第15讲圆的认识周长与面积（原卷）

基础版（通用）20222023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第15讲圆的认识、周长与面积知识精讲知识精讲知识点一：圆的认识1.在同圆或等圆中,所有的直径都相等,所有的半径都相等。

2.圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,圆的对称轴就是直径所在的直线。知识点二：圆的周长和面积1.圆的周长(1)圆周率:圆的周长与直径的比值叫作圆周率。圆周率用希腊字母“π”表示,它是一个无限不循环小数。经过精密计算:π=3.1415926…在小学数学中,我们常常取圆周率的近似值3.14(2)圆的周长=圆周率×直径或圆周率×半径×2用字母表示为:C=πd或2πr2.圆的面积:把一个圆平均分成若干份,剪开后拼成一个近似的平行四边形,如果分的份数越多,拼成的图形越接近长方形,这个近似长方形的长等于圆周长的一半,宽等于圆的半径,由此圆的面积S=πr23.圆环的面积(1)同一个圆心的两个半径不相等的圆,它们之间的部分叫作圆环(2)面积公式:S=πR2πr2知识点三：组合图形的面积1.求组合图形面积的方法。(1)分割法:把阴影部分分割成几个基本图形,利用求几个基本图形面积的和求出阴影部分的面积。(2)添补法:在阴影部分上添补一个基本图形,使其变成另一个基本图形,计算出这个基本图形的面积后减去补上的基本图形的面积,从而求出阴影部分的面积。提高达标百分练提高达标百分练一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．（2分）（2023六上·中宁期末）周长相等的长方形、正方形和圆，（）的面积最大。A．正方形 B．长方形 C．圆 D．无法判断2．（2分）（2023六上·大兴期末）下面各图中，由实线围成的图形是扇形的是（）A．B．C． D．3．（2分）（2023六上·大兴期末）如果如图中圆的面积等于长方形的面积，那么它们的周长相比较，（）A．圆的周长等于长方形周长 B．圆的周长大于长方形周长C．圆的周长小于长方形周长 D．无法比较4．（2分）（2023六上·渝中期末）如下图所示，将半径为r的圆形纸片剪拼成近似长方形，长方形的周长是（）。A．πr+r B．πr+2r C．2πr D．2πr+2r5．（2分）（2023六上·武昌期末）用下图的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径，这样测量的道理是（）A．圆的大小是由直径决定的B．一个圆内有无数条直径C．同一圆内，直径的长度是半径的2倍D．直径是圆内最长的线段二、判断正误(共5题；每题1分，共5分)6．（1分）（2023六上·北碚期末）一个圆的半径缩小到原来的，则它的面积也缩小到原来的。（）7．（1分）（2023六上·茂南期末）圆的直径扩大到原来的3倍，周长和面积也扩大到原来的3倍。（）8．（1分）（2023六上·即墨期末）两个圆周长的比是1∶2，它们面积的比是1∶4。（）9．（1分）（2022六上·龙里月考）半径是3厘米的圆比直径是4厘米的圆小。（）10．（1分）（2022六上·雷州月考）用50.24厘米绳子分别围成一个最大的圆、长方形和正方形，圆的面积最大。（）三、仔细想，认真填(共9题；每空1分，共15分)11．（1分）（2023六上·北碚期末）张叔叔驾驶轿车用时3分钟匀速经过一座大桥，轿车轮胎的外直径是0.7m，匀速行使时轮胎每分钟大约转动500圈，这座大桥大约长m。12．（1分）（2023六上·大兴期末）如图中两个圆的直径分别是8厘米和6厘米，阴影部分的面积是厘米2。13．（2分）（2023六上·大兴期末）一个圆的半径是5厘米，它的周长是厘米，面积是平方厘米。14．（2分）（2023六上·渝中期末）欣欣用右面的方法测出一元硬币的直径是cm，然后让一元硬币在直尺上滚动一周的长度是cm。15．（1分）（2023六上·武昌期末）有一个环形铁片，如右图所示：它的外圆半径是5厘米，内圆半径是3厘米，这个环形铁片的面积是平方厘米。16．（2分）（2023六上·武昌期末）如下图，图中A、B两点之间的部分叫，读作。17．（2分）（2023六上·武昌期末）用圆规画圆时，如果圆规的两脚叉开2cm，则画出的圆的面积是cm2；如果画出的圆的周长是18.84cm，则这个圆的面积是cm2。18．（1分）（2023六上·富县期末）一种电动车轮胎滚动一周前进的距离是18.84分米，这种轮胎的外直径是分米。19．（3分）（2023六上·宽城期末）把一个半径是2cm的圆等分成若干份，剪开后拼成近似的平行四边形，这个平行四边形的底是cm，高是cm，所以这个圆的面积是cm2。四、巧妙作图(共2题；共20分)20．（10分）（2023六上·武昌期末）六位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下：（1）（5分）这样设计比赛场地公平吗？理由是：（2）（5分）请在示意图中画出你认为公平的“套圈”比赛场地。21．（10分）（2023六上·香洲期末）下面一个小方格边长是1cm，请在方格图里按要求画图。（1）（5分）画出圆心在（5，4），半径另一端在（7，4）的圆；（2）（5分）在画出的圆中画一个圆心角是100°的扇形：五、计算能手(共2题；共10分)22．（5分）（2020·慈溪）如图正方形AOBC中，点O是圆心，求阴影部分的面积．（单位：厘米）23．（5分）（2020·南关模拟）求图中阴影部分的面积之和。（单位：cm）六、解答问题(共8题；共40分)24．（5分）（2023六上·番禺期末）一匹马拴在树上，绳长4m，求这匹马走一圈是多少米？最多能吃到多大面积的草？25．（5分）（2023六上·武汉期末）如图，一个花坛的中间是边长为5米的正方形，四周是四个完全一样的半圆形，这个花坛的周长和面积各是多少？26．（5分）（2023六上·武汉期末）公园准备将原来直径为10米的半圆形景观鱼池进行扩建，把半径增加1米，扩建后景观鱼池的面积增加了多少平方米？27．（5分）（2023六上·渝中期末）张红家一扇门上要装上形状如下图所示的装饰木条，需要木条多少米？28．（5分）（2023六上·富县期末）在铅球比赛中，铅球投掷的落点区域是圆（如图），超超最远投掷距离为12米，铅球可能的落点区域面积是多少平方米？29．（5分）小明沿6米长的路走了3次，第一次10步走完，第二次9步走完，第三次11步走完，他平均一步的长度是多少米?他沿着一个圆形花坛走了一圈，刚好是157步。这个花坛的面积约是多少平方米?(值取3.14)