2024高考数学大一轮复习第十章复数算法初步统计与统计案例课下层级训练55算法初步含解析文新人教A版

PAGEPAGE8课下层级训练(五十五)算法初步[A级基础强化训练]1．执行如图所示的程序框图．若输出y＝－eq\r(3)，则输入角θ＝()A．eq\f(π,6) B．－eq\f(π,6)C．eq\f(π,3) D．－eq\f(π,3)D[由输出y＝－eq\r(3)<0，解除A，C，又当θ＝－eq\f(π,3)时，输出y＝－eq\r(3).]2．阅读如图的程序框图，运行相应的程序．若输入x的值为1，则输出S的值为()A．64 B．73C．512 D．585B[由程序框图，可得x＝1，S＝1；x＝2，S＝1＋23＝9；x＝4，S＝9＋43＝73.循环结束，故输出的S为73.]3．(2024·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．eq\f(1,2) B．eq\f(5,6)C．eq\f(7,6) D．eq\f(7,12)B[第一步：s＝1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，k＝2，k<3；其次步：s＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)，k＝3，输出s.]4．定义[x]为不超过x的最大整数，例如[1.3]＝1.执行如图所示的程序框图，当输入的x为4.7时，输出的y值为()A．7 B．8.6C．10.2 D．11.8C[当输入的x为4.7时，执行程序框图可知，4.7>3,4.7－[4.7]＝0.7，即4.7－[4.7]不等于0，因而可得y＝7＋([4.7－3]＋1)×1.6＝10.2，即输出的y值为10.2.]5．(2024·湖北天门调研)某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1,2,3，…，24这24个整数中等可能随机产生，则按程度框图正确编程运行时输出y的值为3的概率为()A．eq\f(1,2) B．eq\f(1,3)C．eq\f(1,6) D．eq\f(1,8)C[由程序框图知，输出y的值为3时，x为3的倍数，且为偶数，即x＝6,12,18,24，所以其概率为eq\f(4,24)＝eq\f(1,6).]6．如图，给出的是计算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋…＋eq\f(1,100)的值的一个程序框图，则图中推断框内(1)处和执行框内的(2)处应填的语句是()A．i>100，n＝n＋1 B．i>100，n＝n＋2C．i>50，n＝n＋2 D．i≤50，n＝n＋2C[经第一次循环得到的结果是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝\f(1,2)，,n＝4，,i＝2；))经其次次循环得到的结果是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝\f(1,2)＋\f(1,4)，,n＝6，,i＝3；))经第三次循环得到的结果是eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(S＝\f(1,2)＋\f(1,4)＋\f(1,6)，,n＝8，,i＝4.))据视察S中最终一项的分母与i的关系是分母＝2(i－1)，令2(i－1)＝100，解得i＝51，即须要i＝51时输出S.故图中推断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句分别是i>50，n＝n＋2.]7．关于函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x，1<x≤4，,cosx，－1≤x≤1))的程序框图如图所示，现输入区间[a，b]，则输出的区间是__________．[0,1][由程序框图的第一个推断条件为f(x)>0，当f(x)＝cosx，x∈[－1,1]时满意．然后进入其次个推断框，须要解不等式f′(x)＝－sinx≤0，即0≤x≤1.故输出区间为[0,1]．]8．如图是一个程序框图，若输入x的值为eq\f(1,16)，则输出y的值是__________．－2[输入x＝eq\f(1,16)，eq\f(1,16)≥1不成立，执行y＝2＋log2eq\f(1,16)＝2－4＝－2.故输出y的值为－2.][B级实力提升训练]9．假如执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则()A．A＋B为a1，a2，…，aN的和B．eq\f(A＋B,2)为a1，a2，…，aN的算术平均数C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数C[不妨令N＝3，a1<a2<a3，则有k＝1，x＝a1，A＝a1，B＝a1；k＝2，x＝a2，A＝a2；k＝3，x＝a3，A＝a3，故输出A＝a3，B＝a1.]10．已知函数f(x)＝ax3＋eq\f(1,2)x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝eq\f(1,f′x).执行如图所示的程序框图，若输出的结果S>eq\f(2017,2018)，则推断框中可以填入的关于n的推断条件是()A．n≤2017? B．n≤2018?C．n>2017? D．n>2018?B[f′(x)＝3ax2＋x，则f′(－1)＝3a－1＝0，解得a＝eq\f(1,3)，g(x)＝eq\f(1,f′x)＝eq\f(1,x2＋x)＝eq\f(1,xx＋1)＝eq\f(1,x)－eq\f(1,x＋1)，则g(n)＝eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)，即S＝1－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)－eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)＝1－eq\f(1,n＋1)＝eq\f(n,n＋1)，因为输出的结果S>eq\f(2017,2018)，分析可知推断框中可以填入的推断条件是“n≤2018？”．]11．(2024·山东烟台模拟)下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14,18，则输出的a等于()A．0 B．2C．4 D．14B[由题知，若输入a＝14，b＝18，则第一次执行循环结构时，由a＜b知，a＝14，b＝b－a＝18－14＝4；其次次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝14－4＝10，b＝4；第三次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝10－4＝6，b＝4；第四次执行循环结构时，由a＞b知，a＝a－b＝6－4＝2，b＝4；第五次执行循环结构时，由a＜b知，a＝2，b＝b－a＝4－2＝2；第六次执行循环结构时，由a＝b知，输出a＝2，结束.]12．某程序框图如图所示，