甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2024-2025学年高一下学期4月期中考试数学试题（原卷版）_第1页
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文档简介

阶段测试卷（二）数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．考试时间120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）A. B. C. D.2.设为虚数单位，若，则（）A. B.C D.3.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.若复数z满足，则（）A.1 B. C.2 D.5.已知平面向量，则“”是“与的夹角为钝角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知，则（）A. B. C. D.7.在△ABC中，内角A、B、C所对边分别为a、b、c，若，则∠B的大小是（）A. B. C. D.8.已知函数在上有且仅有2个零点，则取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知复数，以下说法正确的是（）A.z的实部是3 B.C. D.在复平面内对应的点在第一象限10.已知函数，则（）A.是偶函数 B.的最小正周期为C.的最大值为 D.在上单调递增11.已知为方程的根，则（）A. B.C. D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.在中，已知为方程的两个根，则___________．13.已知，且，则___________．14.已知i为虚数单位，若复数满足，则的最大值是______.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知复数．（1）若复数为纯虚数，求实数的值；（2）若复数在复平面内对应点位于第二象限，求实数的取值范围．16.化简求值：（1）；（2）；（3）已知，，求的值．17.近年来，六盘水市认真践行“绿水青山就是金山银山”生态文明理念，围绕良好生态禀赋和市场需求，深挖冷水鱼产业发展优势潜力，现已摸索出以鳗、鲟鱼等养殖为主方向．为扩大养殖规模，某鲟鱼养殖场计划在如图所示的扇形区域内修建矩形水池，矩形一边在上，点在圆弧上，点在上，且，米，设．（1）求扇形的面积；（2）求矩形的面积的表达式；（3）当为何值时，取得最大值，并求出这个最大值．18.已知复数，，．（1）若，求角；（2）复数，对应向量分别是，，（ⅰ）求的取值范围；（ⅱ）存在使等式成立，求实数的取值范围．19

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