初中数学教案集合

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程.通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法;通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.（1）根据题意列出方程:①小明去看望奶奶，买了5kg苹果和3kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg,梨的单价y元/kg；②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程：.（2）课本P80练习2.判定哪些式子是二元一次方程方程.活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行?为什么?把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等.得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.并提出注意二元一次方程解的书写方法.浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第1页浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第2页检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简出示例题：已知二元一次方程x+2y=8.（3）求当x=2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个解.（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;(3)已知是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a=.小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案.(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;(2)二元一次方程解的不定性和相关性;(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，在此基础上依据学生实际，制订了本堂课的教学目标，教学重点和难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第3页已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学.并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材.所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起来.其次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，通过几个合作学习，激发学生主动去接触问题，从而达到解决问题的目的.重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注学生对解题思路回顾能力的培养.在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便.衢州市兴华中学徐勇《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第4页从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程______。（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程______。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要（二）探索交流，汲取新知1、概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?y⑥2x+1=2-x浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第5页（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次”实际上是说明方程的两边是整式。在判断的过程中，数的代数式表示另一个未知数实际上是方程变形；⑥是方程两边都出现了x,强化概念里2、二元一次方程解的概念师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学3、二元一次方程解的不唯一性对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一4、如何去求二元一次方程的解（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第6页课内练习第2题（三）梳理知识，课堂升华必做题：书本作业题1、2、3、4选做题：书本作业题5、6本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解——不止一个解——无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“一般——特殊—此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第7页浙江省温州市乐清虹桥实验中学陈谱锦1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。2）理解二元一次方程组的解的概念。3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二．教学重难点重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三．教学过程(一)创设情景，引入课题3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程4.点明课题:二元一次方程组。[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]（二）探究新知，练习巩固1．二元一次方程组的概念（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.]（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组:学生作出判断并要说明理由。2．二元一次方程组的解的概念2x-3=7,2y+1=5,{3x+4y=3（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第8页方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。y=0.55x+2a=2y（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求y=0.55x+2a=2y（三）合作探索，尝试求解1.已知两个整数x,y，试找出方程组{的解.学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己提炼方法：列表尝试法。一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积累数学活动的经验.]2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了4盒，刚好有15个球。(1)设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组。(2)用列表尝试的方法解出这个方程组的解。(四)课堂小结，布置作业1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生，相信他们能在已有的知识上进一步学习提高，教师只是点播和引导者。3．本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第9页嘉兴市二十一世纪外国语学校张令七年级下册（浙江版）根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定下列教学目标：教学目标教学目标教学重点教学难点活动一：厘米长的铁知识与技能(1)让学生了解二元(2)通过具体情况理解二元一次方程组解的让学生学会利用二元一次方程组解决生活中的二元一次方程组的形成思想及解的概念二元一次方程组的形成过程过程与方法让学生经历二元一次方程组初步感受二元一次方程组的核心思想及利用方程组解决问题的基本策之间的比赛、交流，让学生真正理解二元一次方程组的核心体验应用问题可列方程组解经历列表尝试法求二元一次方程组解的过情感与态度通过小组合作学习，培养学生的合作意识和团队精谐、活泼的课堂氛围，激励全体学生参与二、教学准备浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第10页多媒体课件，一根20厘米长的铁丝.三、教学过程环节一创设情境，探索新知问题1：假设你们每人手上有一根长20cm的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正问题2：同样用这根20厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能【设计意图】①通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义；②为探索新知做好铺垫。问题3：前面两个问题中都存在二元一次方程x+y=10,为何围成的长方形有无数【设计意图】通过两个问题的对比，让学生感受到x+y=10与x=y同时满足时，存在解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。问题4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。【设计意图】①开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲，而且通过该开放性问题让学生真正感受②培养学生的合作意识以及团队精神；③通过此问题引出二元一次方程组的概念。【操作形式】①学生先思考，再分组合作，小组汇报；②根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；③教师备用巩固概念请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方程组。问题5你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定【操作形式】①通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义；②让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。环节二变题训练巩固新知浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第11页比一比，赛一赛xyxy22x—3y=5的解xyA、B、C、D、2．下列哪一个二元一次方程组的解为）A、B、C、D、3．你能通过下列表格的填写找到二元一次方程组的解吗？环节三感受生活运用新知,小聪全家外出旅游，估计需要胶卷底片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片。小聪一共买了4卷胶卷，刚好有120张底片，如果两种胶卷分别买x卷和y卷.请根据问题中的条件列出关于x,y的方程组，并用列表尝试的方法求出A型和B型胶卷的数量.【设计意图】①让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题，可以列方程组来解决；②让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。③在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问：“你能列一元一次方程求出A、B两种型号的卷数吗？”浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第12页环节四总结回顾梳理新知①每位同学自己写一个二元一次方程组_____________;(同学之间互相检查,为什么是二元一次方程组?)②你有什么方法找到这个方程组的解.1．请编一个二元一次方程组，使得此方程组的解为，_____________________,环节五作业布置①数学作业本(1)号本4.2节②课本A、B组练习1.本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根20厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究.在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质.2.本节课的设计旨在培养学生的数学思维.以一根20厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中，逐渐提炼出方程组的形成思想，并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高.编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系，使学生的思维品质在质疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。3.本节课的设计以情景创设为背景，以教师为主导，学生为主体，力求体现知识的形知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上.浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第13页授课教师：舟山南海实验学校李丰盛2、理解二元一次方程组的解的概念；3、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一次同时培养学生观察、归纳、概括能力。二元一次方程组及其概念。利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。引导探索、合作交流教学流程在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵教学流程在上课前先让学生欣赏各种各样的奥运商品，有昂贵运笔，奥运书包等。流程意图在奥运主题的大背景下体现研究问题的必由活动一让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生初步了解解二元一次方入新课活动一:为了响应奥运精神，初一（9）班要举办“迎奥运”知识竞赛，并以福娃玩具和奥运笔作为奖品。因此，黄老师想了解一个福娃和一支奥运笔的价格分别为多1浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第14页讲授新课2yy（1）由活动一得出二元一次方程组的概念：像这样由两个一次方程组成，且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组。1、下列方程组中，是二元一次方程组的有①2x+y=1②2x=y-2③x-y=xyx=3x=3④x-y2能同时满足两个方程的解，叫做这个二元一次方2、方程组x-3y=-2的解是()x=5x=4x=-5x=-4（ABCD）y=1y=（ABCD）3、把下列各组数的题序填入图中适当的位置：由活动一得到二元一次方程组和二元一次并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第15页方程x+y=0的解方程2x+3y=2的解（3）怎样用列表尝试法求二元一次方程组的解。活动二：[合作交流]了解了一个福娃和一支笔的价格分别是36元和10元，黄老师就开始准备知识竞赛的有关事项了。她准备设定一等奖、二等奖、三等奖共6名，并且奖品设制如下表二等奖三等奖一等奖二等奖三等奖买奖品的总费用是198元，如果设一等奖1名，设二等奖和三等奖的人数分别为x名和y名，请根据问题综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导。通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一次方程组作伏动游戏以四人小组为单位，设计一个5角和1元硬币的问题情境，使该问题可应用二元一次方程组来解决。并把你们编的问题情境让另一个小组来列方程组。通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第16页谈谈本节课你学到了哪些知识。书本上的作业题和作业本。本节课重点是二元一次方程组概念和二元一次方程组的解的概念形成，难点是怎样用尝试列表法求二元一次方程组的解。为了解决重点和突破难点，本节课在设计时以“奥运”为主线索，在这个历史的大背景下研究实际问题的需要，主要通过安排两个活动来达到教在活动一中，通过对含有两个未知数的实际问题的解决，从设一个二元一次方程的无法解决，到由两个方程的组成可以达到目的的这一过程，让学生体会到有两个未知量的实际问题，用一个二元一次方程无法解决，但可以由两个方程共同解决，从而引出二元一次方程组的概念；通过列表求解，让学生归纳得到二元一次方程组解的概念；同时，让学生由活动一得到二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念，并对概念通过练习及时巩固，特别对于第3题，很多学生会对这两个椭圆无法理解，要及时分析。通过练习进一步让学生体会方程组的解与其中各方程之间的关系。同时掌握怎样用列表尝试法求二元一在学生理解概念的前提下，及时地开展一个合作交流，即能起到巩固知识的作用，同时也可以通过综合运用知识培养学生探究、创新的精神和合作交流的意识。对于列表尝试法解简单二元一次方程组的解是一个难点，在学生合作过程中，教师还有必要进行引导；活动二的延伸是通过让学生列一元一次方程与二元一次方程组的简单比较，为下节课的代入法解二元一最后安排一个互动游戏。通过互动游戏，更加体现同学与同学的合作关系，也尝试让学生自编习题，提高学生探索问题、分析问题的能力。整个教学的设计主要要体现学生的发展为本的精神，为充分体现以教师为主导、学生为主体的原则，整个教学过程设计力求发挥学生的主体意识，进行创造性的学习。无论是在概念的形成、发现还是在应用过程中，尽量不采取直接板书或教师灌输的方法，而是有教师在教学过程中再加以引导、点拨和纠偏示范。浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第17页浙江省龙泉市第二中学夏旭霞浙教版七年级（下）一、〖教学目标〗(1)、理解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义。（2）、会检验一对数是不是二元一次方程组的解，会利用列表尝试的方法求简单二元一（3）、通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，同时培养学生观察、归纳、概括能力。念的理解；并使学生初步了解用列表尝试的方法求二元一次方程组的解，并使学生在解决问题的过程中经历知识的产生过程。从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关心他人，培养一种社重点是二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念。难点是利用列表尝试的方法求简单二元一次方程组的解。【教学准备】三、〖教学方法和手段〗基于本节课内容的特点和七年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择激趣在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。学生活动学生欣赏音乐设计意图环节学生活动学生欣赏音乐设计意图环节课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》创设情境介绍我的儿子丁丁。为例题改编课前4分钟开始播放音乐《龙泉之歌》创设情境介绍我的儿子丁丁。丁丁想利用家里的天平称出一个苹果和一浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第18页一个苹果和一个这个问题中，如果设苹果和梨的质量利用这个方程你能帮助丁丁分别求出这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等，你还能列出方方程x+y=200y=x+10复习二元一次方程的概念及二元一次方程的解分别表示同一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两个方程，因此可经历从实际问题中抽象出二元一次方程组的过的模型思想”概念像这样由两个一次方程组成，并且含有两请判别下列各方程组是不是二元一次方程学生举手表决通过对二元一次方程组学生对二元一次方程组浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第19页探索概念师生共同归纳出二元一次方程组的特征：①两个一次方程；②共含有两个未知数。强调：这两个条件缺一不可。做一做自主探索，口答就也就是说苹果和梨子的质量不能唯一提问：你能从中确定苹果和梨子的质量的确定。（2）已知方程y=x+10，填写下表：合作思考、讨论、探索解决问题得出EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(x),y)方程x+y=方程x+y=200问题1）方程组中每个方程的解都适合同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解。（12）和方程y=x一个未知数，也就是说，x，y的值必须同时满足上述两同时满足二元一次方程组中各个方程的解，叫做这个二元一次方程组的解通过自主探索体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确一次方程组的解的唯一性的辩证关进一步体会方程组的解与其中各方程解之间的浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第20页（34）请各位学生都来当老师，同桌同学之把时间和空间都还给学激发了兴趣方程2x+3y=2的解方程组的解方程x+y=0的解2、请写一个以为解的二元一次片120张，商店里有两种型号的胶卷：A型每卷36张底片，B型每卷12张底片，张底片。如果设两种胶卷分别买了x卷和y卷，请根据问题中的条件列出关于x，y的方程组，并用列表尝试的方法求两种胶y36x+12y分组讨论，交流根据条件可列出关于x，y的方程组因为胶卷是整卷卖的，所以x的值可相应的y的值可分综合运用知识养学生探神和合作交及时答：买了A型胶卷3卷，B型胶卷1卷。用8块相同的长方形木地板拼成一个矩形，每个小长方形的长宽如图，请列出关分组合作，交流探本题是一道可列出多个不同的方程巩固本节课浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第21页布置x（根据学生的所思所感，教师给予恰当的的实际问题，列二元一次方程组是出于解决含有两个未知数的问题的需要。两个未知数的方程组，一般有唯一确定的2、布置作业：作业本（2）P18讨论、整理、口答是培养了学生的发散性为下节课的代入消元法解方程组埋引导学生思考、交流、梳理所学知识。成功”，使学生形成的积极情感体验【教学设计说明】本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲本节课以丁丁的三个问题为主线来组织教学，以丰富的生活情景激发学生的求知欲望，让学生充分体验到：数学来源于生活，又应用于生活。通过用天平直观形象的展示抽象出二元一次方程组的过程，体会方程组的模型思想，进一步让学生经历体会从实际问题中抽象出数学问题，发展学生灵活运用有关知识解决实际问题的能力，培养学生良好的数学应用意识。同时综合运用探索、启发等几种方法，体会从实际问题中抽象出二元一次方程组及二元一次方程解的不确定性，与二元一次方程组的解的唯一性的辩证关系。并结合多媒体、实物投影仪等现代教学手段实施教学，通过邀请学生“到龙泉山旅游，通过邀请学生“到龙泉山旅游，一定来我家作客”，拉近师生间的感情，使学生产生积极的学习情感。通过对问题的解决，展示学生解决问题的成果，体验成功的快乐。浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第22页与证明浙教版数学八年级杨慧学校宁波市第七中学4.掌握区分命题的条件和结论.1．经历感受定义的含义,能叙述一些简单的数学概念的定义;2．体验命题的含义;3．体验区分命题的条件和结论,会把一个命题写成“如果…那么…”2.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的3.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和教学自主、合作、探究、体验式教学法本环节设计包含两层本环节设计包含两层确含义的名词给环节1环节1(幻灯:名字让素不相识的我们浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第23页入学根据幻灯播放的名称展示实些名词,让我们能够由实物说出它的(幻灯:名称,让刚刚认识的我们沟通了!)图片，还有无理数和平行线的名词)（请同学们大声说出图形的名环节义，所以我们能由名称联想到什么！我1们再来看这两个数学名词：优弧、劣弧情同学们可能并不十分清楚它们境的意义，所以（幻灯：生词，让正在入总结：所以，为了便于沟通和交流，达新到某种共识，不造成歧义，我们有必要课对一些名称和术语的意义作清楚的规叫到的学生我们的沟通交流幻灯回答分(二)含义不明确的名别回答问题.词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚规定一些名称和术形的名称字,让同学们意识到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫)同学们认识到已有的名词和术语学生摇头给我们的沟通带和定义的必要性又做了铺垫)平行线，无理数是学生熟悉的并知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后刻体会到给名词4．在以上几个步骤层生一步步感受对某些然引入到定义的教学!浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第24页环节2环节2幻灯中的）为着入点学习定义的含①三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结而成的图形叫做三角形②无理数：无限不循环的小数叫做无理数③平行线：同一平面内不相交的两条直（师：这些语句清楚地规定了三角形、无理数，平行线的意义，我们就把它称（2）定义的含义一般地，能清楚地规定名称和术语的意义的句子叫做该名称和术语的定义（根据这三个定义，你能说说一般情况下一个名称和术语定义的句子结构以什么形式呈现的吗？）（2）直角三角形学生探索一个名称和术语定义的句子结构的呈现形式学生顺利说语的定义找出叙述中在同一平面内，线段OP绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点P所经过的封闭曲线叫做圆．定点O叫做圆心，线段OP叫做圆的半径．圆上任意两点间的部分叫PO本环节设计意图包含三层意思:称和术语是怎样定义的,定义的句子的形式在一般形式上是怎样呈现的术语的定义给学过的名词下定义会找出名称和术语的要下定义的名称和术(特殊一般)本环节的设计意图知道了为什么要定义以及对一些已学名称会如何在一段叙述中（1）解释了刚才学生（2）根据优弧，劣弧环节让学生比较如图引出正确和不正确的浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第25页（续环节2（师：现在你们知道优弧、劣弧的含义了吧？那我们又可以继续交流了）学生比较如优弧比劣弧长劣弧比优弧长AB优弧和劣弧一样长AB师：同学们在比较中出现了正确的，也出现了不正确的结果，但都是对两条弧的长度作出了判断引出命题的定义:命题:对一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题.教师制造小情境先举几例！让学生说说判别一个句子是否是命题的关键要领是什学生练习在学生比较中出现了种弧的长度作出了判断，教师此时很好得起到承上启下练习让学生学会通过判别一个句子是否是命题的关键要领来识别一句句子是否是命命题是下面改写如果感受到知识的系统化。先出现如果。。。那浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第26页（续环节；；（1）命题的结构师：我们着重来分析上面第六句：如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等问：同学们认为这个命题的条件和结论学生：……命题可看做由题设（条件）和结论两部题设是已知事项，结论是由已知事项推（2）命题的改写全等三角形的对应角相等师：现在你们认为这个命题的题设和结（让学生感受到在连结过程中出现了语句不通顺，自然意识到适当增加语词的如果两个三角形是全等三角形，那么这两个三角形的对应角相等教师问，学学生说题设和结论，教铁，让学生形式连结直接让学生把一个命到为什么要把一个命题设和结论是非常容学会找命题的题设和的必要性（3）而且有些命题找出题设和结论比较困让学生感受到在此形式下找出题设和结论比的情况下感受到此命题要适当加上一些（1）两直线平行，同浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第27页2（续环节3例题：请指出下列命题中的条件与结论，并改写成“如果…那么…”的形式。4．同一个三角形中等角对等1．两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等;2．直角三角形两个锐角互余.(三)合作学习小组争辉：先阅读,再回答:观察下列各数:6=1×2×324=2×3×460=3×4×5120=4×5×6学生尝试学生练习小组合作讨位角相等的改写是最（2）在第一个命题的命题的结论其实也是明白错误的命题其实上也为下一句对顶角相等的命题的分析作小组合作环节意图：（1）给名词适当的下（2）怎样找命题，造（从名词间的属性和浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第28页绵数”（1）请观察等式右边，给连绵数下个定①“连绵数”一定是3的倍数．请把这个命题改写成“如果…那么…”形式．②对两个连续的连绵数进行“加、减、（3）关于“连绵数”遐想你能把“连绵数n(n+1n+2）”的三个因式n，(n+1)n+2）和三角形的三边师小结：定义把名词的含义说清楚，不至于引起歧义；可以从探究名词的属性环节4环节51．必做题：作业本，同步练习课后2．选做题：书本作业题尽可能多地发现生活和学习中的定义与布置命题，并把命题改写为“如果…那么…”获，教师总结学生记录作业内容（3）在与他人的合作面对挑战和勇于克服学的知识及时归纳如通过作业的布置对本现对知识的应用的拓浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第29页本环节设计包含两层意思:(1)已经有的有其明确含义的名词给我们的沟通交流带来的方便;(2)含义不明确的名词给交流带来的不便,所以我们非常有必要清楚地规定一些名称和术让刚刚认识的我们沟通了！③生词，让正在沟通的我们中断了！过程说明:由叫同学们的名字,让同学们意识到取名字的必要性(为下面的名称和术语定义必要性作了铺垫)四同学的活动让同学们认识到已有的名词和术语给我们的沟通带来的方便(为名称和定义的必要性又做了铺垫)正方体，三角形，平行线，无理数是学生熟悉的并知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后一比较，让学生深刻体会到给名词定义的必自然引入到定义的教学!2.谈谈我对定义这部分教学的处理:本环节设计意图包含三层意思:(1)已经有的熟悉的名称和术语是怎样定义的,定义的句子的形式在一般情况下是怎样呈现的(2)模仿熟悉的名称和术语的定义给学过的名词下定义（3）在一段叙述中要会找出名称和术语的定义3．谈谈我对从“定义”到“命题”的过渡的处理：本环节的设计意图：学生下定义，让学生明白其实在平时的学习中，我们还要学会找出某些名称和术语的定义，教师趁热打铁让学生阅读一段关于优弧、劣弧的定义的叙述，目的让学生学会如何在一段叙述中找出定义，而这两个词正是情境创设里学生遇到的生词，也是急切想知道其含义的，出现在这里，一是让学生感受到是优弧、劣弧的定义让他们理解了其含义，更体现了定义的必要性；二是教师可从这个环节过渡到让学生根据优弧、劣弧的定义比较如图所示的优弧、劣弧的长，从学生正确的和不正确的判断中引入“命题”的教学。4．谈谈我对难点的处理：三角形，那么这两个三角形的对应角相等),让学生找题设和结论,然后再把此命题以等三角形的对应角相等)形式呈现,再让学生找题设和结论,让学生在找的过程中,感浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第30页命题找题设和结论是非常容易的。而学习命题就要学会找命题的题设和结论，所以让现，让学生感受到在此形式下找出题设和结论的方便的同时，也自然过渡到不是“如加上和怎样加上一些省略的词语！5．谈谈我对改写成”如果…那么…”命题的例题的处理：1．两直线平行，同位角相等。2．同位角相等。4．同一个三角形中等角对等边。（1）两直线平行，同位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦；（2）在第一个命题的基础上，改写第二个命题，让学生感受到一个命题的结论其实也是一个命题，而且让学生明白错误的命题其实也可以改写“如果…那么…”的形式。在形式上也为下一句对顶角相等的命题的分析作好铺垫！6．谈谈我对学生情感的培养：在教学设计中我注重学科间的渗透与情感目标的培养，练习里的许多题目都是来自桐乡本土的一些命题，激发学生的“爱我家乡”的情感，在小组活动中培养学生团7．谈谈对整堂课的总的想法：“数学教学是数学活动的教学”。数学学习是一个经历体验的过程，从整个案例来通过教师引导在非常自然状态下获得新知，又让学生通过用已经学过的知识解决具体问题，用自己的话来概括。让学生充分体验知识的产生过程，使学生在不断地参与、探究、动脑中获得新的知识，而且很快将新的知识纳入旧知识体系，学生的能力培养与知识的形成结伴而行，真正做到了让学生体会知识发生、发展、形成的全过程，体会到了学生才是学习的主人。在创设情境、问题探究、巩固提高、课后作业中均可以使学生感受本节课知识的多样性，以及课外知识的延续，留给学生更广阔的思考空间和想象空间。浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第31页台州市临海外国语学校王志渊一、教材分析定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.2、学情分析:本节课针对的是八年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.3、课时划分:共2课时二、教学目标1、知识技能目标:了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式.2、过程与方法目标:学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.3、情感态度,价值观目标:通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.三、教学重点、难点1、教学重点:命题的概念.2、教学难点:命题的结构认识和改写.四、教法与教具选择1、教学方法:启发式教学.2、教具选择:多媒体、其他教具.五、教学过程环节创设情境教学程序“硬广告”的问题师生互动引导学生参与课堂交流.设计意图使学生感受到为了进行有效的交流必须引入定义.浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第32页一般地,能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义.定义的核心功能是能清楚地规定名称和术语的意义.2、对定义的强化巩固3、如何定义观察下列多项式的特征.给以名称,并作出定义:x2-2x-12x2+3x+1x2-2xy+2y24a2-4ab+b24、定义的价值让我产生了兴趣.BO应有什么位置关系？BC引例:比较下列句子在表述形式上,哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判（1）鸟是动物.强调定义学生自由发言,组织学生评价,捕捉学生反馈的信息,适时地引导学生感受数学定义的严密性和简洁性等.师生交流老师引导强调“次、项”与学生交流教师归纳学生自主完成.教给学生获取知识的方法和途径,让学生的学习可持续发展.从定义出发来判断,解决问题.既体现定义的价值,有可作为定义到命题的情境过渡.从定义出发思考问题的解决.突出语句的判断功能浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第33页题（5）对顶角相等.（6）画一个角等于已知角.（7）邻补角是互补的.一般地,对某一件事情作出正确或不正确判断的句子叫做命题.练习:1、三条边对应相等的两个三角形全等.3、对顶角相等.2、命题的深入认识对命题的条件和结论分别置换，在分析和归纳:1、语句中的判断不管正确或不正确,都有判断功能,都是命题.2、命题中的各个部位之间存在某种联系（逻辑关系）,3、命题的结构特征例题:三条边对应相等的两个三角形全等.从命题的逻辑关系来理解:是已知“三条边对应相等”这个条件,得到“这两个三角形全等”这个结论.为了更好的研究命题,我们把命题的结构分为“题设”和“结论”两个部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.练习:找出命题的题设和结论:在同一个三角形中，等角对等边.4、命题的改写问题:写出命题“对顶角相等.”的题设和结论.分析:2、从题设和结论的定义入手思考:题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.归纳命题的核心功能导学生对命题的结构进行分析强调对命题条件和结论的分析强调大前提的写,会有什么问针对学生在命题理解上的误区,强化认识.学生感受命题中条件和结论的存在.使学生心中的命题结构化.为后面的区分,更为命题的改写作铺垫.准确的找到题设和结论关键之处在于:找准命题的已知条件和结论.体现定义的价值浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第34页游戏构,我们在此基础上引入了“如果...,那命题的题设和结论.得出:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.1、三条边对应相等的两个三角形全等.2、在同一个三角形中,等角对等边.3、对顶角相等.的命题,并写成“如果…那么…”的形式.)数学游戏:三位数黑洞学生自主活动学生自主探索强调引入“如果…那么…”的原因和作用.强化认识强化对改写的认识和巩固.感受数学知识的形板书设计：略教学设计说明:定义与命题的知识贯穿于整个初中数学知识体系,作为本章的第一节课,教材在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,是实验几何向推理几何的过渡。目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程.根据大纲的要求和本节课的目标定位,以及知识的重难点分布,考虑到学生的可接受范围,本节课教学设想如下:关键是处理好“四个关系”一、定义与命题的关系定义和命题之间存在一定的逻辑关系,考虑到学生的理解、接受能力,教学上我们进行了适当的处理.从定义和命题所共有的判断功能,切入命题的教学,自然在命题的定义的生成过程中,让学生尝试自主定义,强化命题的特征,体现了定义的价值.使定义和命题的学习相辅相成.二、题设与结论的关系在题设和结论的学习之前,教学上进行了铺垫,即对命题的相应位置进行置换,使学生初步感受到命题是有“固定结构”的,形成命题是由“条件”“结论”两部分构成的“心理印象”.有了这样的铺垫,对于某些命题的改写,建议学生从命题的结构特征方面来思考,能浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第35页有效地帮助突破命题的改写难点.三、学生和老师的关系本节课是一节概念课,从内容分析,学生不易领悟.在课堂教学组织上,更多的注意到了老师和学生的心理距离问题和情感基础问题.通过老师的情感投入、积极的鼓励、激情的调动.激励学生主动地参与,以期在学生为主体的讨论和学习中,使学生能轻松学习,愉快交流.并在此情感基础上提高课堂教学的有效性.四、定义、命题与数学知识体系的关系定义是数学思维的细胞和思维的基本形式,从定义出发思考问题的解决是数学的基本方式.而命题作为数学推理的基础,是最基本的思维形式.两者都是建立数学体系的基础.在教学中主要抓住定义的必要性、命题的形成过程以及它们的推理价值,来突出和强化这种关系.课以黑洞数的数学游戏为载体，使学生经历“实验操作----观察发现-----科学定义----大胆猜想----执着论证”的过程，体验数学知识的发现过程、感受数学知识的研究方法,渗透数学的科学态度和科学精神.浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第36页授课教师：杭州外国语学校朱成敏教材：浙教版知识技能目标：1．让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；3．让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，过程性目标：5．让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；6．让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。2．理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式；3．学生活动的组织.发现探究小组合作主体性讲解一、组织活动、引入新课创设“幸运52”的场景组织学生活动。（第一关：幸运抢答）在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。（答案：一元一次方程）（设计说明：用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及也作为本节课的一个贯穿的背景。更重要的是，希望学生初步经历给名词下定义时候逐步浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第37页二、探究一些名词的定义产生过程定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。例如:学生单独学习一段材料，小组共同作答。1．选出下列图形中与众不同的一个。（ABCD）共同点：都是三角形。不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形”。2．选出下列式子中与众不同的一个。（A）x2+2x+1=0（B）2+3=5（C）a3+2a-2=-2a（D）t-3=5t共同点：都是不同点：由此把选项归为一类，叫做“”。3．请设计一个类似的问题，要求能够得到“平行四边形”的定义。小结：请同学谈体会，如何给名词下定义。（设计说明：通过这个活动，培养学生自学的能力，让学生经历给名词下定义的过程。为思考，有了自己的想法，然后再与别人交换意见，产生思维的碰撞，以真正达到讨论的目浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第38页三、了解命题的含义并学会判断句子是否是命题定义作为判别标准，可以产生很多判断。（第二关：争分夺秒）抢答：判断下列句子是否对事情进行了判断：（1）对顶角相等。（2）画一个角等于已知角。（7）若a2=b2，则a=b。发现（256）没有对事情进行判断，我们把（1347）归为一类，叫做命题。按照刚刚学习的下定义的方法，请给命题下一个定义。命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。根据命题的定义判断一些错误的句子（刚刚给出的4、7）是否是命题。小结：判断是不是命题在于是否作出判断，与正确与否无关。例如7）虽然是错误的，但依然是命题。四、探究命题的结构两直线平行，同位角相等。通常写成“如果……，那么……”的形式。以“如果”引导的部分是条件（题设）：已知事项，以“那么”引导的部分是结论：由已知事项推出的事项。探索命题的结构1．三边对应相等的两个三角形全等。A选择括号里面的内容填在条件和结论处浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第39页2．同角的余角相等。选择括号里面的内容填在条件和结论处∠1+∠3＝90°)（设计说明：这个活动意在让学生体会命题的条132（第三关：幸运考场）朗读命题并有意识停顿，再把命题改写成“如果……，那么……”的形式。3．线段中垂线上的点到线段两端点距离相等。4．一次函数的图象是一条直线。5．有两个内角互余的三角形是直角三角形。6．在同一个三角形中，等边对等角。准备八张卡片，分别写好（1）三边相等（2）三边对应相等（3）两数相等（4）两角相等（5）等边三角形（6）全等三角形（7）对顶角（8）两数的平方相等请用这八张卡片作为命题的条件和结论，组成四个正确的命题。（设计说明：这个活动可以让学生体会到条件和结论有时互换是正确的，有时互换却是不正确的，当条件和结论互换后就变成了另一个命题。更重要的是，在其中让学生进行开放浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第40页（4）含有未知数的等式是方程。问题四：比较其中两个或者几个句子，结合今天的课程，谈谈你的收获。是正确的，命题也不一定是定义，定义有充分必要性”等等，允许不同层次的学生有不同的理解。通过这个活动小结本课，学生能进一步理解定义与命题以及它们的区别与联系，布置作业必做题P72作业题A组选做题P72作业题B组浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第41页授课教师：桐乡市求是实验中学邵玉良教材：浙教版初中数学八年级下册一、教学目标:1．了解真命题和假命题的概念。2．会在简单的情况下判别一个命题的真假。3．了解公理和定理的含义。1．从生活命题引入数学命题，并通过小组活动，让学生在自己提出问题、自己解决问题的过程中经历知识的产生过程,并在这个过程中了解类比、归纳、分类等思维方法。2．在学生总结命题、真命题、定理和公理之间的关系中，感受数学知识间的内在联系。3．通过对真假命题的判断，初步体验举反例、推理说明等数学方法。本节教学的重点是命题的真假的概念和判别。这就是本节教学的难点。本节课从学生的已有认知水平出发，采用情境引入——探究新知——巩固新知——学以致用——畅所欲言的模式展开，教师在教学中引导学生自主探索，组织学生两两合作，小组讨论，合作学习的学习方式而进行，充分让学生动口、动手、动脑，并采用多媒体辅教学设计一、情境引入的命题有正确和不正确之分。教师活动教师组织播放课件并提出问学生活动学生独立思考并设计意图关注的问题入手，让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第42页教师组织每一位同学先写出一个数是否正确，并说明理由。在学生判断命题是否正确的过程中，对真命题、假命题的判断。而引入定理和公理的概念并例举公通过学生判断真命题和假命题的过命题的方法。由学生小组讨论：命题、真命题、定引入定理和公理的概念并例教师组织学生回答，交流，互动，并总结判断真命题、假命题学生回答并相互补充论，总结出四者把课堂交给学生，让学生自题，并在互动让学生自己感受知识的发生发展过程，培养学生的概括能力和语言表达能力；并在这个过程中了分类等思维方采用合作交流的形式，培养学生的协作能力，让学生感受数学知识间浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第43页（A）从“1、2、3、4、5、6”六个率是0．4a+b=0（C）绝对值等于它本身的数是正数（D）任何一个角都比它的补角小有甲乙两位同学在讨论数学问题时，>b，乙说：若有a＞b，则一定2＞b2.4．填一填:,那么两直线平行.5．推一推及时巩固学生学生回答对真命题、定理、公理的认学生回答巩固对真假命题的判断学生回答巩固对假命题巩固对真命题学生回答的判断，培养学生的发散性学生回答巩固对真命题的判断，培养学生思维的严密性和初步的浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第44页如图，AB、CD相交于点O，给①∠A=∠D②AC=BD③OC=OB④OA=OD以其中两个论通过本堂课的探索，你有什么收学生畅所欲言，表达心声。必做题：作业本（2）18页选做题：课本74页第（6）题教师出示问题教师引导学生教师布置作业论，各小组间交学生畅谈自己的体会与收获，以培养学生的合作意识，提高学生的合作交流能力，培养学生的发散性思维，在合作中体验成功的培养学生学习后自我反思的作业分层布置浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第45页1.本节课的设计分为六个环节：情景引入－――探究新知―――巩固新知―――学已致用―――畅所欲言―――作业布置．2．通过情景对话让学生感受生活中的命题有正确与不正确之分，激发学生学习数学的兴趣和热爱家乡的情感。3．组织学生写命题，互相判断命题是否正确的过程，引入真命题、假命题的概念，再通再由小组讨论得到命题、真命题、假命题、公理、定理之间的关系，让学生感受数学知识间的内在联系。这一设计不但激发学生的学习热情，而且引导学生互相合作、互相学习、互相促进。同时，学生在互相检测的过程中自己发现问题，提出问题，解决问题。4．采用分层教学，整堂课的设计既有基础训练，又有能力提高，让不同层次的学生得到5．重视学生合作能力的培养。课堂教学中有学生与学生之间，师生之间，小组之间的合作，通过合作交流的学习形式，培养学生的协作能力。6．教学过程中，充分应用多媒体辅助教学，加强直观教学，加大思维密度，有力突出重点和难点，提高课堂教学效果。7．本节课体现以学生为主体的新课程理念，让学生去说、写、想、动，教师作为课堂的组织者、参与者、引导者融入到学生的学习中，为学生的表现提供广阔的舞台！浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第46页授课教师：湖州市安吉县实验初中尉国河教学目标:知识与技能1、了解真命题和假命题的概念;2、会在简单的情况下判别一个命题的真假;3、了解公理和定理的含义.过程与方法让学生在命题的判断；真假命题判别；公理定理的认识过程中了解类比、归纳、分类情感态度与价值观让学生经历观察、实验、推理等活动，类比、归纳得到真假命题的判别方法，并且在这一过程中获得一些探索数学知识的初步经验,形成基本的数学素养.从而提高对数学学习的积极性.教学重点：命题的真假的概念和判别.教学难点：判别命题的真假所涉及推理的方法和表述.教学过程：1、通过学生说身边的广告语入手，并判断下面三条广告语是不是命题.农夫山泉：“农夫山泉有点甜.”温迪汉堡包：“牛肉在哪儿？”浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第47页滚石乐队：“感觉是真实的.”从判断广告语是不是命题过渡到数学命题的判断（1）在直线AB上任取一点C.（2）相等的角是对顶角.（3）不相交的两条直线叫做平行线.把判断出来的命题改写成“如果……那么……”的形式，并且讲出它们的条件和结论.让学生从实践中复习上节课命题和定义的概念，归纳是不是命题判断的方法，以及把二、新课引入EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(下列命题),边长为a)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(是什么?结论是),三角形的面积)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(什),为)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up8(并判),a2)断是否正确?你的理由是什么?（2）两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;（3）对于任何实数x,x2＜0.在上述命题中，学生通过判断哪些命题是正确的？哪些是不正确的？说说你的理由.从而自然的获取了真命题和假命题的概念.真命题：正确的命题叫做真命题.三、巩固新知1、如果两个角相等，那么它们是对顶角；3、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；4、全等三角形的面积相等.25、已知∠1和∠2如图所示,则∠1＞∠2;26、三角形的两边之和大于第三边;7、会飞的动物是鸟.8、一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等.在上述真命题的判断和说理的过程中引出什么样的真命题是公理，什么样的真命题是定理呢？并引导学生归纳真假命题判别的方法.公理：这些公认为正确的命题叫做公理.定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理.(板书定理,公理)1、两点间线段最短.2、两点就可以确定一条直线.3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.4、同位角相等，两直线平行.5、两直线平行，同位角相等.6、全等三角形的对应角相等，对应边相等.浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第48页7、三角形的全等的方法：SASASASSS.以前书本上学过的用推理的方法得到的用黑体表述的性质都为定理.针对公理，定理和真命题之间的关系判断：所有的真命题都是定理.所有的命题都是公理.所有的定理是真命题.所有的公理是真命题.由学生再一次总结判断命题真假的方法.如图，AB、CD相交于点O。给出下列五个论断：①∠A=∠D；②∠C=∠B；③AC=BD；④OC=OB；⑤OA=OD.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个命题.请分别写出一个这样的真命题和假命题.让学生感知真命题的推理过程,为下节课埋下伏笔.六．布置作业：书本后的作业题2、4、5、6及作业本.公理（公认）学生自由活动区真命题定理（推理）假命题（举反例）教学设计说明：基本知识的EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(命),命)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up20(题),题)推理类比真假命题的概念真假命题的判断类比熟悉命题及简单的2、以落实课程标准为终极目标；以学生知识技能的形成、数学思维的完善和情感态度的发展为出发点；以多媒体课件为辅助教学手段；以教师的组织、引导、参与为依托；以学生的积极动脑、动口为主线来构建本课时的教学模式，促进学生的有效学习新知识必须在学生自主探索，交流合作的基础上让学生自己去发现和归纳,达成对概念的理解与初步的应用.浙江省2008年初中数学课堂教学评比活动·教学设计第49页3、本节课的各个环节的设计都以学生为主体，尊重学生的原始的思维.让学生来发现问题，允许不同的学生在同一个问