四川省南充市2024-2025学年七年级上学期期中数学质量检测试卷（含解析）

试卷第=page44页，总=sectionpages99页试卷第=page55页，总=sectionpages99页四川省南充市2024-2025学年七年级上学期期中数学质量检测试卷一、选择题

1.下列各组数中，互为倒数的是（

）A.−2与2 B.−2与−2 C.−2与12 D.−

2.“比a的2倍大1的数”用代数式可以表示成（

）A.2a+1 B.a+2 C.

3.在下列计算中，正确的是（

）A.2x+3y=5xy B.6x2−−x2=5x2A.−a的系数是0 B.3ab3c的次数是3

C.12πr2的系数是12π D.5是一次单项式A.abc B.bac C.10a+b+6.某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数是（

）A.35%x B.1−35%x

7.如图所示是计算机程序流程图，若开始输入x=1，则最后输出的结果是（

）A.11 B.−11 C.13 D.

8.下列由等式的性质进行的变形，不正确的是（

）A.如果x=y，那么ax=ay B.如果xa=ya，那么x=y

9.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a−b+A.−2a B.−2b C.−2c10.下列说法中，正确的个数是（

）①若a=5,b2②若三个连续的奇数中，最小的一个为2n+1，则最大的一个是③若abc≠0，则abab④使得x+2+A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题

11.计算：−1

12.将数字250000用科学记数法可表示为___________．

13.若单项式5a3bm+

14.10个棱长为ycm的正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积为___________cm

15.若x=−2是方程ax−

16.如图,在数轴上点A、B表示的数分别为−2、4,若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动,设点M、N同时出发,运动时间为t秒,经过_________秒后,M、N两点间的距离为12三、解答题

17.计算题（1）14（2）−

18.化简（1）a（2）m

19.先化简，再求值：43a2b−

20.已知：A=3x（1）计算：A−（2）若A−3B的值与y的取值无关，求

21.科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富，小王把自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负，下表是小王第一周柚子的销售情况：星期一二三四五六日柚子销售超过或不足计划量情况（单位：千克）+−−+−++（1）求小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售多少千克．（2）求小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？（3）若小王按8元/千克进行柚子销售，平均运费为2元/千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？

22.如图，学校池塘边有一块长30米，宽18米的长方形土地，“和美晓园”建设中规划将其余三面留出宽x米的小路，中间余下的长方形ABCD部分设计为花圃，并用篱笆将花圃不靠池塘的三边围起来．请用代数式表示：（1）花圃的长BC=______米，花圃的宽AB=______米；（用含（2）篱笆的总长度L=______米；（用含x（3）当x=2时，篱笆的单价为

23.数学科技小组的同学利用所学的知识探究日历的奥秘．在某月的日历上圈出2×（1）用图1方框圈2个数，？位置的数可表示为___________（用含字母m的式子表示）．（2）用图2方框圈出的四个数的和是32，求这四个数中最小的那个数．（3）①用图3斜框圈出的四个数的和是42，求这四个数中最大的那个数．②若干个偶数按每行8个数排成图4所示，同样用图3斜框圈出4个数，用你学的数学知识说明：这四个数的和是8的整数倍．（提示：设第一个偶数为2n）

24.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台x>（1）若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x的代数式表示）．（2）若x=（3）当x=

25.将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且（1）当a=9，b=3，AD=（2）当AD=40时，请用含a、b的式子表示（3）若AB长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2−S1的值总保持不变，则

答案与试题解析一、选择题1.【正确答案】D【考点】倒数本题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．注意0没有倒数．根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数，据此逐项判断即可．解：A．∵−2×2≠1B．−2=2，∵−2×C．∵−2×12≠D．∵−2×−12故选：D．2.【正确答案】A【考点】列代数式本题主要考查了列代数式，a的2倍即为2a，比a的2倍大1的数即为比2a大1的数，据此求解即可．解：“比a的2倍大1的数”用代数式可以表示成2a+故选：A．3.【正确答案】C【考点】合并同类项本题主要考查合并同类项，根据合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变，据此逐一计算即可．解：A.2xB.6C.−D.a3、故选：C．4.【正确答案】C【考点】单项式的系数与次数本题考查了单项式的定义、系数及次数，数与字母的积称为单项式，其中的数字因数是系数，所有字母指数的和是次数，单独一个字母或数也是单项式；根据单项式的定义及系数、次数进行判断即可．解：A、−a的系数是−1，不是B、3ab3c的次数是5C、12πrD、不是一次单项式，故错误；故选：C．5.【正确答案】D【考点】列代数式根据百位上的数，十位上的数，个位上的数分别表示为100×根据百位上的数，十位上的数，个位上的数分别表示为100×故这个三位数为100c+故选D．6.【正确答案】B【考点】列代数式此题暂无解析试题分析：因为某班共有学生x人，其中男生人数占35%，那么女生人数占1−35%，所以女生人数考点：列代数式．7.【正确答案】C【考点】程序流程图与有理数计算本题主要考查了有理数的混合运算、求代数式的值等知识点，理解程序的要求是解题的关键．利用程序图进行运算即可解答．解：当x=1时，∴当x=−3时，∴最后输出的结果是：13．故选：C．8.【正确答案】D【考点】等式的性质本题考查了等式的性质，根据等式的性质逐项判断即可求解，掌握等式的性质是解题的关键．解：A、如果x=y，那么ax=B、若xa=ya，可知a≠0，根据等式的性质C、若x=y，因为a2+1>0D、如果ax+b=ay+b，那么ax=ay，当a≠0时，故选：D．9.【正确答案】A【考点】根据点在数轴的位置判断式子的正负整式的加减本题考查了数轴，绝对值，去括号，合并同类项，解题的关键是判断出a<b<0<c，解：由图可知a<b<∴a−c∴==−=−2a故选：A．10.【正确答案】C【考点】绝对值方程有理数的乘方运算根据绝对值的意义化简，连续奇数的差是2，表示即可；分类计算；根据绝对值的化简计算即可．∵a=5∴a=5∴ab=10故①错误；∵三个连续的奇数中，最小的一个为2n+∴最大的一个是2n+故②正确；当a>∴ab当a>∴ab当a>∴ab当a<∴ab可能的值有4个；故③正确；当−2x+故成立的x的值有无数个．故④正确；故选C．二、填空题11.【正确答案】−【考点】有理数的减法根据有理数的减法进行计算即可求解．解：−1−5故−612.【正确答案】2.5【考点】用科学记数法表示绝对值大于1的数科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>解：数字250000用科学记数法可表示为2.5×故答案是：2.5×13.【正确答案】6【考点】已知同类项求指数中字母或代数式的值本题考查了同类项的定义，掌握两个相同是解题关键．含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项．解：∵5a3∴m+1解得：m=2，∴nm故14.【正确答案】36【考点】已知三视图求侧面积或表面积先画出这个图形的三视图，从而可得上下面、前后面、左右面的小正方形的个数，再根据正方形的面积公式即可得．解：由题意，画出这个图形的三视图如下：则这个图形的表面积是2×故36y15.【正确答案】−【考点】已知式子的值，求代数式的值方程的解把x=−2代入ax−b=1得到关于解：把x=−2代入ax−等式两边同时乘以−2得：4a等式两边同时减去3得：4a+故-16.【正确答案】2或18【考点】此题暂无考点已知运动时间为t秒，根据题意建立含有t的一元一次方程，解出t的值即可.解：已知运动时间为t秒，根据题意M、N两点间的距离为12个单位长度，分析N点的两种移动方向分别建立一元一次方程可得：当N向左运动，则有−2+5t当N向右运动，则有−2+5t故答案为2或18秒.三、解答题17.【正确答案】（1）−（2）−【考点】有理数的加减混合运算含乘方的有理数混合运算（1）利用加法法则计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．（1）解：14===−（2）−=−=−=−18.【正确答案】（1）−（2）−【考点】合并同类项整式的加减（1）合并同类项时，只对同类项的系数进行相加，字母和字母的指数部分保持不变，据此求解即可；（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案．（1）解；a==−2a（2）解：m==−3m19.【正确答案】−10ab【考点】整式的加减——化简求值本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后代值计算即可．解：原式==−10a当a=1，原式=−=−1020.【正确答案】（1）5xy（2）x【考点】整式的加减整式加减中的无关型问题（1）列式，去括号，合并同类项即可．（2）与y无关的条件是y的系数为0即含有y的项为0即可．解：（1）A=3（2）因为A−又因为A−3B的值与y的取值无关，所以所以x=−21.【正确答案】（1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克（2）小王第一周实际销售柚子的总量是718千克（3）小王第一周销售柚子一共收入4308元【考点】有理数混合运算的应用正负数的实际应用（1）用周六柚子的销量减去周五柚子的销量即可；（2）计算100×（3）收入=（售价-运费）×总量，据此即可求解．（1）解：周六销售柚子最多，销售量为100+最少的是周五，销售量为100−所以最多的一天比最少的一天多销售113−答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销售20千克；（2）解：100×答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克；（3）解：8−答：小王第一周销售柚子一共收入4308元．22.【正确答案】30−2x66（3）1740元【考点】列代数式（1）由图即可求解；（2）计算AB+（3）当x=2时，篱笆的总长度（1）解：由图可知：花圃的长BC=30−故30−2x（2）解：AB+∴篱笆的总长度L=故66（3）解：当x=2时，篱笆的总长度58×∴篱笆的总价为1740元23.【正确答案】m（2）4（3）①14；②见解析．【考点】整式加减的应用一元一次方程的应用——日历问题列代数式（1）根据日历表上下两个数相差7即可得到答案；（2）设第一个数是x，表示出其余三个数，根据四个数的和是32列方程，解方程即可得到答案；（3）①设最大的数是x，表示出其余三个数，根据四个数和是42列方程，解方程即可得到答案；②设这四个数中最小的数是n，表示出其余三个数，得到n+n+2+（1）解：由日历可知，用图1方框圈2个数，?位置的数可表示为m+故m（2）设最小的那个数是x，则x+解得x=即最小的那个数是4，故4（3）①解：设最大的数是x，则x+解得x=即最大的数是14，故14②设这四个数中最小的数是n，则n+∵n≥2∴1∴4n+32即用图3斜框圈出4个数，则这四个数的和是8的整数倍．24.【正确答案】6000+200x（2）方案一较为合算（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，需要付款11600元【考点】列代数式（1）根据题意列式代数式即可；（2）将x=30代入解析（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，然后算出需要付的钱数即可．（1）解：该客户按方案一购买，需付款：800×若该客户按方案二购买，需付款：800×故6000+200x；（2）解：当x=方案一：6000+方案二：7