指向学生思维发展的量感培养策略探究

【摘要】“量感”是对事物的可测量属性及大小关系的直观感知，量感的培养对于度量单位等知识的学习非常重要。为了促进学生量感的培养，教师要立足真实的生活情境，凸显其应用价值，让学生体会度量的必要性；精心设计数学操作活动，借助多元模型，促进学生充分感知单位量；开展丰富的实践体验活动，促进学生对量的连续性内化与应用，为学生的思维发展赋能，促进其核心素养的发展。【关键词】量感思维发展培养策略在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，“量感”是数学核心素养的11个主要表现之一，是学生数学核心素养的重要组成部分。作为一种素养表现，量感的建立离不开大量的体验和感知，也离不开感知经验的积累与理性的反思，发展学生的量感是小学数学教学的必然之举。但在实际教学中，量感的培养存在着许多难点。其一，量感体验的维度过于单一。教师在教学设计时能提供给学生的素材太单一，缺少丰富的素材，导致学生很难形成表象，对量感的形成也造成了很大的阻碍。其二，量感体验的程度不够充分。由于教学条件和教学环境的限制，在教学时，教师往往以图代物，对量感的培养一带而过，导致学生的体验不够充分，也不够深刻。其三，量感培养的方式缺失。教师在教学时能保证学生有一定的动手操作、切身体验的过程，但对学习方式的关注不够，导致学生的体验仅仅停留在动手的层面，缺乏高效的思维活动，学生的量感培养出现断层。教师可以尝试立足真实的生活情境，凸显其应用价值，让学生体会度量的必要性；精心设计数学操作活动，借助多元模型，促进学生充分感知单位量；开展丰富的实践体验活动，促进学生对量的连续性内化与应用，为学生的思维发展赋能，促进其核心素养的发展。一、立足凸显量感的应用价值，体会度量的必要性教学活动的本质是创设有利于学习发生的真实情境，建立与学习者现有经验产生有意义联系的学习任务，帮助学习者形成知识、技能和经验之间的连接，使其中印象深刻或经过反复巩固的部分发展成为其自身经验，为认知发展提供储备。度量是指用标准单位刻画物体某一方面的属性。早先，人类度量长度通常借助于身体上的“尺”进行度量，随后经历了一个由多元到统一、由粗放到精细的漫长的发展过程。笔者在苏教版数学三年级上册“认识千克”一课的教学中，创设了买柚子的真实情境，激发了学生比轻重的需求，让其体会到比轻重的必要性，凸显了量感的应用价值。随后，通过“买柚子究竟要付多少钱”这一问题，自然而然地引出测量轻重的单位的必要性，而这个单位就是质量单位。有了质量单位，工厂就可以以它为标准制作称重的工具，也就是我们说的“秤”。生活中有许许多多的秤，在本文的课例中主要使用的是盘秤。笔者播放由学生录制的盘秤使用视频，学生一句话总结使用方法：一调二放三看四说。师：周末，老师去水果店买柚子，我和朋友各挑选了一个柚子，这两个柚子大小差不多，要想知道谁选的水分多、口感好，你们有什么好办法吗？生：大小差不多的两个柚子，我们只需要比谁轻谁重。师：比轻重其实就是比它们的？（生：质量）老师把柚子带到了现场，谁能帮我挑出水分多、口感好的那个呢？生1：可以掂一掂。生2：还可以通过天平验证一下谁重谁轻。师：谢谢你们帮我挑选柚子，老师要付多少钱呢？生3：我们还需要知道这个柚子到底有多重。师：要想知道它到底有多重，还需要什么？生4：需要测量轻重的单位。师：这个单位就是质量单位。你们知道日常生活中我们使用的质量单位有哪些吗？生：斤、两、千克、克、吨，等等。师：是的，这些都是生活中会遇到的质量单位，我们今天学习的质量单位是千克。那么，千克这个质量单位是怎么来的呢？1千克在国际上又是怎么规定的呢？让我们一起来认识千克。（播放“1千克的由来”视频）在教学中，教师精心创设如何挑柚子的问题情境，引导学生运用具身经验自主选择。例如，用左右手掂一掂，或者借助已有的比轻重的工具进行轻重比较，让学生在交流体验中引发度量需求，体会度量的必要性。二、建立培养量感的直观模型，充分感知“单位量”在教学中引导学生经历数学实践过程，有助于学生全身心、多感官地参与到量感实践体验活动中，建立对相关单位量感的直觉体验。例如，在“认识千克”的教学中，教师引导学生在数学实践中充分感知1千克，建立1千克的体感。在学生以掂一掂的方式初步感知1千克柚子的质量后，教师可提出“找一找藏起来的1千克”等问题，驱动学生称一称、拎一拎、掂一掂，和之前掂过的1千克柚子的质量相比较，充分感知“单位量”。师：老师想请一个同学用盘秤来称一称这个柚子的质量。生1：它的质量是1千克。师：在你们的学具筐里，也藏了质量大约是1千克的物品，你们能找到它们吗？（学生找到一袋梨，一包挂面，一袋米）你们是怎么找到的？生2：用盘秤称出来的。师：是的，我们可以借助度量工具秤出物品的质量，那么，1千克的物品掂起来是什么感觉呢？老师想请一个同学掂一掂（学生上台演示）。教师指导掂的具体方法：先用左手掂一掂，再用右手掂一掂，最后双手合起来掂一掂。教师以“寻找1千克”的数学游戏为载体，充分激发学生的学习兴趣，引起学生对1千克这个“单位量”的好奇。学生在经历称一称、拎一拎、掂一掂的操作活动后，有了一定的直觉思维能力。此时，他们通过称重、对比、感受，建立直观的“单位量”的模型，在体验、比较的过程中培养抽象思维能力，建立清晰的单位量感，并享受探索的快乐。三、依托丰富量感的具身体验，感受量的连续性小学生的认知发展处于具体运算阶段，他们的抽象能力较弱、思维活动需要具体内容的支撑，因而小学生的量感发展从“单位量感”自主飞跃到“累加量感”非常困难。教师要注重引导学生合情推理，促使他们逐渐从动眼、动手过渡到动脑，从而实现量感培养的纵向螺旋式渗透和巩固；还要引导学生不断尝试、修正、感知、想象、推测，经历循环往复、螺旋上升的估计过程，使他们感受到灵活选择参照标准的重要意义，积累估测经验，如此量感才能在真正意义上可感。如在教学苏教版数学三年级上册“认识千克”一课时，对于“1千克有多重”学生已经反复感知了，但是在估计“几千克”时，他们却不会。如何让学生的量感实现从“1”到“几”的飞跃呢？笔者尝试设计了两个重要的操作活动，以帮助学生感受量的连续性。一个活动是“称大”，也就是“几个1千克的物品是几千克”的操作活动；一个活动是“称小”，也就是“几个物品的质量是1千克”的活动。1.“称大”活动师：刚刚我们称出一包挂面的质量是1千克，如果再摆一包挂面，质量大约是几千克呢？生：2千克。师：再摆一包……随着质量的增加，指针也在转动，指向几大约就是几千克。摆到第5包，现在的质量是？生：5千克。师：要想估一估一壶油的质量，可以怎么估？生：用5千克来估。师（小结）：用5千克作为参照标准来估，估得准的背后是数学思考。师：要估一估一袋米的质量，可以怎么估？生：用10千克来估。……2.“称小”活动小组活动一：估一估：小组里每人轮流掂一掂，估一估几本数学书大约重1千克。称一称：合作称一称，到底几本数学书大约重1千克。师（提问）：几本数学书大约是1千克？现在把这几本数学书摞在一起，小组里每个人轮流再用手掂一掂，继续感觉一下1千克有多重。师：现在，你们对1千克的感受有没有更加明显呢？其实，我们也许很早就体会过1千克究竟有多重了。像这样大小的鸡蛋，15个大约是1千克；这样的食盐，2包大约是1千克；这样大小的苹果，5个大约是1千克……在学生建立了“1千克”这个清晰的参照标准后，教师再引导他们以“1千克”为感知的第一个台阶来估测和推理，确定“几千克”。此外，学生量感的真正生成、发展不仅依赖于“单位量”模型的建立，还依赖于坚持不懈地对“单位量”的不断尝试叠加。量“起源”于量（测量），只有通过不断叠加，才能有效发展学生的量感。四、开展基于量感的问题解决活动，提升学生的思维力数学课堂教学过程中的学科育人是“润物细无声”的。为了进一步发挥学科育人的作用，教师要从课堂设计的教学环节入手，在教学环节中适度融入育人点，做到自然有效地在促进学生自主学习的过程中增强学科育人的效度。为此，笔者在“千克”这个质量单位的运用与拓展中开展了“我是书包小主人”的基于量感的问题解决活动。在这样的活动中，学生不仅增强了收纳整理与统筹规划的意识，更提升了量感和思维。师：在《中小学生书包卫生要求》中，建议三年级的小学生书包质量大约重2千克。根据这个标准，我们要对书包内的物品进行改造。小组活动二：估一估：拎一拎组内同学的书包，估一估大约重几千克。称一称：在书包里拿出或放入一些物品，使书包大约重2千克。师：要使书包的质量保持在2千克，你们有什么好的建议吗？生1：可以把常用的书本放在书包柜里。生2：可以根据当天的课程表整理书包，不必要的书本可以不带。量感不是凭空形成的