大单元视域下小学数学与信息技术融合的教学探究以“圆的认识”为例

将数学教学与信息技术深度融合，重构课程教学体系，对具有相同、相似、相对的一类知识从单元整体视角进行关联思考，凸显素养育人结构化大单元设计，可以让学生的知识学习由实体性向建构性转变、学习样态由浅入深转型、教学目标从单一化到多元化超越，有利于提高学生数学学习兴趣、优化教与学方式，培养学生综合学习力，实现数学教学素养育人的跨越式发展目标。本文以“圆的认识”为例，探究小学数学与信息技术深度融合的教学策略。一、以多元化的单元素养分析，确定数学与信息技术的融合点（一）依托单元整体规划提炼核心概念“圆”隶属于“图形与几何”领域下“图形的认识与测量”主题。它是学生在小学阶段继长方形、正方形、三角形等直线平面图形后学习的曲线平面图形。从知识体系看，第一学段是对图形的直观辨认，第二学段是进一步刻画图形特征和深入探究图形间的关系。学生学习圆时，已有直线平面图形的认知经验和生活中对圆表象的具象感知。从圆的特征，到圆的周长和面积，其基本学习路径和直边图形是相似的，但“化圆为方”“化曲为直”以及极限、等积变形，这些重要的数学思想方法的渗透，会使学生对圆的认知方式产生重大突破和质的飞跃。圆这个单元在整个图形的认识中起着重要的桥梁作用，是学生后续学习圆柱和圆锥等三维立体图形的重要基础。从素养育人要求看，学生要认识圆、扇形、圆周率，能正确描述圆和扇形的特征，会用圆规画圆，构建圆的直观模型，探究圆的周长与面积计算，能应用圆的周长与面积计算公式解决相关实际问题，形成量感，发展几何直观、空间观念，培养推理意识和解决问题的能力。“圆的认识”是“圆”单元学习的基础。将图形的认识与测量有机融合，帮助学生建立几何图形的空间观念是“圆”单元教学的核心目标。提炼“基于图形特征，运用转化和极限的数学思想，借助信息技术，运用度量和剪拼的方法，将未知图形转化成已知图形”为“圆”单元核心概念，统领单元学习。（二）借助学情分析结构化设计知识模块学情评估和分析可以帮助教师真实了解学生学习的起点、已知和未知，把它作为单元设计的依据和基本参考，符合学生的认知规律。通过调查发现：学生生活中常见圆形素材，美术课、手工课、生活中都从直观上认识过圆，能从外观上看出圆由曲线围成，有借助圆形工具画圆的经验；大部分学生已经知道圆的组成及各部分之间的关系，对圆的周长和面积公式有一定了解，但他们对圆的初步认识和相关知识的了解，仅仅是借助生活经验，只停留在表象感官上，只是表层的、静态的认知，对圆的概念、数学模型和本质特征没有理解，特别是在如何“化曲为直、画圆为方”方面，学生存在明显的认知和思维方式的断层，无法解决实际问题；教学中，师生现有的教具学具对圆的探究有限，学生缺少对圆的形成、周长及面积公式推导动态过程的感知，几何直观和空间观念得不到发展。因此，在“圆的认识”单元教学中，教师既要重视拓展学生已有的知识体系，还要重视提升学生的思维和认知方式。为遵循单元教学的整体性，教师对“圆”单元进行知识重组，结构化设计如表1。表1“圆”单元知识结构化设计在种子课“圆的认识”中，“一中同长”是圆的核心概念和本质特征，是构建圆的概念和数学模型的基石，是认识圆的各部分关系和对称性的桥梁，是学习圆的重点，对小学生来说既复杂又抽象。用圆规画圆以及同圆和等圆中直径与半径间的关系，是学习圆的难点，学生学习有难度、易出错。“圆的认识”这节课是后续学习圆相关知识的基础，教学时教师融合信息技术，精心创设“打地鼠”游戏大情境，设计“游戏激趣”→“初识圆，自主探究”→“再识圆，动手操作”→“画出圆，走入生活”→“欣赏圆，解决问题”→“应用圆，拓展延伸→创新圆”知识模块，以“什么是圆”“圆有哪些特征”两个大问题为导向，将识圆、画圆融为一体，引导学生经历观察、操作、对比、猜想、验证的过程，进而认识圆的特征、探究圆的各部分之间的关系。（三）依据素养育人要求确立学习目标构建学习目标是单元整体规划的重要内容。制定切实可行的知识与素养学习目标，可以帮助教师精准地找出教学重难点和新知生长点，预测出影响学生未来学习的关键点。“圆”这个单元，教师依据新课标中的核心素养要求，确定了如表2所示的知识技能和素养学习目标。层层递进构建圆的单元整体教学规划：从认识圆到探究圆的特征，在欣赏与设计中解释圆形现象，寻找生活中用圆来解决的实际问题，引导学生用多样化的方式探究圆的周长和面积，探究组合图形的面积计算，应用圆的周长和面积公式解决生活中的实际问题。这种由圆的特性理解到圆的应用再到圆的拓展活动的教学方式，由浅入深，真正让学生感受到了圆作为曲边图形的魅力。在整个结构化设计中可以看到，多样化的课型设计有至关重要的种子课，有承上启下的关键课，有灵活多变的拓展活动课，有自主复习的整理课，它们都紧紧围绕一个核心问题开展，给学生提供全方位立体式的学习体验，学生在实践过程中不仅能掌握基础知识、形成基本技能，还能提升动手实践能力、解决问题的综合应用能力，感受数学图形圆的美。二、以“圆的认识”为例，探寻数学与信息技术融合的策略（一）运用信息技术虚拟现实情境，激发学生的数学学习兴趣交互性、合作性、拓展性是数学与信息技术深度融合教学的优质特性。在种子课“圆的认识”创设问题情境环节，教师运用信息技术设计了一个富有挑战性的“打地鼠”游戏情境，利用“AI语音”和“希沃白板”课件将音、形、像、色融为一体，借助图、文、声与学生的听觉和视觉感官互动，学生身临其境地与明明对话得知“地鼠在离中心点3米远的地方”，与明明一起聚精会神地玩“寻鼠”游戏。在寻鼠的过程中，学生通过不断地动手操作和信息技术的动态几何演绎，逐渐明确地鼠藏在离中心点3米远的圆上。信息技术的使用让学生在有趣的情境中自主感受了“圆是无数个到定点距离相等的点的集合”，让学生对什么是圆记忆深刻，将对圆的复杂抽象的文字描述转化成生动的动画演绎，给学生增加了许多动脑、动手、动口的机会，变静态学习为动态学习，直观形象地向学生阐述了“点动成线、线动成面”，教师适时启发、点拨、引导，深刻揭示了点、线、面三者的关系，有利于学生从本质上理解圆的概念，学生积极主动参与提问、思考、探究，真正做到了以学生为主体，学生的数学学习变得有趣且有意义。表2“圆”单元教学内容和目标规划（二）运用信息技术动态演示知识的形成过程，构建学生的数学知识体系数学教师熟练掌握信息技术，开展数学与信息技术融合教学是减负增效的有效方式之一。“圆的认识”种子课在探究圆各部分与圆的关系和“圆，一中同长”的本质特征时，教师利用信息技术制作交互式课件及微视频，精心设计“怎样找地鼠”这一驱动性问题，引导学生集中注意力，主动探得地鼠在距离中心点3米的圆上。围绕“找地鼠，需要注意什么”关键性问题，用白板投影直观展示学生动手“寻鼠”的过程，探究圆内和圆外找不到地鼠的原因—“圆内点到中心点的距离小于3米”“圆外点到中心点的距离大于3米”。聚焦“怎样才能找到地鼠”，通过多媒体动画演示成功找到地鼠的过程和结果一“只有在离中心点3米的圆上才能找到地鼠”，归纳总结得出“中心点决定圆的位置，圆上点到中心点的距离决定圆的大小”的结论。整个学习过程，学生都在信息技术的帮助下，经历了观察、比较、发现、想象、验证的过程，消除了对圆认知上抽象性的障碍。学生脑海中对圆的概念及其特征具象化、可视化，与圆有关的知识体系正在建构并逐渐清晰。学生的数学思考走向深入，自主探究意识增强，推理意识、抽象概括能力得到进一步发展。这种在信息技术支持下的数学学习方式，融图、文、声于一体的认知环境，让课堂内容更加丰富、多元、立体，既遵循了学生的认知规律，呈现了知识的逻辑顺序，又注重了知识的生成过程，学生解决问题的能力得以培养，数学思想、情感和价值观得以升华。（三）运用信息技术突破教学重难点，提高学生数学学习力“AI语音”和电子白板都是适用于数学教学的信息技术辅助教学软件。它们的有效结合，可以生动直观地突出教学内容的重难点，弥补数学传统教学的缺陷。“圆的认识”一课，教师在探究圆的直径和半径关系、用圆规画圆的方法中，运用信息技术进一步引导学生感悟“圆，一中同长”的本质特征。首先，利用“AI语音”和微视频引导学生跟随明明走近孟子和墨子，学习古今用圆规画圆法，开启用圆规画圆的探究历程：“独立尝试用圆规画圆，反思画圆得失”→“学古今画圆法，提炼现代圆规画圆法”→“画指定大小的圆，构建圆各部分关系”。其次，利用白板投影直观展示学生三次画圆的作品，探讨交流用圆规画圆可能存在“移动圆规针尖圆可能会画扁”“改变圆规两脚距离圆可能合不拢”等问题。利用微课将用圆规画圆的方法和步骤进行动画分解，在学生竞争、协同模式下，引导学生通过观察比较、动手操作、辨析交流，自学圆各部分名称，归纳总结“分开圆规两脚，定好两脚距离不变；确定中心点，针尖固定在中心点上不动；重心落在针尖上，围绕中心点旋转一周”的画圆方法。再利用“希沃白板”课件动态演示学生探究同圆和等圆中直径与半径关系的猜想验证过程，逐步抽象出圆正确的数学模型，突出“同圆或等圆中，半径是直径的一半，直径是半径的2倍”的关系。微视频引入墨子对圆的完整阐述“圆，一中同长”，适时对学生进行爱国思想教育“春秋战国时期墨子对圆的阐述比西方早1000多年！”。最后，对比圆与多边形的异同点，深化学生对“圆，一中同长”本质特征的理解，突破学习难点。这种将信息技术与数学学习深度融合的教学方式，顺应学生思维发展，学生借助信息技术边说边画、边看边做，在提高语言表达能力的同时，培养了自主探究、动手操作、合作交流等综合学习力。（四）运用信息技术突破教与学的方式，发散学生数学思维教师作为教育资源的开发者要善于运用信息技术引导学生走入生活，拓宽学生视野，启发学生展开数学思考。用微视频向学生展示生活中各式各样的圆，可以丰富学生学习圆的素材，教师要善于制作微课，引导学生通过微课学习多种工具画圆，学生在深入理解“圆，一中同长”本质特征的同时不断感受圆独特的美。启发学生思考“生活中车轮和井盖等为什么要设计成圆形”，可以促进学生运用圆的知识解释生活中存在的真实现象，解决生活中有关圆的实际问题，感受学习数学的价值，体会数学与生活的紧密联系。教师要善于组织学生应用信息技术开展圆的手工制作活动，用圆创作美丽的图案、解决生活中的实际问题，培养学生的创新能力和审美能力。信息技术与数学学习的深度融合，使数学学习突破了时间和空间的限制，从单一的课堂走向多元化的现实世界，实现了数学学习生活化、信息化，激发了学生学好数学的自信心。三、以学促评，以评促教，发展数学与信息技术融合的评价方式有效落实数学与信息技术的深度融合，可以进一步提升教师与学生数学和信息素养，改善课堂教学效果，实现教学方式变革和“教一学一评”一体化，真正落实减负增效。数学与信息技术深度融合的教学评价原则要体现评价主体人文化、评价方式多元化、评价内容全面化。一是以人为本，尊重师生个性化发展。开发信息技术资源，不断提升师生信息化素养，提高教师数学教学能力、信息技术应用能力，建立良好的师生互动关系，实现评价主体人文化。二是借助网络资源平台，搭建多元化学习平台。开展项目式学习、主题式学习、跨学科学习，为学生拓展数学学习时空，丰富数学和信息技术融合的学习内容，关注数学和信息