功率（教师版）-定稿

功率考情透析考情透析考情透析考情透析中考考点考查频率考点难度功率★★★功率相关分析计算★★★【考情分析】《功和机械能》是力学的重点内容，也是必考内容。本单元考题在中考试卷中所占分值一般在26分之间。对本单元的考查，从出现概率看，主要有：判断力对物体是否做功、功与功率的简单计算、动能和势能的概念、探究动能大小的影响因素、机械能及其转化等。考点突破考点突破关键知识关键知识一、功率1.功率的概念内容举例说明功率的物理意义（1）功率是不是物体做功快慢的物理量。功率越大，不是物体做功越快；功率越小，不是物体做功越慢。（2）功率的大小表示物体单位时间内做功的多少。例如，小明推箱子做功的功率为80W，表示小明每秒对箱子做功80J。做功相同，做功时间不同功率将功与做功所用时间的比叫功率相同时间内做功越多，表示做功越快2.功率的定义式（1）功率的定义式为（在t时间内的平均功率）。（2）用公式计算功率的注意事项①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。②可以变形为W=Pt和，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。3.功率的单位（1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J）,时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。（2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。4.功率计算的推导公式P=Fv（1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。（2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。（3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。（4）P=Fv在生活中的应用某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。5.功和功率的比较功功率概念力与物体在力的方向上移动的距离乘积功与做功所用时间之比物理意义表示物体做功的多少表示物体做功的快慢符号WP计算公式W=Fs决定因素力F、物体在力F方向上移动的距离s功W、做功所用时间t单位焦耳（J）瓦特（W）联系W=Pt考点考点01比较功率的大小典例题典例题01(2023·安徽省·期末考试)如图所示，小红和她的爷爷一起从一楼爬到五楼，小红先于爷爷到达五楼，已知爷爷的体重大于小红的体重。下列说法中正确的是（）A.小红做的功可能等于爷爷做的功 B.小红做的功一定小于爷爷做的功C.小红的功率可能等于爷爷的功率 D.小红的功率一定大于爷爷的功率【答案】【解析】由题知，小红的体重比爷爷的体重小，两人都爬到五楼时，上升的高度相同，所以，由可知，小红做的功一定小于爷爷做的功，故A错误，B正确。

因为小红做的功较小，且小红用的时间较短，所以由可知，小红的功率可能等于爷爷的功率，也可能大于爷爷的功率，故C正确，D错误。

故选BC。

爬楼时，克服重力做功，根据比较做功的多少；

根据比较功率的大小。

此题考查功和功率大小的比较，难度不大，关键是功和功率公式的熟练运用，属于基础题。典例题02(2024·江苏省·月考)小明对四位同学的做功情况各测量了一次，把四位同学的做功和所用时间在坐标系中描点，得到了图中甲、乙、丙、丁四个点，这四个同学中做功功率相同的是（）典例题02A.甲和乙 B.丙和乙 C.甲和丙 D.甲和丁【答案】B【解析】解：将各点与坐标原点相连，并作出相应的“辅助线”，如图所示。由图可知，甲和乙做功相同时，甲所用时间较少，根据可知，甲的功率大于乙的功率；甲和丙所用时间相同时，甲做功较多，根据可知，甲的功率大于丙的功率；丙和丁做功相同时，丙所用时间较少，根据可知，丙的功率大于丁的功率；故甲的功率大于丁的功率；丙和乙在同一条倾斜直线上，说明二者各自做的功与时间的比值相等，即丙和乙做功的功率相同。故A、C、D错误，B正确。考点考点02功率的计算及公式的应用典例题典例题03(2023·安徽省·模拟考试)在年中考体育考试的跳绳测试中，小明跳了次，若他的质量为，每次跳起的高度为，求：

小明跳一次绳所做的功；

小明内跳绳时的功率。【答案】解：小明每次跳起的高度为跳一次绳做功为跳绳次所做的总功为跳绳时的功率为。答：小明跳一次绳所做的功为；

小明内跳绳时的功率为。【解析】知道每次跳起的高度，求出自身体重，利用公式可以算出每次做功；

求出了一次做的功，可求出跳次做的功；知道跳次用的时间，利用功率的公式可以算出跳绳功率。典例题典例题04(2023·黑龙江省·期末考试)如图甲所示，在粗糙程度均匀的水平地面上的运动物体，受到方向不变的水平拉力的作用，其和图像分别如图甲和图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是A.内拉力做功为B.内拉力做功为C.内拉力的功率逐渐变小D.第拉力的功率为【答案】【解析】A.由图甲可知，内，拉力为，由图乙知，内，物体做匀速直线运动，，所以内物体移动的距离；则推力对物体做功；故A正确；B.由图乙知，内，物体速度为，处于静止状态，没有在拉力的方向上移动距离，拉力不做功，故B错误；C.由图甲可知，内，拉力为，由图乙知，内，物体运动速度逐渐增大，由；可知，功率逐渐变大，故C错误；D.由图甲可知，第拉力的大小为，由图乙可知，时速度为，时速度为，物体做加速直线运动，所以第的速度为，由；可知，功率为故D错误。故选A。考点考点03功率测量的实验典例题典例题05(2024·江苏省·月考)小刚想粗略地测算自己在单杠上做引体向上运动时的功率，如图所示。需要的测量工具：体重计、停表、__________。小刚采用了合适的方法，记录数据，请帮他在空格处补上相应的数据。取臂长质量拉上去的次数总时间拉一次克服重力所做的功功率【答案】卷尺；

臂长质量拉上去的次数总时间拉一次克服重力所做的功功率【解析】

这是一道实验设计题目，要在充分理解功率的基础上自己设计实验并测量功率，这样体现了学有所用，理论联系实际的新理念。解：由功率的计算公式可知，需要测出人的质量、人上升的高度即臂长、拉上去的次数、总时间，所以需要的测量工具有：体重计、停表、卷尺。

拉一次克服重力所做的功；在单杠上做引体向上运动的功率。

如下表所示：臂长质量拉上去的次数总时间拉一次克服重力所做的功功率

故答案为：卷尺；

臂长质量拉上去的次数总时间拉一次克服重力所做的功功率典例题典例题06(2024·江西省·期末考试)疫情期间长期居家隔离，于是像练瑜伽、踢毽子、做广播操、跳绳等运动就成了一种时尚。小云同学想测出自己跳绳时克服重力做功的功率，请你利用所学的知识帮助小云设计实验方案。简要的实验步骤：①用电子秤测出___________填物理量与其对应字母；②用___________测出跳起的高度脚离地面的高度；③用______记录跳次___________填物理量与其对应字母。请在虚线框中设计该实验数据记录表格。跳绳时克服重力做功的平均功率表达式___________。小云先用较慢的速度跳绳，测得功率为，然后用较快的速度跳绳，测得功率为，则______选填“”“”或“”。【答案】①自己的质量；②刻度尺；③停表

；所用的时间

；自己的质量跳起的高度跳次所用的时间跳绳时克服重力做功的功率；

；。【解析】解：跳绳时克服重力做功的平均功率表达式：。由平均功率表达式可知实验步骤应为：①用电子秤测出自己的质量；②用刻度尺测出跳起的高度脚离地面的高度；③用停表记录跳次所用的时间；

根据实验步骤中要测量的物理量，设计的表格如表所示；自己的质量跳起的高度跳次所用的时间跳绳时克服重力做功的功率

小云先用较慢的速度跳绳，测得功率为，然后用较快的速度跳绳，测得功率为，以较快的速度跳绳时，相同时间内跳的次数多，由表达式可知功率较大，则。跟踪训练跟踪训练1.如图所示，小明用不同的力、，在相同时间内分别把物体直接匀速拉升高度，和沿粗糙斜面匀速拉升高度。做功为，功率为；做功为，功率为。则

A.B.C.D.【答案】【解析】有用功为直接提升重物所做的功，使用斜面提升重物时需要克服摩擦做额外功，有用功与额外功之和为总功，据此分析两种情况下拉力做功的大小根据分析功率的大小。

解：

有用功为直接提升重物所做的功，则用直接将物体提起做的功是有用功

用利用斜面将物体提起做的功是总功，由于斜面是粗糙的，所以需要克服摩擦做额外功，且总功等于有用功与额外功之和，故

用的时间相同，，根据可知，，故C正确，ABD错误。

故选：2.班里组织一次“估测上楼时的功率”比赛活动，从一楼上到五楼，比谁的功率最大。为此，需要测量一些物理量。下列物理量中必须测量的是①五楼到一楼的高度②从一楼到达五楼所用的时间③每个同学的重力④一楼到五楼楼梯的长度A.①②③B.②③④C.①③D.②③【答案】【解析】上楼时需要克服自身重力做功，则上楼功率，从一楼上到五楼，每位同学上楼的高度相同，所以不需要测量楼高、一楼到五楼楼梯的长度；必须测量的物理量是：每个同学的重力，从一楼到达五楼所用的时间，即②③必须测量。故选D。3.一辆汽车的功率为，上坡时的速度是，则此过程该汽车的牵引力是A.B.C.D.【答案】【解析】已知，由可得，牵引力：。4.如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到水平拉力的作用，的大小与时间的关系如图乙所示。已知：在内，物体的运动速度逐渐增大：在内，物体以的速度做匀速直线运动。则下列判断正确的是

A.在内，物体所受摩擦力为B.在内，物体所受摩擦力为C.在内，拉力做功越来越慢D.在内，拉力所做功为【答案】【解析】根据题意可知，在内，物体以的速度做匀速直线运动，可知此时拉力与滑动摩擦力大小相等，由于此时拉力为，可知物体所受的摩擦力也为，在内，由于物体对地面的压力和地面的粗糙程度没变，可知，滑动摩擦力大小不变，即滑动摩擦力也为，故AB错误；C.根据题意可知，在内，物体的运动速度逐渐增大，根据可知，在内，拉力做功越来越快，故C错误；D.根据题意可知，在内，物体以的速度做匀速直线运动，则在内，物体运动的距离为，则拉力所做功为；故D正确。故选D。5.小丽和小敏一起从一楼爬到五楼。已知：小丽的体重为，小敏的体重为。若两人同时到达五楼，则______做功较快。若每层楼高为，则小敏爬到五楼至少做功______。【答案】小丽；【解析】解：每层楼高为，则小敏爬到五楼的高度，

小敏爬到五楼做功；

小丽爬到五楼做功；

两人同时到达五楼，所用时间相同，由可知，小丽做功较快。

故答案为：小丽；。

爬楼时，克服重力做功，根据求得做功的多少；

根据比较功率的大小。

此题考查功和功率大小的比较，明确爬到五楼的高度是关键，属于基础题。6.随着科技的发展，人们节能环保意识增强，越来越多人买电动货车进行货物运输。某一电动货车功率是恒定不变，车和货共重1.2×104N，在水平地