有理数的意义（作业）

5.1有理数的意义（作业）一、单选题1．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（）A．零是正数不是负数B．零既不是正数也不是负数C．零既是正数也是负数D．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数【答案】B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答，零既不是正数也不是负数，故A、C错误，B正确，而不是正数的数是0和负数，不是负数的数是0和正数，故D错误，故选B．2．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法正确的是（）A．正数、0、负数统称为有理数 B．分数和整数统称为有理数C．正有理数、负有理数统称为有理数 D．以上都不对【答案】B【解析】本题考查的是有理数的分类根据有理数的定义即可得到结果，正有理数、0、负有理数统称为有理数，故A、C错误，分数和整数统称为有理数，正确，故选B．3．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）下列说法中，错误的有（）①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥1是最小的负整数．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】C【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案．【详解】①是负分数；正确；②1.5不是整数；正确，是分数；③非负有理数不包括0；错误，0也为有理数且为非负；④整数和分数统称为有理数；正确；⑤0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；⑥1是最小的负整数，错误，1为最大的负整数；∴③⑤⑥三项错误．故选C．【点睛】本题考查了有理数，注意没有最小的有理数．4．（2018·上海普陀区·期中）下列说法正确的是（）A．整数就是正整数和负整数 B．负整数的相反数就是非负整数C．有理数不是负数就是正数 D．零是自然数，但不是正整数【答案】D试题分析：整数包括正整数、零、负整数，故A错误；负整数的相反数是正整数，故B错误；有理数除了负数、正数外，还有零，故C错误；故选D．考点：1．有理数的分类；2．相反数．5．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）向东行进–30米表示的意义是（）A．向东行进30米 B．向东行进–30米C．向西行进30米 D．向西行进–30米【答案】C【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.【详解】根据题意规定：向东走为“+”，向西走为“”，∴向东行进30米表示的意义是向西行进30米．故选C二、填空题6．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；_______和______统称为有理数；______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数．【答案】正整数负整数零正分数负分数整数分数正数零负数零负整数零正整数零【分析】根据整数的分类、分数的分类、有理数的定义、非负数的定义、非正数、非正整数、非负整数的定义解题即可．【详解】正整数；负整数；零；正分数；负分数；整数；分数；正数；零；负数；零；负整数；零；正整数；零．故答案为：正整数；负整数；零；正分数；负分数；整数；分数；正数；零；负数；零；负整数；零；正整数；零．【点睛】本题考查整数、正整数、非负整数、非负整数、分数等知识，是基础考点，掌握相关概念、理解数轴上数的特征、学会数形结合的方法是解题关键．7．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）中，正数有________________，负数有________________．【答案】【分析】根据正数与负数的定义判断即可．【详解】根据正负数的定义得：中，正数有，负数有，0既不是正数也不是负数．故答案为：正数有；负数有．【点睛】本题主要考查正负数的定义，关键是熟记定义判断即可．8．（2021·上海九年级专题练习）在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是___________．【答案】+0.01，120.【分析】根据正有理数的定义解答即可．【详解】正有理数有：+0.01，120.故答案为+0.01，120.【点睛】此题考查有理数，解题关键在于掌握其性质.9．（2018·上海市娄山中学单元测试）把收入100记作+100元，则70元表示_______.【答案】亏损70元【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量:盈利记为正,则亏损就记为负,直接得出结论即可.【详解】商店把盈利100元记作元,那么70元表示:亏损70元.

故答案为:亏损70元.【点睛】此题主要考查正负数的意义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负.10．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作______m，水位不升不降时水位变化记作______m．【答案】30【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，即可根据题意作答．【详解】因为升高记为+，所以下降记为，所以水位下降3m时水位变化记作3m，水位不升不降时水位变化记作0m．故答案为：3；0.【点睛】本题考查的是正数和负数11．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃，该药品在________℃范围内保存才合适．【答案】18℃～22℃【详解】解：温度是20℃±2℃，表示最低温度是20℃－2℃＝18℃，最高温度是20℃＋2℃＝22℃，即18℃～22℃之间是合适温度．故答案为18℃～22℃12．（2019·上海单元测试）每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是，移动的距离是．【答案】向西750米【详解】900＞150，故由家到学校移动的方向是向西，移动的距离是900150=750米.13．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为,这时甲乙两人相距m.【答案】32m,80【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，即可根据题意作答．【详解】因为向南记为+，所以向北记为，所以乙向北走32，记为32m,这时甲乙两人相距80m.故答案为：32m,80【点睛】本题考查的是正数和负数三、解答题14．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）从下列数中选择适当的数填入相应的圈内．200、17、6、0、1.23、、2006、19.6、9、【答案】200、6；17、0、2006、9；200、17、6、0、2006、9．【分析】根据整数、负整数、自然数的概念进行分类即可．【详解】负整数：200、6；自然数：17、0、2006、9；整数：200、17、6、0、2006、9．【点睛】本题考查了整数、自然数、负整数的概念，解答的关键是明确整数、负整数和自然数的意义，要注意0是整数也是自然数，但0不是正数也负数．15．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）把下列各数分别填入相应的大括号内：自然数集合｛…｝；整数集合｛…｝；正分数集合｛…｝；非正数集合｛…｝；【答案】0，10；－7，0，10，；3.5，，0.03；－7，－3.1415，0，，.【分析】先化简，再根据自然数，整数，正分数，非正数的定义可得出答案．【详解】自然数集合：0，10；整数集合：－7，0，10，；正分数集合：3.5，，0.03；非正数集合：－7，－3.1415，0，，.故答案为0，10；－7，0，10，；3.5，，0.03；－7，－3.1415，0，，.【点睛】本题考查了有理数的分类，认真掌握正数、自然数、整数、分数、正数、负数、非正数的定义与特点，注意整数和自然数的区别，注意0是整数，但不是正数．16．（2020·上海市静安区实验中学课时练习）简答：（1）1和0之间还有负数吗？如有，请列举．（2）3和1之间有负整数吗？2和2之间有哪些整数？（3）有比1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？（4）写出三个大于105小于100的有理数．（5）如果把一个物体向右移动5m记作移动5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？【答案】（1）有，；（2）3与1之间有负整数，2；2与2之间有整数为1,0,1；（3）没有，没有；（4）104，103，102；（5）表示把一个物体向左移动5m；0m．【分析】（1）根据1和0之间有无数个负数，即可得答案；（2）根据整数的定义直接可得答案；（3）根据1是最大的负整数，1是最小的正整数直接可得答案；（4）在105和100的有理数有无数个，所以可直接写出答案；（5）根据有理数相反意义的概念可直接得出答案．【详解】答：（1）1和0之间有负数，如，，等等；（2）3和1之间有负整数，如2；2和2之间有3个整数，分别为：1,