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文档简介

学生试验报告x.“a)=£N”L

--3.2)

开课学院及试验室:电子楼3172013年4月8日上式的右边就是不列的料豆叶变换X(,“).中,

M卜|一

/(0)—)/(33)

式验课程名称数字信号处理便的成果上式说明吴将找<J的傅立叶变搅可用相应并列的树立叶变换钾到.只要将白变fit出用》代忏叩可.

棺a

试验项目名称试验三酎域及翎<采样定理黑;

达里11.•个何虺发说邓,枭样信号的强常x“ja)是珞18sl信号的领谢依妪采样用软软牢为减

一、试验目的IW.透行M阴性狂拓彬成的.而力列的仲立叶交换比以比为阀期.这里J4否一样?转案足确定的.

易识并加深对采朴定理的理螂.了解采样俏灯的领iff和摄协信号械谅之日的关系.因为依据々火&=ar=M71.当/=,时.0=酎.因此中夕n:j傅立时变怏以2k为月期.

二、试验原理

“换到模狈城也足以果样第率£为周期.另外./・£''2是XJ/C)的折&«!率.假如产生领军混

粮姒俱时经过志向采样.形成是杆俏时.梁祥伯号的城请不现1UCP;领iff之间的关系加下:

ft.法肥在该处外边发生,在数字域中‘就足在'“=万苏边M产生知诺足足.才了以上的公式和概念.

tx#g-E”

tt-rwfliit律机探讨对校黑伯弓的采样定理.

*CI

下面分析场域采料定理,对信号Mn)的娇谐由效XQ2).6(0.女)上等何角展徉N点,N列

,匕式先知我力.梁朴侑耳的豌谱是由模拉信号的疑漕依照*样向籁率周期性的U拓形成的.由此

X.<A>=X«s)U%.A=O.12“、N-1<3.4)

用刘幼论:案样期率M1V大于等于械信亏4MMi本的同❸以上,才不会用曲捌率粕芸.怛用比或化

计。机上过行计也不快利,下面我们将导出另外一•个公式,以便在计。机上逑行试验.

对根姒仿号反⑺进行之向栗样的公式如下式,«S.6:IDmXv伏)]御期的序列欧足旗中外Mn)以N为周期武打代明喝死后的主值区中外•公式为:

小(。=弓")£<5(1-nT)x/rO-lDFnX*(*}Lv,[£.«,♦iNH45)(3.3)

t^-K

一(3.1>

由上式可4频域米样且故用必高大于号T时域用版信号的长馒班即NNM).才能使对域小,、

时上武进行得立叶变换.祖知X・8)=匚

生双登WK点IDFT1X。伏)4,利的序列八V0试是序序列Mnl.wx^(/i)=x(n».假如N>M,xK(n)

=口**)£次,-“>1以

比》W列尽制多》・M个零出:假如N〈M.)1.AS}TDFnXJ幻〕发生了附域混金失。・ifiHXA〃l)

将上式的积分号和求和号交换次序,御利,的长吱N也比川n)的长皮M)必闪此..S)与乂⑺不加叽

》(用)=££.”图一订.3小在微不信”处理的图用中.只要过刚好域或才痴城乐样,那必需骑从这两个梁仔班伦的矍点•对

•«—x(比上上如达总时域来样松现和如域果样XJ&.前到一个“用的结论.这两个笈杆理论典fl对仅th“时

地采样强谅HIH延拓,领域栗徉附城伉号建刖延拓:因此放在一起进行氏发,

在卜.我的4H分塔内.P.右力,・"T时.才力H车败.因此.

三,运用仪器、材料

Lg)“£三(“7Vzk统件:计。机2、软件:NUtlab

房〜•

四、试验步吸

武中,x-57)在树依上答于由采棒锦驯的时域离做佑号>”),二如林格a=的代入.WW:

(-)时域采样定理试检=%

火中,'W,^=0,1,2.3..._|..W=64,可以刊用侑敢fft计督3.8忒.

I.给定模期信号如下I1iW

r4,打印三肿采样筑牢的金皮曲技M'"hhaL.”.M-1;"=64.

xa(/)=.Arsin(Q,rMO

粗谀式中AMM128.a=5O*J5.a=SO>r、,5mdM格这线与数代入上式中.对s,⑴进行

《二)颊城采样走反沃脸

MJ”叫变换.得到X£jC),倒出它的幌财特忖卜,"卜’,加图3.1所示.依露谈曲段可以选扑栗。+104”413

给定件号如下:刈”)-27-/I14Sir526

0其它

样力率.

sO城与小予分别“城诜函数X"巧■IFK〃)1在区目【02T1上的间以是杆32和16乩制到

X鼠幻和xah

%.(幻=XD“.Jt=0J.2・・,31

IF

0100200»0<0500

>

//HxXI6(O=X(e)^<.±二0J2…IS

«3.1%")的幅裁朴性他战

再分别对号式幻和X,6代)送行32点和16点E・得到%(M和・%他):

2.依钻通定的采样频率时挑JU怕弓进行!R样.邵fiJM域演1ft的弓•""八

-IHTXJ,(A)]M,"=0.1.2,・・・.3I

.«〃)■%(〃丁)-sin(i\/tTu(nT)

Al6(»)=lFFTlXH(Jt))llk.7i=0.LI-..15

这里给定采徉族泮如下,f,=\kH:加OHZ.200Hz,分制用达些果样族案形戌酎域岗UH;;号.

分册UiHlKGE).X,式阳和X/灯的幅慢语.并绘图蹑示*》、/00和M.S)的波形.遗行刈

按依次分别用多,%卬")、餐⑺衣东.选扑〃潴时间今瓷0m匚

比和分析.验证总络班城聚样理论.

梃示:续坡基杆用以下方法的小麦丹芹实现.

3.计耳*")的悔直叫变投X(e*h

①F«iWJIlXATLW由数(ft计算X/*)-FFTUmh欢将于1X0在[0,2厅1的32点城率

X(d)=卜£八广,sin(Qn7;k*-

域栗样

"•®<3.6)

②相1UX”(幻的胃敢也即可御到XS)在0次1的16点第率域宋样XJK)・因

式中,i=l、Z3,分刈对应三加采怦赎率的状况储.而"‘.丽,而".采样点数用下式

30=%式")・*=QJ2…・15・

H#:

③当然也可以依貂馍就是朴观论,先相伯号Mn)以16为周期进厅耀翔证拓.取K:主侦H(16

♦(17)点),科耐其运行16点DFT(FFr)附到的就是X(一>&[02T]的16c.续率域采样%/口.

一是连线空・・为用计算机遇行政值计融改用下武计小:

<3.6>at*.•五、试验过程原始记录(数据、图表、计算等)

X(«?-~*)=DFn.r(«))u=£及"%皿5。7>」"<3.8>

(-)时域采样定理试验MATLAB代码

R-444.I2&

n=5O*pi*sqn(2KKitfeHb)FTfxD(nT)|.F^300Hx'K

wO-5O*pi*»qrt(2):xhbcICRHz)^

tsl-IOOO;ytebdET)

心MKkhubpkx(3.Z6>

f«3=2O(kpJm<lk3.ah^Xk3))

Tp-0.05;,视察时间Tp-5On>lilkOOFIL3RT)LFh2001{Z};

外产生不同的Kffi区间nlj>2,n3xlubcICftHzn;

n2Tp・R2J;yhbdC制Q

113sp£31试验图侬:

Tl-l/til:%不同的果样姨系“应例乘样同期

eg;

TM心;

xbAFp(f・n1FCtXMn1F工%产牛.聚祥序列

x27«3pd2F).%H»<l・n2Ft

xQA*c\p(川♦n3*T3).・*Mo(Pn3<T3X

Xkl=fft(x1.lengthen1)X%乘杆序列xlS)的FFT变换

Xk2-m<A2,lenjlh(n2));先采样序科x2S)的附交换

Xk5-ff«x3.lci»j!UUii3»;%采杵序外x3<m的FFT支疑

kl=O:lcngth(Xklhl;

fkl=kirrp:。1加1的我国他购空你的取值

k2-O:len?llKXk2)-l;

年13m2(n)的帙谐的网生标的取值

k5=O:len<th(Xk3)-1:

a3-kA-Tp:M3(nj的频饰的他中体的取值

城pkM32l)

«cm(nlAU,.,)

iitl«'<alFs=iaK)ilz,);

xkdeirn'):

yWdCMn)%

3pkn1323}

Men(nXx2.*/>

UlM<b)B-300H/);

(二)领域采样定理试脸MATLAB代码

xboclfh');

yU»eirx21nn;M=32;

M4pkrtOXS)N-27:

wm(n3.x£,)i^O:l:N-k

M(c)R=2O0HWxn=Mn>=0AiK=l3)?(n*lHin>=l4An<=26K*<27-nK为产生x(n)

xbxlln'):Xk^fft<xn.024);%1024烈FFTNM

ygiras)上X32k-m(»a2):%32点FFHx(n|

Mtpk*l(3J.2)x32n=iff«X32kK%32.«:IFFTlX?2(k)|WMx324n)

pkt(Acl^h«(Xkl»mils;强Mn)以16为同期作附期是帼开以土值区何.

Utlc('<almxa(nT>J^KM)Ollz,);x1l)Hm>-l4&m<-26j.*(27-ni)HI-m>;

xSMMHzrKX16k*m(x16n.l6):

yW3幅度上k=O:IO23;

必函1。24)wt=2*k/IC24:%连处软饼图的横坐麻取值

pkKfkZaMXk2)>subpkH(3.2lfc

pkt(wk^(Xk>k

titkCXaiFTlxinH'y;

所MM⑥三角渡序列"n)

20

,(竽(»*);

411*(?0疝神卿怖M.

axiM|O.I.(X200||

3(401(322):

0102030

swm(nM;1:

thkrtb)三角波序列M。次

xbxli'n,):

yhbelCx<ny):

axk((O.31O.2O))

k=0:M/2.|;%府故为格阳的旗专机以侦

MjtpkilOJ.3):

swm(kuibMXI6k);.)

(•)32点项域果样

加依'《016点算城采样I

xlxtellkj:

yg1(]X」_6(kN%

面硒8,0.200”

nl=0:M,«2-l;1015

WpM324):

mM'(d)16IDFnX_1_6<k)r);六、试验结果及分析

xiMlih):

I.由时域枭样定期常陵的图像可见,果样序列的做诏是以采样族率为时期:环模损信号妫诏的HMii

axk(0.3X0.20|)

拓,当采d级字为KMWH/时颖谐正奏轶仅当采样级牢为300H7时,正折会软牢I50H,旁边领瑞枇

k;任M・l;"固敢死诣图的愧坐标双位

法根严峻;向采*帧率为200Hz时做道讹夫状况更根符攻.

sntplot(3X5):

sttrn(k^bMX32kV.');中试通图像可以。出,时域JLW期对应着疆域连统.对定统时何的&聚杼收利时,

mkC<c)32点败域采样工式H;i里的要求•押则会引起场域的设叠.号的束梆频

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