2024-2025学年云南省德宏州傣族景颇族自治州民族第一中学高一上学期期中考试数学试卷

2024—2025学年云南省德宏州傣族景颇族自治州民族第一中学高一上学期期中考试数学试卷

一、单选题(★)1.图中阴影区域所表示的集合为（）

A．B．C．D．(★)2.函数的单调增区间为（）

A．B．C．D．(★★)3.已知函数在其定义域上是减函数，且，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．(★★)4.已知幂函数在上单调递增，不等式的解集为（）

A．B．C．D．(★★★)5.若函数是偶函数，且在上是增函数，则，，的大小关系是

A．B．C．D．(★★★)6.已知幂函数的图象经过点，则的值是（）

A．1B．2C．4D．8(★★★★)7.已知定义在上的奇函数的图像是一条连续不断的曲线，时，单调递增，则满足：的实数的取值范围为（）

A．B．C．D．(★★★★)8.已知，则的最小值为（）

A．8B．9C．10D．11二、多选题(★)9.已知集合，下列说法正确的是（）

A．B．C．D．含有1的子集个数为4个(★★)10.下列说法正确的是（）

A．的一个必要不充分条件是B．若集合中只有一个元素，则C．若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是D．已知集合，则满足条件的集合的个数为(★★★★)11.已知（常数），则（）

A．当时，在上是减函数B．当时，没有最小值C．当时，的值域为D．当时，，有三、填空题(★)12.已知是定义在上的偶函数，则________.(★★)13.关于x的方程的解集为__________．(★★★★)14.如图，线段相交于O，且长度构成集合，，则x的取值个数为________.四、解答题(★★★)15.求下列方程（组）的解集：(1)(2)(3)(4)(★★★)16.解下列不等式：(1)；(2).(★★★)17.作出二次函数的图像的示意图，并得出各种情况下不等式和的解集.(★★★)18.已知函数.（1）若，求实数的值；（2）画出函数的图象并写出函数在区间上的值域；（3）若函数，求函数在上最大值.(★★★)19.设函数的定义域为，且同时满足以下两个条件：①存在实数，使得；②当，时，有恒成立.（1）函数是否满足上述的两个条件，并说明理由；（2）求证：当时，；（3）若当时，，求实数的取值范围.(★★★)20.已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有．(1)求函数的解析式；(2)判断的单调性，并证明；(3)解不等式．(★★★)21.投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入16万元，又知年销量(万件)与广告费(万元)之间的函数关系为，且已知投入广告费1万元时，年销量为2万件产品．预计此种产品年销售收入(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的与年广告费用(万元)的的和．（1）试将年利润(万元)表示为年广告费(万元)的函数；（2）当年广告费为多少万元时，年利润最大？最大年利润是多少万元？(★★★)22.已知函数为R上的一次函数，满足，且，又函数满足．(1)求的解析式；(2)若对所有的，以及所有的恒成立，求实数m的取值范围；(3)，对任意，，恒有，求实数m的取值范围．(★★★)23.