新课改瘦专用2025版高考物理一轮复习第十五章第2节原子结构原子核学案含解析

PAGEPAGE13第2节原子结构原子核一、原子结构1．电子的发觉：英国物理学家汤姆孙发觉了电子。2．原子的核式结构(1)α粒子散射试验：1909～1911年，英国物理学家卢瑟福和他的助手进行了用α粒子轰击金箔的试验，试验发觉绝大多数α粒子穿过金箔后基本上仍沿原来方向前进，但有少数α粒子发生了大角度偏转，偏转的角度甚至大于90°，也就是说它们几乎被“撞”了回来。(如图所示)(2)原子的核式结构模型：在原子中心有一个很小的核，原子全部的正电荷和几乎全部质量都集中在核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。二、氢原子光谱1．光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长绽开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱。2．光谱分类3．氢原子光谱的试验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))(n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1)。4．光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，且灵敏度很高。在发觉和鉴别化学元素上有着重大的意义。线状谱和汲取光谱都对应某种元素，都可以用来进行光谱分析。三、氢原子的能级、能级公式1．玻尔理论(1)定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射或汲取肯定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差确定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的。2．氢原子的能级、能级公式(1)氢原子的能级能级图如图所示(2)氢原子的能级和轨道半径①氢原子的能级公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中基态能量E1最低，其数值为E1＝－13.6eV。②氢原子的半径公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10m。四、原子核的组成、放射性、原子核的衰变、半衰期、放射性同位素1．原子核的组成：原子核是由质子和中子组成的，原子核的电荷数等于核内的质子数。2．自然放射现象元素自发地放出射线的现象，首先由贝克勒尔发觉。自然放射现象的发觉，说明原子核具有困难的结构。3．放射性同位素的应用与防护(1)放射性同位素：有自然放射性同位素和人工放射性同位素两类，放射性同位素的化学性质相同。(2)应用：消退静电、工业探伤、做示踪原子等。(3)防护：防止放射性对人体组织的损害。4．原子核的衰变(1)衰变：原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的改变。(2)分类：α衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)He，如：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e，如：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e平衡核反应方程：质量数守恒、电荷数守恒，但不是总质量守恒。(3)半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。半衰期由原子核内部的因素确定，跟原子所处的物理、化学状态无关。五、核力和核能1．核力原子核内部，核子间所特有的相互作用力。核子数越多，结合能越大，比结合能不肯定越大。2.核能(1)核子在结合成原子核时出现质量亏损Δm，其对应的能量ΔE＝Δmc2。(2)原子核分解成核子时要汲取肯定的能量，相应的质量增加Δm，汲取的能量为ΔE＝Δmc2。质能方程表明质量和能量有着紧密联系，但不能相互转化。六、裂变反应和聚变反应1．重核裂变一些重核裂变的产物可能有多种组合。(1)定义：质量数较大的原子核受到高能粒子的轰击而分裂成几个质量数较小的原子核的过程。(2)典型的裂变反应方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。(3)链式反应：重核裂变产生的中子使裂变反应一代接一代接着下去的过程。(4)临界体积和临界质量：裂变物质能够发生链式反应的最小体积及其相应的质量。(5)裂变的应用：原子弹、核电站。(6)反应堆构造：核燃料、减速剂、镉棒、防护层。2．轻核聚变(1)定义：两个轻核结合成质量较大的核的反应过程。轻核聚变反应必需在高温下进行，因此又叫热核反应。(2)典型的聚变反应方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV。[深化理解](1)光照引起的跃迁，光子能量必需等于能级差；碰撞引起的跃迁，只须要实物粒子的动能大于(或等于)能级差。(2)大量处于量子数为n的激发态的氢原子向基态跃迁时，可能辐射的光谱线条数为N＝Cn2＝eq\f(n(n－1),2)。(3)半衰期是针对大量原子核而言的，少量原子核不能用半衰期公式求余量。(4)磁场中的衰变：外切圆是α衰变，内切圆是β衰变，半径与电荷量成反比。[基础自测]一、推断题(1)原子中绝大部分是空的，原子核很小。(√)(2)依据玻尔理论，核外电子匀称分布在各个不连续的轨道上。(×)(3)假如某放射性元素的原子核有100个，经过一个半衰期后还剩50个。(×)(4)质能方程表明在肯定条件下，质量可以转化为能量。(×)(5)核式结构学说是卢瑟福在α粒子散射试验的基础上提出的。(√)(6)人们相识原子核具有困难结构是从卢瑟福发觉质子起先的。(×)(7)人们相识原子具有困难结构是从英国物理学家汤姆孙探讨阴极射线发觉电子起先的。(√)二、选择题1．[粤教版选修3－5P97T2]用哪种方法可以减缓放射性元素的衰变速率？()A．把该元素放在低温阴凉处B．把该元素密封在很厚的铅盒子里C．把该元素同其他的稳定元素结合成化合物D．上述各种方法都无法减缓放射性元素的衰变速率解析：选D半衰期由原子核内部的因素确定，跟原子所处的物理、化学状态无关，故D正确。2．[沪科版选修3－5P75T4改编]已知铋­210的半衰期是5.0天，8g铋­210经20天后还剩下()A．1g B．0.2gC．0.4g D．0.5g解析：选D由公式m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(T,τ)得m＝8×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(20,5)g＝0.5g，D正确。3．(多选)关于核衰变和核反应的类型，下列表述正确的是()A.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是α衰变B.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H是β衰变C.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是轻核聚变D.eq\o\al(82,34)Se→eq\o\al(82,36)Kr＋2eq\o\al(0,－1)e是重核裂变解析：选ACeq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H是发觉质子的核反应，属于原子核的人工转变，eq\o\al(82,34)Se→eq\o\al(82,36)Kr＋2eq\o\al(0,－1)e是β衰变，A、C正确。4．[人教版选修3－5P81例题](多选)已知中子的质量是mn＝1.6749×10－27kg，质子的质量是mp＝1.6726×10－27kg，氘核的质量是mD＝3.3436×10－27kg，则氘核的比结合能为()A．3.51×10－13J B．1.10MeVC．1.76×10－13J D．2.19MeV答案：BC高考对本节内容的考查，主要集中在原子的核式结构、玻尔理论的理解与计算、原子核的衰变及半衰期、核反应方程与核能的计算，其中对原子的核式结构、玻尔理论的理解与计算和原子核的衰变及半衰期的考查，主要以选择题的形式呈现，难度一般，而对核反应方程与核能的计算的考查，可以结合动量、能量以及电磁场学问，难度较大。考点一原子的核式结构[基础自修类][题点全练]1．[α粒子散射试验]在α粒子散射试验中，电子对α粒子运动的影响可以忽视。这是因为与α粒子相比，电子的()A．电量太小 B．速度太小C．体积太小 D．质量太小解析：选D在α粒子散射试验中，由于电子的质量太小，电子的质量只有α粒子的eq\f(1,7300)，它对α粒子速度的大小和方向的影响就像灰尘对枪弹的影响，完全可以忽视。故D正确，A、B、C错误。2．[α粒子散射试验现象]如图是卢瑟福的α粒子散射试验装置，在一个小铅盒里放有少量的放射性元素钋，它发出的α粒子从铅盒的小孔射出，形成很细的一束射线，射到金箔上，最终打在荧光屏上产生闪耀的光点。下列说法正确的是()A．该试验是卢瑟福建立原子核式结构模型的重要依据B．该试验证明了汤姆孙原子模型的正确性C．α粒子与原子中的电子碰撞会发生大角度偏转D．绝大多数的α粒子发生大角度偏转解析：选A卢瑟福依据α粒子散射试验，提出了原子核式结构模型，选项A正确；卢瑟福提出了原子核式结构模型的假设，从而否定了汤姆孙原子模型的正确性，选项B错误；电子质量太小，对α粒子的影响不大，选项C错误；绝大多数α粒子穿过金箔后，几乎仍沿原方向前进，选项D错误。3．[α粒子散射试验分析]如图所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是()A．M点 B．N点C．P点 D．Q点解析：选Cα粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，相互排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同。带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧，故只有选项C正确。[名师微点]解答原子结构问题的三大规律(1)库仑定律：F＝keq\f(q1q2,r2)，可以用来确定电子和原子核、α粒子和原子核间的相互作用力。(2)牛顿运动定律和圆周运动规律：可以用来分析电子绕原子核做匀速圆周运动的问题。(3)功能关系及能量守恒定律：可以分析由于库仑力做功引起的带电粒子在原子核四周运动时动能、电势能之间的转化问题。考点二玻尔理论的理解与计算[师生共研类]原子的两类能级跃迁(1)自发跃迁：高能级→低能级，释放能量，发出光子。(2)受激跃迁：通过光照、撞击或加热等，低能级→高能级，当汲取的能量大于或等于原子所处能级的|En|，原子将发生电离。(3)原子在两个能级之间发生跃迁时，放出(或汲取)光子的频率是肯定的，可由hν＝Em－En求得。若求波长可由公式c＝λν求得。[典例]如图为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于n＝4的激发态，当原子向低能级跃迁时辐射出若干不同频率的光。关于这些光，下列说法正确的是()A．最简单发生衍射现象的光是由n＝4能级跃迁到n＝1能级产生的B．频率最小的光是由n＝2能级跃迁到n＝1能级产生的C．这些氢原子总共可辐射出3种不同频率的光D．用由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光去照耀逸出功为6.34eV的金属铂能发生光电效应[解析]由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的光，能量最小，波长最长，因此最简单发生衍射现象，故A错误；由能级差可知能量最小的光频率最小，是由n＝4能级跃迁到n＝3能级产生的，故B错误；大量处于n＝4能级的氢原子能放射eq\f(n(n－1),2)＝6种频率的光，故C错误；由n＝2能级跃迁到n＝1能级辐射出的光的能量为ΔE＝－3.4eV－(－13.6)eV＝10.2eV，大于6.34eV，能使金属铂发生光电效应，故D正确。[答案]D[延长思索](1)这群氢原子辐射出的光子的最大能量为多少？(2)若要电离这群氢原子，至少须要汲取多少光子的能量？(3)若一个处于n＝4能级的氢原子发生跃迁，发出的光谱线最多可能有几种？提示：(1)由n＝4能级跃迁到n＝1能级，辐射的光子能量最大ΔE＝－0.85eV－(－13.6eV)＝12.75eV。(2)若要电离至少须要汲取ΔE＝0.85eV的能量。(3)3种。eq\a\vs4\al([解题方略])解答氢原子能级图与原子跃迁问题的留意事项(1)一个处于第n能级的氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为n－1。(2)一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法：①用数学中的组合学问求解：N＝Cn2＝eq\f(n(n－1),2)。[题点全练]1．[玻尔理论]一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子()A．放出光子，能量增加 B．放出光子，能量削减C．汲取光子，能量增加 D．汲取光子，能量削减解析：选B氢原子从高能级向低能级跃迁时，放出光子，能量削减，故选项B正确，A、C、D错误。2．[氢原子的能级跃迁]如图是氢原子的能级示意图。当氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级时，辐射出光子a；从n＝3能级跃迁到n＝2能级时，辐射出光子b。以下推断正确的是()A．在真空中光子a的波长大于光子b的波长B．光子b可使氢原子从基态跃迁到激发态C．光子a可能使处于n＝4能级的氢原子电离D．大量处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多辐射2种不同谱线解析：选A氢原子从n＝4能级跃迁到n＝3能级的能级差小于从n＝3能级跃迁到n＝2能级时的能级差，依据Em－En＝hν知，光子a的能量小于光子b的能量，所以光子a的频率小于光子b的频率，光子a的波长大于光子b的波长，故A正确；光子b的能量小于基态与任一激发态的能级差，所以不能被基态的原子汲取，故B错误；依据Em－En＝hν可求光子a的能量小于n＝4能级氢原子的电离能，所以不能使处于n＝4能级的氢原子电考点三原子核的衰变及半衰期[基础自修类][题点全练]1．[放射现象](多选)关于自然放射现象，以下叙述正确的是()A．若使放射性物质的温度上升，其半衰期将变大B．β衰变所释放的电子是原子核内的质子转变为中子时产生的C．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透实力最强，α射线的电离实力最强D．铀核(eq\o\al(238,92)U)衰变为铅核(eq\o\al(206,82)Pb)的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变解析：选CD半衰期的时间与元素的物理状态无关，若使某放射性物质的温度上升，其半衰期不变，故A错误。β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子时产生的，故B错误。在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透实力最强，α射线的电离实力最强，故C正确。铀核(eq\o\al(238,92)U)衰变为铅核(eq\o\al(206,82)Pb)的过程中，每经过一次α衰变质子数少2，质量数少4；而每经过一次β衰变质子数增加1，质量数不变；由质量数和核电荷数守恒，可知要经过8次α衰变和6次β衰变，故D正确。2．[半衰期的理解及应用](多选)钍eq\o\al(234,90)Th具有放射性，它能放出一个新的粒子而变为镤eq\o\al(234,91)Pa，同时伴随有γ射线产生，其方程为eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋X，钍的半衰期为24天。下列说法正确的是()A．X为质子B．X是钍核中的一个中子转化成一个质子时产生的C．γ射线是镤原子核放出的D．1g钍eq\o\al(234,90)Th经过120天后还剩0.3125g解析：选BC依据电荷数和质量数守恒知，钍核衰变过程中放出了一个电子，即X为电子，故A错误；发生β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子时产生的，故B正确；γ射线是镤原子核放出的，故C正确；钍的半衰期为24天，1g钍eq\o\al(234,90)Th经过120天即经过5个半衰期后还剩0.03125g，故D错误。3．[射线的性质及特点]某一放射性物质发生衰变时放出α、β、γ三种射线，让这三种射线进入磁场，运动状况如图所示。下列说法正确的是()A．该放射性物质的半衰期随温度的上升会增大B．C粒子是原子核的重要组成部分C．A粒子肯定带正电D．B粒子的穿透性最弱解析：选C半衰期由原子核本身确定，与外界因素无关，故A错误；由题图可知C粒子为电子，而原子核带正电，故B错误；由左手定则可知，A粒子肯定带正电，故C正确；B粒子为γ射线，穿透性最强，故D错误。[名师微点]1．α衰变、β衰变的比较衰变类型α衰变β衰变衰变方程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰变实质2个质子和2个中子结合成一个整体射出1个中子转化为1个质子和1个电子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e衰变规律电荷数守恒、质量数守恒、动量守恒2．三种射线的成分和性质名称构成符号电荷量质量电离作用穿透实力α射线氦核eq\o\al(4,2)He＋2e4u最强最弱β射线电子eq\o\al(0,－1)e－eeq\f(1,1836)u较强较强γ射线光子γ00最弱最强3.衰变次数的计算方法若eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e则A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m解以上两式即可求出m和n。4．对半衰期的理解(1)半衰期是大量原子核衰变时的统计规律，对个别或少量原子核，无半衰期可言。(2)依据半衰期的概念，可总结出公式N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\f(t,τ)。式中N原、m原表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m余表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。考点四核反应方程与核能的计算[基础自修类][题点全练]1．[核反应方程的书写](2024·全国卷Ⅲ)1934年，约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核eq\o\al(27,13)Al，产生了第一个人工放射性核素X：α＋eq\o\al(27,13)Al→n＋X。X的原子序数和质量数分别为()A．15和28B．15和30C．16和30D．17和31解析：选B将核反应方程式改写成eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(1,0)n＋X，由电荷数和质量数守恒知，X应为eq\o\al(30,15)X。2．[核反应类型的推断](2024·天津高考)我国自主研发制造的国际热核聚变核心部件在国际上领先通过权威机构认证，这是我国对国际热核聚变项目的重大贡献。下列核反应方程中属于聚变反应的是()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB.eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)HC.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n解析：选AA项是氢元素的两种同位素氘和氚聚变成氦元素的核反应方程，B项是用α粒子轰击氮原子核发觉质子的核反应方程，属于原子核的人工转变，C项属于原子核的人工转变，D项属于重核的裂变，因此只有A项符合要求。3．[核能的理解](多选)(2024·江苏高考)原子核的比结合能曲线如图所示。依据该曲线，下列推断正确的有()A.eq\o\al(4,2)He核的结合能约为14MeVB.eq\o\al(4,2)He核比eq\o\al(6,3)Li核更稳定C．两个eq\o\al(2,1)H核结合成eq\o\al(4,2)He核时释放能量D.eq\o\al(235,92)U核中核子的平均结合能比eq\o\al(89,36)Kr核中的大解析：选BC由题图可知，eq\o\al(4,2)He的比结合能为7MeV，因此它的结合能为7MeV×4＝28MeV，A项错误；比结合能越大，表明原子核中核子结合得越坚固，原子核越稳定，结合题图可知B项正确；两个比结合能小的eq\o\al(2,1)H核结合成比结合能大的eq\o\al(4,2)He时，会释放能量，C项正确；由题图可知，eq\o\al(235,92)U的比结合能(即平均结合能)比eq\o\al(89,36)Kr的小，D项错误。4．[核能的计算](2024·全国卷Ⅰ)大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反应方程是：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(3,2)He＋eq\o\al(1,0)n。已知eq\o\al(2,1)H的质量为2.0136u，eq\o\al(3,2)He的质量为3.0150u，eq\o\al(1,0)n的质量为1.0087u,1u＝931MeV/c2。氘核聚变反应中释放的核能约为()A．3.7MeV B．3.3MeVC．2.7MeV D．0.93MeV解析：选B氘核聚变反应的质量亏损为Δm＝2×2.0136u－(3.0150u＋1.0087u)＝0.0035u，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝0.0035×931MeV/c2×c2≈3.3MeV，选项B正确。5．[核能与动量守恒的综合](2024·全国卷Ⅱ)一静止的铀核放出一个α粒子衰变成钍核，衰变方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He。下列说法正确的是()A．衰变后钍核的动能等于α粒子的动能B．衰变后钍核的动量大小等于α粒子的动量大小C．铀核的半衰期等于其放出一个α粒子所经验的时间D．衰变后α粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量解析：选B静止的铀核在衰变过程中遵循动量守恒，由于系统的总动量为零，因此衰变后产生的钍核和α粒子的动量等大反向，即pTh＝pα，B项正确；因此有eq\r(2mThEkTh)＝eq\r(2mαEkα)，由于钍核和α粒子的质量不等，因此衰变后钍核和α粒子的动能不等，A项错误；依据半衰期的定义可知，C项错误；由于衰变过程释放能量，依据爱因斯坦质能方程可知，衰变过程有质量亏损，因此D项错误。[名师微点]1．核反应的四种类型类型可控性核反应方程典例衰变α衰变自发eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰变自发eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工转变人工限制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(卢瑟福发觉质子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克发觉中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n(约里奥·居里夫妇发觉放射性同位素，同时发觉正电子)eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,1)e重核裂变比较简单进行人工限制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n轻核聚变很难限制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2．核能释放的两种途径的理解(1)使较重的核分裂成中等大小的核。(2)较小的核结合成中等大小的核，核子的比结合能都会增加，都可以释放能量。3．核能的计算方法eq\x(\a\al(书写核反,应方程))→eq\x(\a\al(计算质量,亏损Δm))→eq\x(\a\al(利用ΔE＝Δmc2,计算释放的核能))(1)依据ΔE＝Δmc2计算。计算时Δm的单位是“kg”，c的单位是“m/s”，ΔE的单位是“J”。(2)依据ΔE＝Δm×931.5MeV计算。因1