新沪科版八年级上册初中数学全册课时练(课后作业设计)

11.1平(Ping)面内点的坐标

1.点(Dian)(3,-5)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

2.已知点P(4,-3),则P到x轴的距离为()

A.3B.-3C.4D.-4

3.下列语句不正确的是()

A.在平面内，两条互相垂直的数轴的垂足是原点

B.若aHb,则点(a,b)和点(/?,a)是两个不同的点

C,点4(2,0)在横轴上，点3(0,-2)在纵轴上

D.仅有两条互相垂直的直线，不能组成平面直角坐标系

A.(1,2)B.(21)C.2,1D.(2,1)

5.点、P(m+6,m-3)在y轴上，则点。的坐标是()

A.(-3,0)B.(0,3)C.(0,-9)D.(9,0)

6.若点P的坐标是Cr,)，)，且满足』+后0,则点P在()

A.x轴的负半轴上B.第二象限

C.)，轴的正半轴上D.坐标原点

7.已知点P(2A-6,x-5)关于)，轴对称的点M在第三象限(点P不在第三象限)，则

x的取值范围是.

8.已知M(a-1,3a)在第三象限，它到x轴的距离比到)，轴距离大3,则M点的坐标

是.

9.若关于x的一元一次不等式为(2-m)/引_6>0,则点P(1-m,m-1)在第

象限.

10.指出下列各点的横坐标和纵坐标.并指出各点所在的象限.

A(2,3),8(-2,3),C(-2,-3),D(2,-3)

参(Can)考答案

I.D【解(Jie)析】点(3,-5)的横坐标大于0,纵坐标小于0,点在第四象限，

故选D.

2.A【解析】点P(4,-3)到x轴的距离为3.故选A.

3.A【解析】A、在平面内，两条互相垂直的数轴的垂足是原点，错误，故小选项正确；

B、若aWb,则点(a,〃)和点(b,。)是两个不同的点，正确，故本选项错误：

C_、点A(2,0)在横轴上，点8(0,-2)在纵轴上，正确,故本选项错误：

D、仅有两条互相垂直的直线，不能组成平面直角坐标系，正确，故本选项错误.

故选A.

4.D【解析】由图可知：点人的横坐标是2,纵坐标是1,所以点人的坐标是(2,

1).

故选D.

5.C【解析】:,点P(m+6,m-3)在y轴上,.'.m+6=0,解得m=-6,.'.m-3=-9,

，点P的坐标为(0,-9).故选C.

6.D【解析】•.•/+五=0,AA-0,尸0，，点。的坐标是(0,0),在坐标原点.故选

D.

7.3<x<5【解析】•・,点P关于)，轴对称的点M在第三象限，

・•・点尸在第四象限，

.%-6>0①

…x-5<0②‘

解不等式①得，工>3,

解不等式②得，工<5,

所以x的取值范围是3<iV5.

8.(-3,-6)【解析】由M(a-1,3〃)在第三象限，它到x轴的距离比到y轴距离

大3,得|3。|-|a-11=3.

由M(a・1,3a)在第三象限，得・3。-(1-«)=3,

解得a=-2,a-1=-3»3a=-6,

M(-3,-6).

9.~(Er)【解(Jie)析】V(2-m)'31-6>0是一元一次不等式,

••・|旭-3|=1且2-m#0,

3=1或〃l3=-1且〃?W2,

解得m=4,

所以点尸的坐标为(・3,3),

工点、P(1-m./n-1)在第二象限.

10.【解】A(2,3)横坐标是2,纵坐标是3,在第一象限；

8(-2,3)横坐标是-2,纵坐标是3,在第二象限；

C(-2,-3)横坐标是-2,纵坐标是-3,在第三象限；

D(2,-3)横坐标是2,纵坐标是-3,在第四象限.11.2图形在坐标系中

的平移

1.将三角形三个顶点的横坐标都减2,纵坐标不变，则所得三角形与原三角形

的关系是()

A.将原图向左平移两个单位E.关于原点对称

C.将原图向右平移两个单位D.关于y轴对称

2.己知直角坐标系中的点力，点8的坐标分别为4(-2,6),B(0,-4),且

户为4?的中点，若将线段力〃向右平移3个单位后，与点夕对应的点为0,则

点0的坐标为.

3.如图，已知正方形/仍(刀，顶点/(I,3)、8(3,1).规定“把正方形

力筋先沿彳轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换.如此这样，连续经过

2014次变换后，正方形力成力的对角线交点材的坐标变为.

E12349'

4.如图，一个粒子在第一台象限和x,y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动

到(0,1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，(即(0,0)(0,

2.・••所得三角形与原三角形的关系是：将原图(Tu)向左平移两个单位.

3.故(Gu)选A.

2.(2,1)【解析】根据中点坐标的求法可知点尸点坐标为(-1,1),因为

左右平移点的纵坐标不变，由题意向右平移3个单位，则各点的横坐标加3,

所以点。的坐标是(2,1).

3.(-2012,2)【解析】,・•正方形力版，顶点力(1,3)、8(1,1).C

(3,1).・••对角线交点必的坐标为(2,2).根据题意，得

第1次变换后的点"的对应点的坐标为(2-1,-2),即(1,-2),

第2次变换后的点"的对应点的坐标为(2-2,2),即(0,2),

第3次变换后的点步的对应点的坐标为(2-3,-2),即(-1,-2),

第〃次变换后的点M的对应点的坐标：当〃为奇数时为(2・〃，-2),当〃

为偶数时为(2-/7,2),

・•・连续经过2014次变换后，正方形力仪N的对角线交点材的坐标变为(-

2012,2).

4.(14,44)【解析】设粒子运动到4,4,…，4,时所用的间分别为a,即…，

an-ai=2X/H---+2X3+2X2=2(2+3+4+…+〃),d=〃(加1),44X45=1980,故运动

了1980秒时它到点力“144,44),则运动了2010秒时，粒子所处的位置为(14,

44).

5.(2,5)【解析】・・•点1的坐标为(-2,6),・・・对应点4的坐标为

(-2+4,6-1),即(2,5).

6.【解】(1)如图，力点到原点的距离是3.

(2)将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点〃重合.

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12.1函(Han)数

1、在圆周(Zhou)长计算公式小2nr中，对于半径不同的圆，变量有()

卜、C,rB>6n,r

C>CnrD、C,2n,_r

2、下列各曲线中表示y是x的函数的是()

3、函数片历彳中自变量x的取值范围是()

A、x20B、x>-1C、心-1D、心1

4、下列有序实数对是函数尸2x-1中自变量x与函数值y的一对对应值的是

()

A、(-2.5,4)B、(-0.25,0.5)C、(1,3)D、

(2.5,4)

5、以等腰三角形底角的度数x(单位：度)为自变量，顶角的度数y为因变量

的函数关系式为()

A、尸180-2x(0VxV90)B、产180-2x(OVxW90)

C、尸180-2x(0WxV90)D、尸180-2x(OWA<90)

6、当产______时，函数尸3x-2与函数尸5户1有相同的函数值.

7、梯形的上底长为8,下底长为人高是6,那么梯形面积y与下底长x之间

的关系式是.

8、某服装原价为每件200元，降价斓后再优惠20元，现售价为每件y元，y

关于x的函数关系式是.

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9、某拖拉机的油箱（X：ang）有油60升,若每工（Gong）作1小时耗油8升，则油

箱的剩余油量y（升）与工作时间x（时）间的函数关系式为_______,自变量

取值范围是.

10、已知水池中有800立方米的水,每小时抽50立方米.

（1）写出剩余水的体积。（立方米）与时间t（时）之间的函数关系式；

（2）6小时后池中还有多少水？

（3）几小时后，池中还有200立方米的水？

参考答案

1、A

2、D

解析：根据函数的意义可知：对于自变量X的任何值，p都有唯一的值与之相

对应，故D正确.故选D.

3、C

解析：由题意得，户120,解得故选C.

4、D

解析：A、将尸4代入函数表达式，得尸2.5,错误，故本选项不符；

B、将尸0.5代入函数表达式，得广0.75,错误，故本选项不符；

C、将尸3代入函数表达式，得尸1,错误，故本选项不符；

D、将尸4代入函数表达式，得产2.5,正确，故本选项符合.

故选D.

5、A

I-七+】：/r

解析：片180-Vk->0,

x为底角度数，・・・0VxV90.故选A.

6、--

2

解析：由题意得：3x-2=5x+i,解得产-3.

2

7、尸3户24

解析：根据梯形的面积公式可得片（H8）X6・2二3肝24.

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8、产-2x+180

解析：由题意(Yi),得产200■成X200・20,

即(Ji)片・2户180.

9、片60-8%；5

解析：依题意得尸60-8x.•.)20,xNO,

.'.60-8^0,心0,解得0WxW7.5.

故答案是『60-8第0WxW7.5.

10、解：(1)6t800-501.

(2)当，=6时，缶800・50X6=500(立方米).

答：6小时后，池中还剩500立方米；

(3)当0200时,800-50r200,

解得Z=12.

答：12小时后，池中还有200立方米的水.

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12.2一（Yi）次函数

1.下列（Lie）函数，y随彳增大而减小的是（）

A.尸10xB.y=x-1C.片・3+11XD.片・2户1

2.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①尸数，②尸bx,③尸“，则

a，b,。的大小关系是（）

A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.b>c>a

3.一次函数片3x-2的图象不经过第（）象限.

A.一B.二c.二D.m

4.如图是一次函数片々A。的图象，当yV-2时，x的取值范围是（）

C.x<-1D.x>-1

5.在平面直角坐标系中，将直线片-20^16向右平移1单位长度得到直线的解

析式是（）

A.y=-20^+36B.片-20x-4

C.y=-20x+17D.片-20x+15

6.关于函数尸-x-2的图象，有如下说法：

①图象过点（0,-2）;

②图象与x轴的交点是（-2,0）;

③由图象可知y随x的增大而增大；

④图象不经过第一象限；

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⑤图（Tu）象是与y=-x+2平行的（De）直线，

其中正确说法有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

7.写出一个一次函数的解析式：,使它经过点力（2,4）且y随x的

增大向减小.

8.已知函数片如果函数值p>2,那么相应的自变量x的取值范围是

9.一次函数片/〃x+8的图象经过一、二、三象限，则/〃的取值范围是

10.如图，已知直线尸24户2-4女（女为实数），直线/与x轴正半轴、y轴

的正半轴交于/、B两点,则如面积的最小值是_______.

11.设5与广3成正比例，且当产・2时，尸8.求y与x之间函数关系式.

12.已知一次函数尸〃产。的图象经过点（・1,-5）和（2,1）,求一次函数

的解析式.

参考答案

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1.D

解（Jie）析：A.，•,片10《中（Zhong）,A=10>0,，刀随x的增大而增大,故本选

项错误；

8.・・・片/-1中，心1>0,・力随x的增大而增大，故本选项错误；

（1：尸-3+11/中，A=ll>0,随x的增大而增大，故本选项错误；

D.,.，尸-2x+l中，A=-2V0,随x的增大而减小，故本选项正确.

故选D.

2.B

解析：・・•片ax,尸bx,尸ex的图象都在第一、三象限，，a>0,Z?>0,c>0.

•・,直线越陡，则I川越大，故选B.

3.B

解析：二•一次函数片2中，斤3>0,b=-2<0,・••此函数的图象经过一、

三、四象限，不经过第二象限.故选B.

4.C

解析：如图，当尸・2时，尸・1,则当yV・2时，x的取值范围是％V-

1.故选C.

5.A

解析：由“左加右减”的原则可知：将直线厂-20/16向右平移1单位长度，

得到直线的解析式为尸-20（x-1）+16,即尸-20x+36.故选A.

6.B

解析：①将（0,-2）代入解析式得，左边二-2,右边二-2,故图象过（0.-

2）点，正确；②当产0时，片・x・2中，产-2,故图象过（-2,0）,正

确；③因为F・1VO,所以y随x的增大而减小，错误；④因为公・1VO,b=

-2<0,所以图象过二、三、四象限，正确；⑤因为片-%-2与片r的％值

（斜率）相同，故两图象平行，正确.故选B.

7.y=-田6

解析：设一次函数的解析式为尸布+8（A<0）,将点力（2,4）代入

产kx+b,

得4=2杆b.・・・H4-2k.

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当公-1时，ZF4-2X(-1)=6.

故答案为产・户6.

8.x>4

解析(Xi)：函数片号x-1,当函数(Shu)值y>2时，1>2,

x>4.

9.m>0

解析：・・•一次函数片加什8的图象经过一、二、三象限，，/>0.

10.8

解析：在y=2kx+2-44中，

令片0可得，0=24产2・4〃，解得产,

令尸0可得，y=2-4k,

：.A(2W'0)，B(0,2-4A)，

JO/t=上1，。庐2-

；・S△荷1OA-OB=X与JX(2-4A)=-(廿炉=-小^g…k

-1+4.

k

VkVO,

：.-4A>0,-1>0，且TAX(-1)=4，

kk

：.-4k-J22a=4,

・•・-4k-J+428,即SQ8,

k

即△力如面积的最小值是8.

11.解：:y-5与x+3成正比例，・•・设y-5=40+3),

将产-2,尸8代入，得3二h

解得公3,

Ay~5=3(户3),即片3户14.

12.解：•・,一次函数尸无壮力经过点(-1,-5)和(2,1),则

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-5=-k-b，

U=2Jt+b

解(Jie)得，

'”=-3

，这个一次函数的解析(Xi)式为y=2x-3.

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12.3一次函（Han）数与二元一次方程

1.已知直（Zhi）线AB〃x轴，且点A的坐标是（-1,1）,则直线产工+3与直线

AB的交点是（）

A.（2,1）B.（-2,-1）C.（2,-1）D.（-2.1）

2.过点P（8,2）且与直线），r+1无交点的直线的解析式是（）

A.）=x+10B.y=x-10C.y=x-6D.尸x-2

3.直线产2-1与产7+；的位置关系是（）

A.平行B.相交C.重合D.不确定

4.在同一平面直角坐标系中，直线产41+1与直线），二-户人的交点不可能在

（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.已知一次函数产依+%和的图像交于点A,则关于x,y的二元一次方程

6.如图，过A点的一次函数的图像与正比例函数产版的图像相交于点3,则

这个一次函数的解析式是（）

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D.y=-x+3

7.考察下列函数的图像，其中与直线产2/1平行的是()

A.y=2r-3B.y=-2x+\C.y=x+1D.y=-3x

8.如图，正(Zheng)比例函数)，［二2速和一次函(Han)数y2=k2X+b的图像相交于点A

(填“>"或，，<，，).

二二则在同一平面直角坐标系中,

直线尸-5与直线产-1+1的交点坐标为

10.如图，已知函数):厂2和y=-2x+l的图像交于点P(1.-1)，根据图像可

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12.如图(Tu),直线。：］,=*+】与(Yu)直线4：4相交于点P(I,b).

(2)垂直于x轴的直线x=a与直线％4分别相交于点CD,若线段C。长为

2,求〃的值.

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参考答案

1.D

解：...直线AB〃x轴，且点A的坐标是(-1,1),.二直线AB的解析式为尸1,

把y=l代入y=x+3得x+3=l，解得X=-2,

.•・直线y=x+3与直线屈的交点为(-2,1).

故选D.

2.C

解析：设过点P(8.2)的直线为广质+4二♦它与直线)=x+l无交点,

O解靠叽二

则直线的①6)解析式是1-6.故选C.

3.A

解析：由图形可知两直线平行或由x的系数相等可判断两直线平行.

故选A.

4.D

解析：直线y=4x+l过一、二、三象限；当力>0时，直线产-x+Z?过一、二、

四象限，两直线交点互能在第一象限或第一象限；

当b<()时，直线产-x+b过二、三、四象限，

两直线交点可能在二或三象限；

综上所述，直线)=4x+l与直线产-x+Z?的交点不可能在第四象限，

故选D.

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5.B

解析：,:产"+〃和尸K+a的图像交于点A,•二二元一次方程组「—二__的

I*—y—_C4

解是£二1•故选B.

0-—

6.D

解析：•“点在正比例函数产2x的图像上，横坐标为1,.•.)=2xl=2,

B(1,2).设一次函数解析式为尸析+仇

•••一次函数的图像过点A(0,3),与正比例函数产入的图像相交于点3

(1.2)一•.可得出方程组(解得］"3

则这个一次函数的解析式为产-x+3,故选D.

7.A

解(Jie)析：与(Yu)直线产2x+l平行的直线解析式为y=2x+〃？(m,I).故选

A.

8.<

解析：由图像知，当入Y2时，”的图像在)“图像的上面，•・•》〈”.

9.(3,-2)

(y=V—S(Y-V=

解析：联立.'.上式化为.：；,

lx=-i+lb+r=1

•••方程组的解为

.•.直线产”5与直线产-工+1的交点坐标为(3.-2).

解析：方程组的解集是仁二.故答案是1］】一］.

’I-法砂确TU

11.解：设直线AB方程为)，二乙+h(k,。为常数，且原0),，.：',：/

I熔：=略

k=2

解得

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「•直线AB的方程为y=2x+6,

同理可得，直线CO方程为）=-<x+l,

fy=2x+6

解方程组］1.

I,

得IG--2.

I一■

所以直线ABCD的交点坐标为（-2,2）.

12.解:⑴把点P（1,b）代入尸2x+l,得b=2+l=3,

把点尸（1,3）代入尸HX+4,得/〃+4=3,

•*-m=-1.

（2）直线广。与直线人的交点C为（〃,2〃+1），与直线b的交点。为（。,-〃+4）.

•••CD=2,

\2a+\-(-a+4)|=2,

即|3&3|=2,

•*-3Q-3=2或(HUO)3〃-3=-2,

5-1

a=-或(HUO)O=Q

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12.4综合与实（Shi）践一次函数模型的应用

1、设（She）点力（7,a）和点夕（4,b）在直线片■户/〃上，则a与6的大小

关系是（）

A、a>bB、a<bC>a-bD、无法确定

2、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度力（厘

米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图像是（）

fh厚米）2fh（厘米）厘米）2伊厘米）

仁44

A、X4W）B、1。|*1UW）C、01UW）D、1011W）

3、小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点4再走上坡路到达点属

最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图.下班后，如果他

沿原路返回，且走平路、上坡路、卜坡路的速度分别保持和去上班时一致，那

么他从单位到家门口需要的时间是（）

A、12分钟B、15分钟C、25分钟D、27分钟

4、在平面直角坐标系中，己知点力（2,3）,B（6,3）,连接力区如果点〃

在直线片x-l上，且点尸到直线4夕的距离小于1,那么称点夕是线段的

“临近点”，则下列点为/〃的“临近点”的是（：）

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>'A

6-

5-

4

2-

1-

-0|~1~2~3~4_5~6^x

75

A、(-,-)B、(3,3)C、(6,5)D、(1,

22

0)

5、国内航空规(Gui)定，乘坐飞机经济舱的旅客所携带行李的重量x与其(Qi)

运费y(元)之间是一次函数关系，其图像如图，那么旅客可携带的免费行李

的最大重量为()

C、28kgD、30kg

6、一辆汽车在行驶过程中，路程y(km)与时间x(h)之间的函数关系如图,

已知开始1小时的行驶速度是60km/h,那么1小时以后的速度是()

A、70km/hB、75km/hC、105km/hD、210km/h

7、一次函数,尸-法+4的图像与k轴的交点坐标是________,与)，轴的交点坐

标是________图像与坐标轴所围成的三角形面积是__________.

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8、如果某公司一销售人员的个人月收入y与其每月的销售量x成一次函数(如

图)，那么此销售人员的销售量在4千件时的月收入是_______元.

9、如图，在平面直角(Jiao)坐标系X。)，中(Zhong),多边形0ABeQE的顶点坐标

为。(0,0),A(2,0),B(2,2),C(4,2),D(4,4),E(0,

4),若如图过点M(I,2)的直线MP(与)，轴交于点P)将多边形。ABCOE

分割成面积相等的两部分，则直线MP的函数表达式是

10、如图，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数

图像由线段力和射线"组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买

1千克这种苹果可节省________元.

11、如图，直线的是一次函数尸产1的图像，直线"是一次函数片・2户2的

图像.

(1)求4B,尸三点的坐标;

(2)求四功形如处的面积.

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12、甲、乙两(Liang)人同时从相距90千米(Mi)的/地前往6地，甲乘汽车，

乙骑电动车，甲到达〃地停留半个小时后返回/地，如图是他们与/地之间的

距离y(千米)与经过的时间才(时)之间的函数关系图像.

(1)求甲从8地返回力地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量

x的取值范围；

(2)已知乙骑电动车的速度为40千米/时，求乙出发后多少小时和甲相遇？

参考答案

1、A

解析：因为公T<0,所以在函数『-『勿中，y随x的增大而减小.

因为-1<4,所以力力故选A.

2、D

解析：设蜡烛点燃后剩下力厘米时，燃烧了1小时，则力与［的关系为属20-

5Z,是一次函数图像，即8越大，方越小，符合此条件的只有D.故选D.

3、B

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解析：先算出平路、上坡路和下坡路的速度分（Fen）别为L,和（He）,（千米/

352

qL眼

分），所以他从单位到家门口需要的时间是‘父.「飞…（分

钟）.故选B.

4、A

解析：设尸（勿，〃）.

•・•点户在直线尸x-1上，点〃（勿，〃）是线段"的“邻近点”，

：.n=m-1,且A|/?7-4|<1,即-lVm-4Vl,

解得3V//Y5.故选A.

5、A

解析：设携带行李的重量x与其运费y（元）之间的函数关系式为尸4户A由

题意'得器;》解得-600二尸30万-600.

当尸0时，30^-600=0,，尸20.故选A.

6、B

解析：由题意可得，汽车行驶3小时一共行驶210km,

则1小时后的平均速度为（210-60）4-2=75（kn/h）.故选B.

7、（2,0）（0,4）4

解析：当片0时，0二-2x+4,・••尸2；

当归0时，尸4,・••一次函数尸・2/4的图像与x轴的交点坐标是（2,0）,

与y轴的交点坐标是（0,4）,图像与坐标轴所围成的三角形面积二

ix2X4=4.

AB

8、1100

解析：设直线的解析式为尸公十。;直线过点（1,500）,（2,700）,

!«r+b=f00（t=20C

・•・+，；=；>，解得二,

・•.解析式为尸200户300.

当年4时，尸200X4+300=1100（元）.

9、y=-x+-

22

解析：延长3交"轴于点£

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,・F(2,0),6(2,2),C(4,2),〃(4,4),6(0,4),

**•S正(Zheng)方形0E0人,AB=2X2=4,

S矩(光形廿•缁4X2=8,

••S多边形at皮滤=4+8=12，

设直线外的解析式为尸*x+右(攵#0),

VJ/(1,2),

，代炉2①.

•・,点产在y轴上，

：.P(0,b).

•"(4,2),D(4,4),

：.G(4,4k+b),

：・S梯形.二-(DMPE、)*D及多边形0E=-X(4-44-94-6)X4=6,即

222Mo

84+4房10②，

优+匕=】

①联立得，।次+怔=1「，

卜=£

解得必=3

故此一次函数的解析式为y=-.

22

10、2

解析：由线段》的图像可知，当0VxV2时，片10x,

1千克苹果的价钱为片10.

设射线4?的解析式为尸女产力(x22),

/+6=式

把⑵20),(4,36)代入得Ur+b=36,

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3=8

解（Jie）得以=4,.・.尸8户4,

当（Dang）产3时，片8X3+4=28.

当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为10X3二30（元），

30-28=2（元）.

则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元.

11、解：（1）・・•一次函数片的图像与x轴交于点4：.A（-1,0）,

一次函数尸-2户2的图像与x轴交于点80）.

卜品

Jy=v+i.:

由ij=・3+2,解得卜,.-./＞（1,1）.

33

（2）设直线处与y轴交于点0,则0（0,1）,直线分与y轴交于点物则〃

（0,2）,

・•・四边形PQOB的面积二S-X1X2-l：xixl=-.

2236

12、解：（1）设甲从8地返回4地的过程中，y与x之间的函数关系式为

尸kx+b,

根据题意得！，

।L«一分=90

解得£=.60.

•fe=ISO

所以尸-60户180(1.5WxW3).

（2）由乙骑电动车的速度为40千米/时，可得产40%

11-=-6Ch.•：ISO

由―，

解得尸冒.

Iy=72

答：乙出发后1.8小时和甲相遇.

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13.1三角形（Xing）中的边角关系

1、如果一个三角形的①e）两边长分别为2和4,则第三边长可能是（）

A、2B、4C、6D、8

2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A、3,4,83、5,6,11C、5,6,10D、1,2,3

3、下列能判定三角形是等腰三角形的是（）

A、有两个角为30°,60°B、有两个角为40°,80°

C、有两个角为50°,80°D、有两个角为100°,120°

4、已知的外角/ECF的角平分线即,CP交于P点、,则/用七是

（）

A、钝角B、锐角C、直角D、无法确定

5、如图，/2大于/I的是（）

6、下列说法不正确的是（）

A、三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形

B、等腰三角形的内角可能是钝角或直角

C、三角形外角一定是钝角

D、三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分

7、如图，己知〃为6c上一点，N比N1,/胡用78°,则N2=（）

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A、78°B、80°C、50°D、

60°

度(Du).

9、如图，已知成和次是△力叫的两条高，//除48°,/AC由76°,则/

FD方

10、如图，成是△/比的外角//⑦的平分线，若/庐40°,ZJ6^60o,则

Z/I二度.

,ZO32°,求/劭C的度数.

12、如图，四是△力比的外角的平分线，且四交物的延长线于点£判

断N胡乙

NE,N£之间的关系，并说明理由.

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E

参考(Kao)答案

1、B

2、解析(Xi)：设第三边长为乂则由三角形三边关系定理得4-2VXV4+2,即

2VxV6.因此，本题的第三边应满足2VxV6.2,6,8都不符合不等式2V

x<6,只有4符合不等式.

3、故选B.

4、C

5、解析：3+4<8,则3,4,8不能组成三角形，A不符合题意；5+6=11,则

5,6,11不能组成三角形，B不合题意；5+6>10,则5,6,10能组成三角形，C

符合题意；1+2=3,则1,2,3不能组成三角形，D不合题意.故选C.

3、C

解析：A、因为有两个角为30°,60°,则第三人角为90°,所以此选项不正

确；B、因为有两个角为40°,80°,则第三个角为60°,所以此选项不正

确；C、因为有两个角为50°,80°,则第三个角为50°,有两个角相等，所

以此选项正确；D、因为100°+120°>180°,所以此选项不正确.故选C.

4、B

解析:

,•,△4%的外角平分线4月少交于P点,

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J.APBO'/EBC,\ABCF.

V/CBE,N比厂是△/山。的两个外角，

:./CBE+/BC户36。°-(180°-ZJ)=180°+Z/I,

：.APBOABCP-1(ZEBaZBCF)=1(180°+N1)=90°+1ZA

・・•在(Zai)△胸中(Zhong),N皮注180°-(/PBC+/BCP)=180°-(90°+

力)=

AB

90°-|ZJ<9O°,

・・・NR个是锐角.故选B.

5、B

解析：A、Z2和N1的关系不能确定，故错误；B、Z2>Z1,故正确；

C、N2和N1的关系K能确定，故错误；D、N2=N1,故错误，故选B.

6、C

解析：三角形按边分兀分为不等边三角形、等腰三角形，故A不正确；等腰三

角形的内角可能是钝角或直角，故B不正确；三角形外角可能是钝角、直角或

锐角，故C正确；三角形的中线把三角形分成面很相等的两部分，故D不正

确；故选C.

7、A

解析：♦：/2=/B+/BAD,/BAe/l+/BAD,又TN庐N1,

：・/2=/BAC,•・・/力©78°,.e.Z2=78°.故选A.

8、130

解析：如图，Z2=180°-100°=80°,则Nl=50°+Z2=130°.

9、124°

解析：(方法一)在加中，•・•/月+N/b%>N〃7M80°,

AZJ=180°-48°-76°=56°.

在四边形AFDE中,

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VZJ+ZJ/^ZJ^Z/77/F360°,

又•・・/4仁/力吐90°,/力=56°,

・,・N月修360°-90°-90°-56°=124°.

(方法二)・・・//陟/力册/砸>90°,ZAF&ZABOZFC^O°,

：.ZCB^14°,/FC片42°.

<N81)01800-ACBE-Z/^124°,

・•・/故024。.

10、80

解(Jie)析：VZJ6^60°,成是(Shi)的外角/力切的平分线，ZAC/>2

/月毋120。，

/ACkNA+NB,N6=40°,：.ZA=ZACD-Zi9=80°.

II、解：如图，连接力〃并延长力〃至点用

♦：/BD拄/BAE+/B,2CD44CA供(C,

・•・/BDO/BDEJC限/CA屏/C+4BA步乙方/BAO/B+2C.

VZJ=90°,ZB=2l°,Z6^=32°,

・•・/)好90°+21°+32°=143°.

12、解：N为/N毋2/£

理由：在△座中，N〃6层/班/£

因为四是△力回的外角/力切的平分线，

所以/〃集/月龙.

在中，N为小N»N水冷N用■/班N氏N小2N£,

即N胡俏N班2/反

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13.2命题与（Yu）证明

1.下列语句属于命（Ming）题的是（）

A.等角的余角相等B.两点之间，线段最短吗

C.连接R0两点D.花儿会不会在春天开放

2.下列命题为真命题的是（）

A.对顶角相等B.同位角相等

C.若一二IjIlJa=bD.同旁内角相等，两直线平行

3.能说明命题“对于任何实数插一力，是假命题的一个反例可以是（）

A.a=-2B.a=lC.a=0D.中0.2

4.下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|川二|引，则小庆③直角都

相等；④相等的角是对顶角.它们的逆命题是真命题的个数是（）

A.4B.3C.2D.1

5.两个角的两边分别平行，那么这两个角（）

A.相等3.互补C.互余D.相等或互补

6.下列说法正确的是（：）

A.相等的角是对顶角

B.同旁内角相等，两直线平行

C.直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

7.“如果和N8的两边分别平行，那么N力和N8相等”是（）

A.真命题B.假命题C.定理D.以上选项都不对

8.在一次1500米比赛中，有如下的判断.甲说：丙第一，我第三.乙说：我第

一，丁第四.丙说：丁第二，我第三.结果是每人的两句话中都只说对了一句，

则可判断第一名是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

9.写出“同位角相等，两直线平行的题设为______,结论为________.

10.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：.

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11.在四（Si）边形/筋中，给出（Chu）下列论断：①仍OG②③/a

za以其中两个作为题设，另外一个作为结论，用“如果…那么…”的形式,

写出一个你认为正确的结论：.

12.“如果一个数是整数，那么它是有理数”这个命题的条件是.

13.证明命题“三角形的三内角和为180°”是真命题.

14.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例.

（1）一个角的补角大于这个角；

（2）已知直线a、b、。若a_Lb,bl.c,则a_Lc.

参考答案与解析

1.A

解析：A是用语言可以判断真假的陈述句，是命题，B,C,D均不是可以判断真

假的陈述句，都不是命题.故选A.

2.A

解析：A.对顶角相等，所以A选项为真命题；B.两直线平行，同位角相等，所

以B选项为假命题；C.若於6,则才。或所-2所以C选项为假命题；D.

同旁内角相等，两直线平行，所以D选项为假命题.故选A.

3.D

解析：当小0.2时，3=0.04,所以故选D.

4.B

解析：①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，

是真命题；②若|a|二|”，则所。的逆命题是若乎b,则|a|二|6|,是真命题；

③直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；④相等的角是对项角的

逆命