初二数学模拟试卷

2013-2014学年第一学期期末八年级数学模拟试题

（命题人：赵光义审核人：蔡新春）

（试卷总分：150考试时间：120分钟）

一、选择题（本大题共1。小题，每小题3分，满分30分）

1.下列图形中，不是轴对称图形的是【】

2.下列计算中正确的是【】

A.a2+ay=a5B.a4-i-a=o'C.a2xa4=asD.(-a?)-，——

3.点（2,-13）关于〉轴的对称点坐标是【

A.（2,-13）B.（-2,-13）C.(-2,13)D.(2,13)

4.若分式三二的值为0,则x的值为【

1

x-1

A.1B.0C.TD.±1

5.下列各式不能分解因式的是【】

A.2x~-4xB.x~+xd—C.x~+9y2D.

4

6.矩形ABC。中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，

依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为【】

A.ab-bc-ac+c2B.bc-ab+ac+c2

C.a2+ab+bc-acD.b2c-bc+a2—ab

7.下列计算中，正确的是【

A.V16=±4B.3N/2-2>/2=1C.而+#=4D.

8.如图，点。是三角形ABC的边8C上的一点，且作NABC的

平分线与相交于点P,连结PC若AABC的面积为2cm2,

则△BPC的面积为【】

A.0.5cm2B.1cm2

C.1.5cm2D.2cm2

下列说法错误的有【】

（1）有两边和一角对应相等的两个三角形全等（2）有一角为80。，且腰长相等的两个等腰三角

形全等件（3）有一锐角及其对边对应相等的两个直角三角形全等（4）有两边及第三边上的高

对应相等的两个三角形全等

A.I个B.2个C.3个D.4个

10.若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是【】

A.75°或15。B.75°C.15°D.75°和3（）。

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

11.若有意义，则x的取值范围是.7/

BC

12.如图，已知N4BC=N0。，请补充一个条件：

使△A8C会/XOCB（写一个即可）.

13.计算：（-2）2、（-1）。一（；尸=.

14.一个直角三角形的三边为三个连续整数，则它的最长边的长为____

15.计算：。+丁）。-），）。2+＞，2）=

16.已知a=3+2叵、b=3-2叵,贝一.

17.如图，等边三角形ABC的边长为2,人。为边上的高，

点E为A8的中点，点P为A。上任意一点，则尸B+PE的最小

值为•

18.如图，在△ABC中，AB=AC,。、E是△ABC内两点，4。平分

ZBAC,NEBC=NE=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=

三、解答题（本大题共10小题，满分96分）

19.（I）因式分解：（每小题4分，共8分）

①一%3+124—18〃；®(x2-y2)-(x+y).

（2）解方程：（每小题5分，共10分）

八36x+5

©—=2+—：②丁二1

x-33-x

20.（本题6分）已知:如图，点8,E,C,尸在同一直线上，AB//DE,且BE=CF.

求证：AC//DF.

（本题6分）先化简，再求值：（。一卫二!■)+山-

21.,并从一2、一1、0、1、2中选一个能使

+Q

分式有意义的数代入求值.

22.（本题6分）已知：+万3=0.求代数式土+2+2-±+上-2的值.

yy

23.（本题8分）如图，某市有一块长为（3。+。）米，宽为（2。+»米的长方形地块，规划部门计划将

阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当〃=3,b=2

时的绿化面积.

**-----34+6-----►

24.（本题8分）我校有一块四边形空地4/3CQ,如图所示，为了美化校园，现计划在空地上种草皮,

经测量，NB=90。，AB=3m,BC=4m,4D=12m,CD=\3m,若每种植1平方米草皮需要

200元，问学校总共需要投入多少元？

25.（本题8分）如图，ZAOB=30°,OC平分NAO4,CQ_LOA于。，CE//AO交OB于E,

CF=20cm,求CO的长.R

26.（本题10分）某商店经销一种濠河旅游纪念品，4月的营业额为2000元，为扩大销包量，5月

份该曲店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700兀.

（1）求该种纪念品4月份的销售价格；

（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？

27.（本题12分）如图，在△A4C中，NA的平分线A。与8c的垂直平分线QG交于点。，过点。

作。E_LA8,垂足为E,作OF_LAC,交AC的延长线于F.

（1）求证：BE=CF；A

(2)当4B=I2,AC=8时，求BE的长.

28.（本题14分）如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm,8c=8cm,点。为AB的中点.

（1）如果点P在线段4c上以3cm/s的速度由点3向C点运动，同时，点。在线段CA上由点

C向4点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，ABPD与△CQP是否全等，

请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BP。

与△CQP全等？

（2）若点。以②中的运动速度从点。出发，点?仍以3cm/s的速度从点