高中数学知识、方法、能力训练与测试

高中数学知识、方法、能力训练与测试（1）

（满分：128分，2010年4月至5月，80分钟完卷）

班级：学号：姓名：成绩：

一、填空题（每小题4分，共56分）

1.己知全集（/=/?,A={X|X2-2X<0},B={X\X^\\,则AngB=

2.若向量£、石满足问=2,忸卜3,且忖+*夕，贝点区=.

3.若点（2,、/5）在基函数y=/（x）的图象上，则/（幻=.

4.若a是第四象限角，tan（^--tz）=—,则sina=.

5.若直线依+切=1与圆V+y2=i相切，则实数的取值范围是

101

6.直线方程尤21=0的一个方向向量的是____

y11

7.把函数y=sin-总的图象向左平移9">0）否

/输出s/

个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则e的

最小值是.结束

8.阅读如图所示的流程图，则该程序输出的结果

是.（第8题）

9.若（2x—球展开式的第9项的值为12,贝口击（％+/+*3+...+靖）=.

10.已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1,其平面

展开图如右，则该凸多面体的体积丫=.

11.正三棱柱ABC-A耳G内接于半径为2的球，若A,8两点的球血或为万，则正三棱柱

的体积为.

12.投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为根和〃，则复数（加+应）（〃一加。为实数的概

率为.

13.若方程――2x+机=0的两个虚根为a、夕，且■一刈=2,则实数，〃=.

JQ—2V20

14.若。是由《）、所确定的区域，则圆Y+y2=4在。内的弧长为___________

x+3y20

二、选择题（每小题4分，共16分）

15.若复数z满足方程Z2+2=0,则

z3--——（）

A.+2V2；B.—2V2；C.-2>/2z；D.±272/.

'100-2、x=-2

16.若关于x,y,z的线性方程组增广矩阵变换为003,加方程组的解为<y=4,

、0-20njZ=1

则m-n的值为

------------（）

A.—24；B.-36；

C.36；D.48.

/\2n+l

17.若lim」一存在，则r的取值范围是

-»<1+2厂）

--------------------------------------------------（）

A.〃》一!或〃W-1；B.r>--^r<-

33

C.厂〉一工或厂W-l；D.

33

18.点尸到点0）、8（a,2）及到直线无=-；的距离都相等,

如果这样的点恰好只有一

个，那么。的值是

-------（）

1「3八1-3n1T1

D.——或一.

222222

三、解答题（共56分，12+14+14+16）

17.如图，在棱长为2的正方体ABC。一A'B'C'。'中，E、R分别是43'和A8的中点,

求异面直线AR与CE所成角的大小.

19.己知数集4=｛4,02,…,a”｝(1Wq＜。2＜-，＜。",〃22)具有性质尸：对任意的

(iWiWjWn),《为与气两数中至少有一个属于A.

(1).分别判断数集｛1,3,4｝与｛1,2,3,6｝是否具有性质P,并说明理由；

(2).求q的值；当〃=3时，数列4,4，生是否成等比数列，试说明理由;

20.己知点尸(4,4),圆C：(x—〃z)2+丁=5(加<3)与椭圆E'+力•=1(a>/?>0)有

一个公共点A(3,l),石、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线尸6与圆C相切.

(1).求加的值与椭圆E的方程；

(2).设。为椭圆E上的一个动点，求丽•福的取值范围

答案:1.（0,1）.2.—3.3.y/x.4.-----.5.----,—6.（2,1）.

'/1322

V2八171

8.5.9.2.10.1H-----.11.8.12.—13.2.14.

12662

15.D.16.A.17.A.18.D.

19.arct