培养中年级学生数学审题能力的作业设计研究

【摘要】审题能力的培养对提升学生解决问题的能力至关重要。文章以学生在练习中暴露的审题问题为方向，以优化作业设计为主要方法，基于为期一学期的审题作业实践，以及对学生审题能力前后两次的测验，论述培养学生审题能力的作业设计策略。【关键词】小学中年级数学审题能力作业设计策略一、优化审题作业设计的重要性（一）学生审题能力提升的需要为了解学生具体审题能力强弱，笔者对所在学校四年级4个班级的学生进行了审题能力的检测，对5位在校数学教师进行了访谈，得出主要结论：（1）学生审题能力偏弱，具体体现为审题习惯不佳、审题方法缺乏、审题意识薄弱；（2）教师在课堂或课后辅导学生审题的时间有限；（3）学生没有系统性的方法，审题错误常常反复出现。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）在课程目标中强调培养学生的“四基”和“四能”。“解决问题的能力”是“四能”中的最后一项，而“审题”作为解决问题的基础和先导，对学生解决问题的能力发展尤为重要。因此，新课标背景下学生除了掌握知识技能外，培养审题能力理应同步发展。（二）体现素质导向教育的需要《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》明确规范了作业完成的时间上限，关注作业设计质量。要求发挥作业诊断、巩固、学情分析等基本功能，系统设计符合学生年龄特点和学习规律、体现素质教育导向的基础性作业。学生审题能力的培养难以避免地需要从“题”着手。因此，有必要优化作业设计，以优化后的作业促进学生审题能力的发展。作业设计的优化一要凸显精炼，将书面作业量控制在规定时间内；二要针对学生存在的审题问题，在练习的过程中有针对性地加以培养。二、分析审题问题，优化作业设计策略波利亚在《怎样解题》中写道，在执行解题方案前，应熟悉并理解题目（了解已知信息并理解问题）、了解已知数据和未知量之间的关系（找到解题方法）。结合文献，笔者从学生具体的审题问题出发，从审题意识、审题习惯、审题方法、审题态度、数学语言、数学思维等角度，阐述以下审题作业的设计策略。（一）培养审题习惯，提高审题意识审题习惯不佳是学生出现审题问题的一大直接原因。因此，教师有必要在平时的作业中设计培养习惯的部分内容，进而引起学生对审题的重视，提高审题意识。1.作业中要求学生“圈出”“画出”关键信息不良的审题习惯会造成学生漏读题、读错题，甚至不读题的情况，具体情形有：把加号看成除号；没有注意题目中的关键词“从小到大”等。因此，在作业设计中可明确要求学生标出关键信息，培养学生的审题习惯，提高审题意识。例如：在题目中要求“画出表述数量关系的关键句”“圈出题目中用到的长度单位”。2.计算题要求先思考，再动笔例如：在计算题的题目中要求“能简算的要简算”“想一想、算一算”，先思考怎样计算更方便、是否能借助运算律简算、算式是否有规律，再动笔计算，帮助学生培养好的审题习惯，提高审题意识。（二）明晰数学概念，训练数学语言数学是一种语言，数学语言是数学思维的载体。学生的审题能力建立在掌握数学概念、理解数学语言的基础上。教师在作业设计时应当关注数学概念，丰富数学语言，并适当布置数学阅读作业。1.关注数学概念数学语言涉及很多方面，如一些基本的概念名称、数学符号、式子、图形等。学生常常会出现由于基础概念不清导致审题错误，如将质数与奇数的概念混淆、将长方形的周长与面积混淆等。因此，在平时的练习中，教师应重视基础数学概念的考查。例如：要求学生在点子图中画出锐角三角形、平行四边形、梯形，并说说每个图形的特点，帮助学生明晰三角形、平行四边形、梯形的概念和特征。2.丰富数学语言对于数学语言，学生第一要能读懂，第二要能运用。例如：学生需要能从“笑笑每天的零花钱是淘气的两倍”这句话中读出谁的零花钱多，谁的零花钱少，以及它们之间具体是怎样的数量关系。同时，还要学会将数量关系用规范的文字、图形、式子等其他方式准确地表示出来。在作业设计中，教师多使用不同的数学语言，可帮助学生掌握、运用不同的数学语言，提高读题审题能力。（1）设计内容：在下图中标出9.8和10.1，并比较它们的大小。（2）知识内容：小数的大小比较。（3）能力结构：数感、几何直观、模型意识。（4）设计意图：结合以0.1为单位长度的数轴，考查分数的大小比较，进一步理解分数的意义。（5）审题设计：数轴属于典型的数学模型，以非常直观的方式将数和形完美地统一起来，学生应当认识数轴，并能运用数轴比较数的大小。常见的数学语言还有很多，如表格语言、方程语言等。表格总能用更少的文字表示更多的信息。一般由表头、行、列组成。学生不仅需要读懂表格中每个数据的意义，还要读懂列表的背景和目的。对于方程，学生需要学会用字母表示未知数，用含有未知数的等式表示等量关系。将文字信息抽象为简洁的符号语言，能够帮助学生在解决数学问题时提炼数量关系。（三）审题方法多样化，培养数学思维一般情况下，学生可以直接通过阅读，理解题目。但当题目文字信息较多，或出现特殊概念不易理解时，教师需要引导学生运用一些特殊的审题方法。教师在作业设计中可以注重对审题方法的思考，培养学生的数学思维，让学生理解和掌握不同的审题方法，探究思考问题的不同方式，打破惯性思维，体会不同思维方式的妙处。1.要求重新表征—运用数学语言重新表征一般是指当题目信息较为复杂时，用图形、表格、符号等更简洁直观的方式整理题目信息的过程。教师设计作业时不妨要求学生“画一画”“列表回答”，让学生感受不同表征方法的优势特点。（1）设计内容：少年宫在笑笑家的正北方向1.6千米处，外婆家也在笑笑家的正北方向，外婆家距离少年宫500米。画一画，算一算，笑笑家到外婆家的距离有多远？（2）知识内容：认识方向、长度单位的换算。（3）能力结构：量感、几何直观、运算能力、空间观念。（4）设计意图：结合方向与位置，能根据方向和距离确定位置解决问题。（5）审题设计：重新表征，将复杂的文字信息重新表征为简洁直观的示意图，并注意单位的转化。2.设计可使用特殊值法的题目—培养归纳的数学思维归纳是指由特殊事物推理出一般规律的方法。如：完成选择题时，用特殊值法理解、解决题目。教师可以在作业设计中布置可使用此类技巧方法的题目。3.作业设计一题多问—培养类比的数学思维同一组信息，从不同的角度可以提出不同的问题，同样的关键词，在不同的语序中可能意思完全不同。很多学生看到求“一共”就用“加法”，看到“比大小”就用“减法”，为避免学生养成惯性思维，教师可以在作业设计中设计一题多问题目，丰富对比练习，既练习类似题型，又能举一反三，辨别并掌握其衍生题型。（1）设计内容：学校门外的小树苗长高了，高1.9米。①树比淘气高52厘米，淘气有多高？②这棵树比三年前长高了1.1米，小树苗三年前有多高？③淘气三年前比小树苗高35厘米，淘气三年前多高？（2）知识内容：小数的加减法、长度单位的换算。（3）能力结构：数量、运算能力、应用意识。（4）设计意图：结合具体情境，运用小数的加减法知识解决问题。（5）审题设计：可以借助线段图理解题意、理解各数量关系，注意单位转化，以及“长高”不一定就用加法，学会举一反三。（四）激发学习兴趣，培养积极的审题态度学习兴趣很大程度上影响着学生的学习态度，教师可以将作业设计中的题目情境生活化、游戏化，激发学生的学习兴趣，使学生保持积极的审题态度。1.作业设计生活化（1）设计内容：请先找出题中的数量关系，再列方程解决问题。（2）知识内容：列方程解决问题。（3）能力结构：符号意识、运算能力、应用意识。（4）设计意图：能结合简单的实际情境，了解等量关系、用字母表示数量关系、解方程。（5）审题设计：运用符号语言字母表征，用学生喜爱的汉堡激发学习兴趣。2.作业设计游戏化一方面，游戏化可以体现在具体的题目中，教师可结合二十四点、一笔画、填数等各种数学游戏，设计审题相关的作业；另一方面，游戏化可以体现在作业反馈机制上，教师可结合奖励，对题目难度分层设计，比如对不同审题难度的题目赋予不同积分，认真做标记、画草图的额外奖励积分，每周对不同积分给予表扬和奖励。3.作业设计个性化例如：布置数学阅读作业。可以阅读课外数学书籍、阅读课本、阅读数学故事等。阅读能使学生对数学概念、数学题等的理解有帮助。例如：布置“讲题”作业。学生作为小老师，给家长或者同学讲题。讲一讲具体的某一题应如何审题、分析。题目中什么是关键信息，什么是所求问题，如何根