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2024—2025学年甘肃省兰州市第五中学高一上学期第二次阶段数学试卷

一、单选题(★★)1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．(★★)2.下列各组函数表示同一函数的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列函数中，既是偶函数，又在区间是单调递增的是（）

A．B．C．D．(★★)4.设集合，集合，给出下列四个图形(如图所示)，其中能表示集合M到N的函数关系的个数是（）

A．0B．1C．2D．3(★★)5.函数的最小值是（）

A．4B．6C．8D．12(★★)6.已知，则“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件(★★)7.设是定义在上的偶函数，且在上是严格减函数，，则的解集为（）

A．B．C．D．(★★)8.若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围（）

A．{或}B．C．D．二、多选题(★★★)9.已知函数，则关于函数下列说法正确的是（）

A．函数的定义域为B．函数在上单调递减C．函数的值域为D．不等式的解集为(★★)10.下列说法正确的是（）

A．函数和函数是同一个函数B．若，则C．若函数的定义域是，则函数的定义域是D．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为(★★★)11.已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①为偶函数；②为上的减函数；③，下列选项成立的是（）

A．的单调递增区间为B．C．若，则D．若，则三、填空题(★★)12.若正实数x，y满足，则的最小值为_________.(★)13.已知函数为奇函数，且当时，，则______________.(★★)14.设，则函数的值域为______________.四、解答题(★★)15.已知函数，.(1)用定义法判断函数的单调性；(2)求函数的最大值和最小值.(★★★)16.某小区计划利用其一侧原有墙体，建造一个高为米，底面积为平方米，且背面靠墙的长方体形状的值班室，由于值班室的后背靠墙，无需建造费.因此，甲工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体（包括门窗所占面积）每平方米元，左､右两面新建墙体每平方米元，屋顶和地面以及其他共计元，设屋子的左､右两面墙的长度均为米，总造价为元.(1)写出与的函数关系式，并注明函数定义域；(2)当左､右两面墙的长度为多少米时，甲工程队的报价最低？并求出最低报价.(★★★)17.已知二次函数.(1)当时，解关于的不等式；(2)当，时，求的最大值.(★★★)18.已知函数为上的奇函数，当时，，且.(1)求函数的解析式；(2)若实数满足不等式，求的取值

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