小数点变化规律的应用（学霸课堂笔记）-数学四年级下册培优讲义（人教版）

4.8小数点变化规律的应用第一部分第一部分知识清单把一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，就是乘10、100、1000。把一个数缩小到原数的、、，就是除以10、100、1000。位数不够时，要用“0”补足。第二部分第二部分典型例题例1：100颗小珠子的质量是80克，平均每颗小珠子重（

）克。A．8 B．0.08 C．0.8答案：C分析：100颗小珠子的质量是80克，所以80除以100即等于平均每颗小珠子的重量，据此即可解答。详解：80÷100＝0.8（克）100颗小珠子的质量是80克，平均每颗小珠子重0.8克。故答案为：C例2：地球上重1kg的物体，到月球上大约重0.167kg。地球上的一袋100kg的大米，到月球上大约重()kg。答案：16.7分析：先用100除以1计算出100kg中有几个1kg，再乘0.167，计算出100kg的大米到月球上大约重多少kg；小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向右（向左）移动一位、两位、三位……，这个数就乘（除以）10、100、1000……，反之也成立；据此解答。详解：100÷1＝1000.167×100＝16.7（kg）所以地球上的一袋100kg的大米，到月球上大约重16.7kg。例3：把6.901先缩小到原数的，再扩大到缩小后的100倍，也就是6.901的小数点向右移动了一位。()答案：√分析：缩小到原数的也就是除以10，将小数点向左移动一位；扩大到缩小后的100倍也就是再乘100，将小数点再向右移动两位；据此解答。详解：根据分析：6.901÷10×100＝0.6901×100＝69.01，所以是将6.901的小数点向右移动了一位，原题说法正确。故答案为：√例4：天然叶黄素最理想的来源是绿色蔬菜，比如每100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，1千克韭菜中含叶黄素多少毫克？答案：182毫克分析：1千克＝1000克，100克韭菜的叶黄素含量高达18.2毫克，18.2除以100等于1克韭菜中含叶黄素的毫克数，再乘1000等于1千克韭菜中含叶黄素的毫克数，据此即可解答。详解：18.2÷100×1000＝0.182×1000＝182（毫克）答：1千克韭菜中含叶黄素182毫克。：基础过关练一、填空题1．如果1m2绿地每天大约可释放氧气0.14kg，那么100m2绿地每天可释放kg氧气。2．两个数的商是0.064，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的十分之一，那么商是()。3．为推进义务教育优质均衡发展，我县积极化解大校额，在建的有城南学校和城西学校，其中城南学校建筑面积达42000平方米，合()公顷。4．3600000平方米＝()平方千米

74平方千米＝()公顷5．100千克花生可榨油37千克，照这样计算，每千克花生可榨油()千克。6．在括号里填上合适的数。600000000＝()亿

4890001＝()万

285048000＝()亿45公顷＝()平方米

2600000平方米＝()公顷

22平方千米＝()公顷1370000＝()万

700公顷＝()平方千米

3655031≈()万二、判断题7．海象体重1980kg，海豹体重0.35t。那么海象比海豹重。()8．把6.901先缩小到原数的，再扩大到缩小后的100倍，也就是6.901的小数点向右移动了一位。()9．把0.752扩大到它的1000倍，就是在0.752的后面添上3个0。()10．用计算器计算2.054÷5时，漏掉了小数点，要纠正错误，应该将结果除以1000。()11．把6.025先缩小到原数的，再乘100，小数点的位置和原来相比，向右移动了一位。()三、选择题12．2022年9月，福建漳州圣杯屿开始进行元代海船遗址水下考古工作。在之前的水下调查中，已基本明确遗址的保持状态，船体残长13.07米，最宽处残宽3.7米，船舱内发现大量瓷器堆积。下面说法正确的是（

）。①13.07中共有7个0.01。②3.7要扩大到原来的1000倍，小数点可以向右移动3位。③13.07缩小到原来的后，要读出三个零。④13.07中的“7”与3.7中的“7”表示的意义相同。A．①② B．②③④ C．①②④ D．②③13．10千克大豆可以榨1.3千克豆油，1吨大豆可以榨多少千克豆油？下面算式正确的有（

）个。①1.3×1000②1.3÷10×1000③1.3×（1000÷10）④1.3÷10÷1000A．0 B．1 C．2 D．314．1000元人民币可以换117.8英镑，那么1元人民币可以换（

）英镑。A．0.1178 B．11.78 C．11780015．声音在空气中的传播速度约为每秒0.332千米，那么声音在空气中10秒大约能传播（

）千米。A．0.0332 B．3.32 C．33.2 D．33216．一列城际列车有16节车厢，每节车厢有60个座位，每张车票62.5元，在校学生凭学生证每张车票可以优惠12.5元。10位同学一起乘坐这列火车，一共可以优惠多少钱？解决这个问题，需要用到的信息是（

）。A．16节，60个，62.5元，12.5元，10位B．60个，62.5元，12.5元，10位C．62.5元，12.5元，10位D．12.5元，10位17．陈老师买了1000张A4纸，厚度约为9.4厘米，那么1张A4纸的厚度约是（

）。A．0.094厘米 B．0.0094厘米 C．0.94厘米 D．9.4厘米：基础过关练四、计算题18．直接写得数24×3＝

0.15×100＝

45＋8－23＝27÷3×7＝

（120＋80）×5＝

54－54÷6＝110×7＝

7200÷90＝

624÷26×0＝61＋9－61＋9＝

0÷5＋95＝

858÷39≈五、解答题19．1千克花生可榨花生油0.35千克，100千克花生可榨花生油多少千克？1吨呢？20．复兴号每分钟大约可行驶5.8千米，照这样计算，它1小时40分钟大约可行驶多少千米？21．把一个小数先扩大到原数的100倍，再缩小到新数的，所得的数是2.39，原来的小数是多少？22．“书坛荟萃千重景，艺苑精华三角梅”。三角梅是厦门市的市花，每到隆冬腊月，在路边、公园和许多绿树成荫的地方，盛开着的三角梅就象江南阳春三月满山遍野的映山红。梅海岭位于厦门市思明区东坪山山脉中部，共栽种三角梅1万多株，50多个品种。明明把一个长方形花海的长和宽分别缩小到原来的后画出示意图，这片花海地的实际面积是多少平方米？23．木头人匹诺曹的鼻子原来长2.5cm，每撒谎一次，长度就变成之前长度的10倍，每承认一次错误，长度就缩小到之前长度的，如果匹诺曹撒谎三次后再承认两次错误，这时他的鼻子有多长？24．一个医用口罩主体结构为三层，中间一层用的是熔喷布，能过滤细菌悬浮颗粒，是最重要的核心层。生产一个医用口罩大约需要0.016平方米的熔喷布。熔喷布以聚丙烯为主要原料，1吨聚丙烯大约可以生产700千克熔喷布。每千克聚丙烯大约可以生产多少千克熔喷布？25．10千克芝麻可以榨油4.2千克，1000千克芝麻可以榨油多少千克？26．家和超市举办“庆端午”活动，蜜枣粽子买5袋送2袋，每袋粽子16.8元。妈妈需要14袋粽子，应支付家和超市多少钱？

1．14分析：用每平方米绿地每天大约可释放氧气的质量乘100m2，即可求出100m2绿地每天可释放多少kg氧气。详解：0.14×100＝14（kg）如果1m2绿地每天大约可释放氧气0.14kg，那么100m2绿地每天可释放14kg氧气。2．64分析：根据商的变化规律，除数不变，被除数扩大到原来的多少倍，商就扩大到原来的多少倍，被除数不变，除数缩小到原来的几分之一，商就扩大到原来的几倍，据此即可解答。详解：0.064×100×10＝6.4×10＝64两个数的商是0.064，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的十分之一，那么商是64。3．4.2分析：42000平方米转化为公顷，是小单位变为大单位，要除以进率10000。详解：42000平方米＝42000÷10000＝4.2（公顷）城南学校建筑面积达42000平方米，合（4.2）公顷。4．3.67400分析：根据进率：1平方千米＝100公顷，1平方千米＝1000000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。详解：（1）3600000÷1000000＝3.6（平方千米）3600000平方米＝3.6平方千米（2）74×100＝7400（公顷）74平方千米＝7400公顷5．0.37分析：将油的质量除以花生的质量，求出每千克花生可以榨油多少千克。详解：37÷100＝0.37（千克）所以，每千克花生可榨油0.37千克。6．6489.00012.8504845000026022001377366分析：找到亿位，去掉亿位后面的8个0，换成“亿”字，用“＝”连接。省略万位后面的尾数，要看千位上的数，如果千位上的数小于5，就舍去尾数；如果千位上的数等于或大于5，就向前一位进1，再舍去尾数。1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，据此填空即可。详解：600000000＝6亿；4890001＝489.0001万；285048000＝2.85048亿；45公顷＝450000平方米；2600000平方米＝260公顷；22平方千米＝2200公顷；1370000＝137万；700公顷＝7平方千米；3655031≈366万。7．√分析：1t＝1000kg，把0.35t转化为以kg为单位，乘进率，统一单位后再比较即可判断。详解：0.35t＝350kg，350kg＜1980kg即0.35t＜1980kg，因此海象比海豹重。故答案为：√8．√分析：缩小到原数的也就是除以10，将小数点向左移动一位；扩大到缩小后的100倍也就是再乘100，将小数点再向右移动两位；据此解答。详解：根据分析：6.901÷10×100＝0.6901×100＝69.01，所以是将6.901的小数点向右移动了一位，原题说法正确。故答案为：√9．×分析：小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…据此即可解答。详解：把0.752扩大到它的1000倍，就是把0.752的小数点向右边移动三位，结果是752，原说法错误。故答案为：×点睛：熟练掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律是解答本题的关键。10．√分析：不小心漏掉了小数点，即被除数小数点向右移动3位，相当于被除数乘1000，再除以1000可以弥补错误。详解：用计算器计算2.054÷5时，漏掉了小数点，要纠正错误，应该将结果除以1000，解答正确。故答案为：√点评：此题主要考查小数点位置移动引起数的大小变化规律。11．√分析：先用6.025除以10后，再乘100，从而计算出现在的数，然后再和原数相比即可。一个数的小数点向右移动一位、两位、三位、……，相当于把原数乘10、100、1000、……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位、……，相当于把原数除以10、100、1000、……；依此填空。详解：6.025÷10＝0.6025；0.6025×100＝60.25；6.025×10＝60.25；即把6.025先缩小到原数的，再乘100，小数点的位置和原来相比，向右移动了一位。故答案为：√点睛：熟练掌握小数点位置的移动方法是解答此题的关键。12．D分析：①13.07看作整数13与小数0.07，13由1300个0.01，0.07由7个0.01，1300＋7＝1307，即13.07中共有1307个0.01；②3.7要扩大到原来的1000倍，小数点向右移动3位，即变为3700；③13.07缩小到原来的后，小数点向左移动三位，即变为0.01307，读作：零点零一三零七，要读出三个零；④13.07中的“7”表示7个0.01，3.7中的“7”表示7个0.1，二者中7表示的意义不相同，据此解答。详解：2022年9月，福建漳州圣杯屿开始进行元代海船遗址水下考古工作。在之前的水下调查中，已基本明确遗址的保持状态，船体残长13.07米，最宽处残宽3.7米，船舱内发现大量瓷器堆积。下面说法正确的是（②③）。故答案为：D点睛：此题考查了小数的意义及读法和写法，属于基础知识，要熟练掌握并灵活运用。13．C分析：由题目可知：方法1：先把1吨化成1000千克，先用1000除以10，求出1000千克里有几个10千克，就有几个1.3千克；方法2：先用10千克的大豆可榨豆油的质量除以10，求出1千克的大豆可榨豆油的质量，再乘1000千克，即可解答。详解：由分析可知：1吨＝1000千克10千克大豆可以榨1.3千克豆油，1吨大豆可以榨多少千克豆油？下面算式正确的有②1.3÷10×1000③1.3×（1000÷10）算式正确的有②③，一共2个。故答案为：C点睛：解答此题的关键是先求得单一量，再由不变的单一量求得总量。14．A分析：1000元人民币可以换117.8英镑，求1元人民币可以换多少英镑，用117.8除以1000即可，除以1000小数点向左移动三位。详解：117.8÷1000＝0.1178（英镑）所以，可以换0.1178英镑。故答案为：A点睛：此题主要考查小数点位置的移动，解答此题即可。15．B分析：根据路程＝速度×时间，代入数值进行计算即可。详解：0.332×10＝3.32（千米）声音在空气中的传播速度约为每秒0.332千米，那么声音在空气中10秒大约能传播（3.32）千米。故答案选：B点睛：本题考查行程问题的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。16．D分析：一共可以优惠多少钱？用到的信息是：每张票优惠的钱数和总人数，据此解答。详解：根据分析需要用到的信息是：每张票优惠的钱数（12.5元）和总人数（10位）。12.5元扩大到10倍，小数点向右移动一位即可。故答案为：D点睛：培养学生从众多数据中快速提取有用的信息。17．B分析：用1000张纸的厚度除以1000，即可求出一张纸的厚度，据此解答。详解：（厘米）陈老师买了1000张A4纸，厚度约为9.4厘米，那么1张A4纸的厚度约是（0.0094厘米）。故答案为：B点睛：本题考查小数除法的计算以及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。18．72；15；3063；1000；45770；80；018；95；21详解：略19．35千克；350千克分析：根据1吨＝1000千克，先化成统一单位，100千克是1千克的100倍，用0.35乘100，即可求出100千克花生可榨花生油多少千克；1000千克是1千克的1000倍，用0.35乘1000，即可求出1000千克花生可榨花生油多少千克。详解：1吨＝1000千克0.35×（100÷1）＝0.35×100＝35（千克）0.35×（1000÷1）＝0.35×1000＝350（千克）答：100千克花生可榨花生油35千克；1吨花生可榨花生油350千克。20．580千米分析：根据题意，先将1小时40分钟化成分钟为单位。再根据路程＝速度×时间，然后乘速度，得到的就是它1小时40分钟能行驶的路程，代入数据计算。详解：1小时40分钟＝100分钟5.8×100＝580（千米）答：它1小时40分钟大约可行驶580千米。21．0.239分析：根据小数点位置的移动引起小数大小的变化规律可知，把一个小数先扩大到原数的100倍，再缩小到新数的，就是把这个小数的小数点先向右移动2位，再向左移动1位得到2.39。把2.39的小数点先向右移动1位，再向左移动2位可以得到原来的小数。详解：2.39×10÷100＝0.239答：原来的小数是0.239。22．3000平方米分析：明明把一个长方形花海的长和宽分别缩小到原来的后画出示意图，说明图上的长和宽分别需要乘1000才是实际的长和宽；1米＝100厘米，先根据进率转换单位，再根据长方形的面积公式：长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式；据此解答。详解：7.57500（厘