(全国常用)高考数学三轮冲刺专题提升训练集合和函数

...wd......wd......wd...集合与函数〔12〕1、设定义域为的函数假设关于的方程有7个不同的实数解，则=〔〕A．6B．4或6C．2D．6或22、定义区间，，，的长度均为，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,的长度.用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，假设用分别表示不等式，方程，不等式解集区间的长度，则当时，有〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3、假设是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有的值是〔〕A、2010B、2011C、2012D、20134、函数，假设，则实数取值范围是A.()B.()C.()D.())5、6、设的定义域为，假设满足下面两个条件，则称为闭函数.①在内是单调函数；②存在，使在上的值域为.如果为闭函数，那么的取值范围是A.≤B.≤＜1C.D.＜18、，，假设对任意的，总存在，使得，则的取值范围是9、定义在上的函数满足且时，则〔〕A．B．C．D．10、函数f〔x〕＝+m+1对x∈〔0，〕的图象恒在x轴上方，则m的取值范围是〔〕A．2－2＜m＜2+2B．m＜2C．m＜2+2D．m≥2+211、对，运算“〞、“〞定义为：，则以下各式中恒成立的是〔〕①②③④A．①②③④

B．①②③

C．①③

D．②④12、设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*〞〔即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应〕.假设对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b，则对任意的a,b∈S,以下等式中不能成立的是()A．(a*b)*a=aB.[a*(b*a)]*(a*b)=aC.b*(b*b)=bD.(a*b)*[b*(a*b)]=b13、假设关于的方程只有一个实数根，则的取值范围为〔〕A、=0B、=0或>1C、>1或<-1D、=0或>1或<-114、假设定义在R上的函数满足：对任意，则以下说法一定正确的选项是〔〕A．为奇函数B．为偶函数C．为奇函数D．为偶函数15、设是R上的任意实值函数．如下定义两个函数和；对任意,；．则以下等式恒成立的是〔〕A．B．C．D．16、函数假设有则的取值范围为A．B．C．D．17、设,，,.记为平行四边形ABCD内部〔不含边界〕的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为A．B．C．D．18、设函数在其定义域上的取值恒不为，且时，恒有．假设且成等差数列，则与的大小关系为〔〕A．B．C．D．不确定19、给出定义：假设〔其中m为整数〕，则m叫做离实数x最近的整数，记作=m.在此根基上给出以下关于函数的四个命题：①函数y=的定义域为R，值域为；②函数y=的图像关于直线〔〕对称；③函数y=是周期函数，最小正周期为1；④函数y=在上是增函数。其中正确的命题的序号是(〕A.①

B.②③

C①②③D①④20、设函数的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意，都有，且恒成立，则称函数在D上的“k阶增函数〞。是定义在R上的奇函数，且当，其中a为正常数，假设为R上的“2阶增函数〞，则实数a的取值范围是〔〕A．〔0，2〕B．〔0，1〕C．D．21、设集合，都是的含两个元素的子集，且满足：对任意的，〔，〕，都有〔表示两个数中的较小者〕，则的最大值是〔〕A．10B．11C．12D．1322、．函数集合只含有一个元素，则实数的取值范围是〔〕A．B．C．D．23、定义在R上的偶函数满足＝，当时，＝x－2，则有A．B．C．D．24、定义在[－1，1]上的奇函数，当时，．〔1〕求函数在[－1，1]上的解析式；〔2〕试用函数单调性定义证明:f(x)在(0，1］上是减函数。〔3〕要使方程在[－1，1]上恒有实数解，求实数b的取值范围．25、设定义在区间[x1，x2]上的函数y=f(x)的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设向量=，，=(x，y)，当实数λ满足x=λx1+(1－λ)x2时，记向量=λ+(1－λ)．定义“函数y=f(x)在区间[x1，x2]上可在标准k下线性近似〞是指“k恒成立〞，其中k是一个确定的正数．〔1〕设函数f(x)=x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；〔2〕求证：函数在区间上可在标准k=下线性近似．〔参考数据：e=2.718，ln(e－1)=0.541〕26、设函数．〔Ⅰ〕证明：当时，；〔Ⅱ〕设当时，，求a的取值范围．27、假设满足满足，则+＝．30、如图是函数的图像的一局部，假设图像的最高点的纵坐标为，则．32、．定义在R上的奇函数，假设，则实数a的取值范围是。33、函数是偶函数，则的值为35、函数=当2＜a＜3＜b＜4时，函数的零点.38、函数是定义在R上的奇函数，当x0时，.假设，则实数m的取值范围是.39、定义在R上的函数满足：，当时，．以下四个不等关系：；；；．其中正确的个数是▲

．40、设定义在R上的函数满足对，且，都有，则的元素个数为．1、C2、B3、C4、B5、B6、A为上的增函数，又在上的值域为，∴，即在上有两个不等实根，即在上有两个不等实根.(方法一)问题可化为和在上有两个不同交点.对于临界直线，应有≥，即≤.对于临界直线，，令＝1，得切点横坐标为0，∴，∴，令，得，∴＜1，即.综上，≤.(方法二)化简方程，得.令，则由根的分布可得,即，解得.又，∴≥，∴≤.综上，≤.8、C9、C10、解：法1：令t＝，则问题转化为函数f〔t〕＝t2－mt+m+1对t∈〔1，〕的图象恒在x轴的上方，即△＝〔－m〕2－4〔m+1〕＜0或解得m＜2+2．法2：问题转化为m＜，t∈〔1，〕，即m比函数y＝，t∈〔1，〕的最小值还小，又y＝＝t－1++2≥2+2＝2+2，所以m＜2+2，选C．11、C12、选Ａ.提示:此题为信息题，认真反复阅读理解题意，依样画葫芦.13、作直线的图象和半圆,从图中可以看出:的取值范围应选(D).注:求与方程实数根个数有关的问题常用图解法.14、A15、【解析】B.由得选择支B左边=由得;由得选择支B右边=，由得选择支B右边=所以选B.16、答案：B解析：由题可知，，假设有则，即，解得。17、C18、C19、C20、C21、含2个元素的子集有15个，但{1，2}、{2，4}、{3，6}只能取一个；{1，3}、{2，6}只能取一个；{2，3}、{4，6}只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有11个.选B22、D23、C24、〔1〕〔2〕证：任设，则．，．，即∴在上是减函数.．〔3〕记，则为上的单调递减函数．∴．∵在[－1，1]上为奇函数，∴当时．又，∴，即．25、【解】〔1〕由=λ+(1－λ)得到=λ，所以B，N，A三点共线，又由x=λx1+(1－λ)x2与向量=λ+(1－λ)，得N与M的横坐标一样．对于[0，1]上的函数y=x2，A(0，0)，B(1，1)，则有，故；所以k的取值范围是．〔2〕对于上的函数，A()，B()，则直线AB的方程，令，其中，于是，列表如下：xem(em，em+1－em)em+1－em(em+1－em，em+1)em+1+0－0增减0[则，且在处取得最大值，又0.123，从而命题成立．26、