数占全班人数的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。14．茄子；黄瓜【分析】把总面积看作单位“1”，计划用总面积的种黄瓜，种茄子，种西红柿，单位“1”一样，所以只需要比较三种蔬菜占总面积的分率的大小，利用通分法，即可得解。【详解】，，所以＞＞。答：茄子的种植面积最大，黄瓜的种植面积最小。【点睛】此题主要考查分数的意义以及异分母分数比较大小的方法。15．；千克【分析】将这些桃子看成单位“1”，平均分给5只小猴，则每只小猴分到桃子的1÷5＝；每只猴子分到4÷5＝千克桃子；据此解答。【详解】1÷5＝4÷5＝（千克）答：每只小猴分到这些桃子的，每只小猴分到千克桃子。【点睛】求分率，平均分的是单位“1”，求具体的质量，平均分的是总质量。16．西红杮【分析】把这批蔬菜的总量看作单位“1”，其中黄瓜占总量的，西红柿占总量的，豆角占总量的，单位“1”一样，所以只需要比较三种蔬菜占总量的分率的大小，利用通分法，即可得解。【详解】，，答：西红杮进的多。【点睛】此题主要考查分数的意义以及异分母分数比较大小的方法。17．辣椒地和茄子地的面积大【分析】分别比较各菜地占整块地的分率，即可得出结论。【详解】，；；所以＞；答：辣椒地、茄子地的面积大一些。【点睛】本题主要考查分数大小比较的方法，先通分再比较大小。18．（1）；（2）【分析】（1）跳舞的人数有6人，合唱的人数有9人，求跳舞的人数是合唱人数的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用6除以9即可得解。（2）总人数等于跳舞的人数加上合唱的人数，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用合唱的人数除以总人数，即可得解。【详解】（1）6÷9＝答：跳舞的人数是合唱人数的。（2）9÷（6＋9）＝9÷15＝答：合唱人数是总人数的。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。19．分数的分子和分母同时乘一个相同的不为0的数，分数的大小不变。【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。【详解】＝＝＝＝分数的分子和分母同时乘一个相同的不为0的数，分数的大小不变。【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。20．；；；图见详解【分析】图1是把整个三角形看作单位“1”，把它平均分成3份，其中1份已经涂色，用分数即可表示；图2是把9个五角星当成一个整体，看作单位“1”，把它平均分成3份，其中2份已经涂色，用分数即可表示；图3中共有3个相同的圆形，其中前两个全部涂色，表示整数2，第三个圆被平均分成4份，其中3份涂色，则全部涂色部分表示为。图4把这个长方形看作单位“1”，把它平均分成4份，其中3份涂上颜色，即可表示分数。【详解】填空或涂色如下：【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。21．【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此求出这几个数中，哪些是质数，哪些是合数，求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用质数的个数除以合数的个数，即可得解。【详解】在1、10、12、25、37、54、102、417、23这几个数中，质数有37、23，共有2个，合数有10、12、25、54、102、417，共有6个；2÷6＝答：质数的个数是合数个数的。【点睛】此题主要考查质数、合数的定义，掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。22．雪糕；雪糕售出的占原来数量的分率最多【分析】比较这三种冷饮售出的数量占原来数量的几分之几，卖出的越多的就应该多进一些，由此求解。【详解】＞＞雪糕售出的占原来数量的分率最多，所以应该多进雪糕。【点睛】解决本题根据分数比较大小的方法进行求解。23．；【分析】求在校学习的时间是全天时间的几分之几，用在校学习的时间÷全天时间即可；求睡觉的时间是全天时间的几分之几，用睡觉的时间÷全天时间即可。【详解】6÷24＝9÷24＝答：奇思在校学习的时间是全天时间的，睡觉的时间是全天时间的。【点睛】本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几。24．去时走得快【分析】路程不变，只看去时用的时间少还是返回时用的时间少，用的时间少就快，据此比较h和h的大小即可。【详解】＝＝＜所以＜答：宁宁去时走得快。【点睛】明确走相同的路程，用的时间短的走得快是解题的关键。25．；【分析】求吃午饭与休息的时间占所用总时间的几分之几，用吃午饭与休息的时间÷所用总时间即可；求游览时间占所用总时间的几分之几，用游览时间÷所用总时间即可。【详解】3÷10＝（10－2－3）÷10＝5÷10＝答：吃午饭与休息的时间占所用总时间的，游览时间占所用总时间的。【点睛】本题主要考查“求一个数是另一个数的几分之几”的简单应用。26．实惠超市最便宜；生活超市最贵【分析】分析题目，求这种毛巾在哪个超市最便宜，在哪个超市最贵，就是要比较三个超市毛巾的单价，先根据分数的基本性质把分数进行通分，再根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子大的分数就大，据此解答即可。【详解】＝，＝，＝因为＞＞，所以＞＞。答：这种毛巾在实惠超市最便宜，在生活超市最贵。【点睛】掌握异分母分数比较大小的方法是解答本题的关键。27．【分析】分析题目，求一个数是另一个数的几分之几，就是用一个数除以另一个数，据此列式计算，注意：结果要约分成最简分数。【详解】64－28＝36（箱）36÷64＝答：凝胶洗手液的捐赠箱数数一次性口罩捐赠箱数的。【点睛】掌握求一个数是另一个数的几分之几的方法是解答本题的关键。28．笑笑看的页数多。【分析】根据题意，淘气和笑笑看一本同样的书，说明单位“1”相同，直接比较分数的大小即可比较谁看的多。根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变