贵州省贵阳市第二十一中学2024-2025学年下学期八年级月考数学试题

贵州省贵阳市第二十一中学2024—2025学年下学期八年级月考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若a、b是方程x^2-5x+6=0的两个根，则a+b的值为（）A.2B.3C.4D.52.已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，则该等腰三角形的面积为（）A.40B.48C.64D.803.在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4.若一个数的平方等于它本身，则这个数是（）A.0或1B.0或-1C.1或-1D.0或25.在平面直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离为（）A.1B.2C.√5D.√106.若一个等差数列的首项为2，公差为3，则第10项为（）A.29B.30C.31D.327.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A.105°B.120°C.135°D.150°8.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，则该方程的解为（）A.x=3B.x=2C.x=1D.x=09.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）10.若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（）A.1或-1B.0或1C.0或-1D.1或2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11.若一个等差数列的首项为a，公差为d，则第n项为______。12.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为______。13.若一个数的平方等于它本身，则这个数是______。14.在直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离为______。15.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为______。16.已知一元二次方程x^2-6x+9=0，则该方程的解为______。17.在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于y轴的对称点坐标为______。18.若一个数的倒数等于它本身，则这个数是______。19.在等腰三角形中，若底边长为8，腰长为10，则该等腰三角形的面积为______。20.在等差数列中，若首项为2，公差为3，则第10项为______。三、解答题（本大题共4小题，共40分）21.（10分）已知等腰三角形底边长为8，腰长为10，求该等腰三角形的面积。22.（10分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点坐标为______。23.（10分）若一个数的平方等于它本身，则这个数是______。24.（10分）在直角坐标系中，点P（1，2）到原点的距离为______。四、解答题（本大题共4小题，共40分）25.（10分）已知一元二次方程x^2-4x-12=0，求该方程的两个实数根。26.（10分）在平面直角坐标系中，点B（-3，4）关于y轴的对称点坐标为______。27.（10分）若一个数的立方等于它本身，则这个数是______。28.（10分）在△ABC中，若∠A=60°，∠B=90°，∠C=30°，求△ABC的周长。五、应用题（本大题共2小题，共30分）29.（15分）小明家在一条东西走向的道路上，从家出发向东走了500米到达学校，然后向南走了600米到达超市。如果超市比学校高10米，请计算小明家、学校和超市三者之间的水平距离。30.（15分）一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm和4cm，求该长方体的体积。六、证明题（本大题共2小题，共20分）31.（10分）已知等边三角形ABC的边长为a，求证：三角形ABC的高也是a。32.（10分）已知直角三角形ABC中，∠A=90°，AC=6cm，BC=8cm，求斜边AB的长度。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.B2.B3.A4.A5.C6.A7.A8.A9.B10.A解析思路：1.利用一元二次方程的根与系数的关系，a+b=-(-5)=5。2.利用等腰三角形的面积公式，面积=底边长*高/2，其中高为腰的平方根乘以根号3除以2，计算得面积=8*10*√3/2=40√3。3.对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数，故对称点坐标为（2，-3）。4.一个数的平方等于它本身，即x^2=x，解得x=0或x=1。5.利用勾股定理，距离=√(1^2+2^2)=√5。6.利用等差数列的通项公式，第n项=首项+(n-1)*公差，计算得第10项=2+(10-1)*3=29。7.三角形内角和为180°，故∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。8.利用一元二次方程的求根公式，x=(-(-6)±√((-6)^2-4*1*9))/(2*1)，计算得x=3。9.对称点的纵坐标不变，横坐标取相反数，故对称点坐标为（2，3）。10.一个数的倒数等于它本身，即1/x=x，解得x=1或x=-1。二、填空题答案：11.an=a+(n-1)d12.（2，-3）13.0或114.√515.105°16.x=317.（2，3）18.1或-119.40√320.29解析思路：11.等差数列的通项公式为an=a+(n-1)d，其中a为首项，d为公差。12.对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数，故对称点坐标为（2，-3）。13.一个数的平方等于它本身，即x^2=x，解得x=0或x=1。14.利用勾股定理，距离=√(1^2+2^2)=√5。15.三角形内角和为180°，故∠C=180°-∠A-∠B=180°-30°-45°=105°。16.利用一元二次方程的求根公式，x=(-(-6)±√((-6)^2-4*1*9))/(2*1)，计算得x=3。17.对称点的纵坐标不变，横坐标取相反数，故对称点坐标为（2，3）。18.一个数的倒数等于它本身，即1/x=x，解得x=1或x=-1。19.利用等腰三角形的面积公式，面积=底边长*高/2，其中高为腰的平方根乘以根号3除以2，计算得面积=8*10*√3/2=40√3。20.利用等差数列的通项公式，第n项=首项+(n-1)*公差，计算得第10项=2+(10-1)*3=29。三、解答题答案：21.面积=底边长*高/2=8*10*√3/2=40√322.（2，-3）23.0或124.√5解析思路：21.利用等腰三角形的面积公式，面积=底边长*高/2，其中高为腰的平方根乘以根号3除以2，计算得面积=8*10*√3/2=40√3。22.对称点的横坐标不变，纵坐标取相反数，故对称点坐标为（2，-3）。23.一个数的平方等于它本身，即x^2=x，解得x=0或x=1。24.利用勾股定理，距离=√(1^2+2^2)=√5。四、解答题答案：25.x=(-(-4)±√((-4)^2-4*1*(-12)))/(2*1)，计算得x=6或x=-226.（3，4）27.0或1或-128.周长=AC+BC+AB=6+8+√(6^2+8^2)=6+8+10=24解析思路：25.利用一元二次方程的求根公式，x=(-(-4)±√((-4)^2-4*1*(-12)))/(2*1)，计算得x=6或x=-2。26.对称点的纵坐标不变，横坐标取相反数，故对称点坐标为（3，4）。27.一个数的立方等于它本身，即x^3=x，解得x=0或x=1或x=-1。28.利用勾股定理，斜边AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=10，周长=AC+BC+AB=6+8+10=24。五、应用题答案：29.水平距离=√(500^2+600^2)=√(250000+360000)=√610000=780米30.体积=长*宽*高=5cm*3cm*4cm=60cm^3解析思路：29.利用勾股定理，水平距离=√(500^2+600^2)=√(250000+360000)=√610000=780米。30.长方体的体积=长*宽*高=5cm*3cm*4cm=60cm^3。六、证明题答案：31.已知等边三角形ABC的边长为a，高AD=BC=a，证明：三角形ABC的高也是a。32.已知直