第六章平行四边形复习课件 -（北师大）-课件下载

第六章平行四边形复习课件-（北师大）-课件下载一、选择题（每题3分，共15分）1.在下列图形中，不是平行四边形的是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形2.下列关于平行四边形的性质，错误的是（）A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.相邻角互补3.已知平行四边形ABCD，其中AB=5cm，BC=6cm，那么对角线AC的长度可能是（）A.7cmB.8cmC.9cmD.10cm4.在平行四边形ABCD中，如果AB=CD，那么下列结论正确的是（）A.AB=BCB.AB=ADC.BC=ADD.AB=CD5.在平行四边形ABCD中，如果∠B=60°，那么∠A的度数是（）A.60°B.120°C.150°D.180°二、填空题（每题3分，共15分）6.在平行四边形ABCD中，如果AB=8cm，BC=6cm，那么对角线AC的长度是____cm。7.在平行四边形ABCD中，如果∠A=80°，那么∠B的度数是____°。8.在平行四边形ABCD中，如果对角线AC=10cm，对角线BD=6cm，那么平行四边形ABCD的面积是____cm²。9.在平行四边形ABCD中，如果AB=5cm，BC=6cm，那么对角线AC的长度可能是____cm。10.在平行四边形ABCD中，如果∠B=70°，那么∠A的度数是____°。三、解答题（每题10分，共20分）11.（1）证明：平行四边形的对角线互相平分。（2）已知平行四边形ABCD，如果AB=6cm，BC=8cm，求对角线AC的长度。12.（1）证明：平行四边形的对边平行。（2）已知平行四边形ABCD，如果∠A=70°，求∠B的度数。四、应用题（每题10分，共20分）13.已知一个平行四边形，其中AB=8cm，AD=6cm，对角线AC和BD相交于点O。如果AC=10cm，BD=12cm，求平行四边形ABCD的面积。14.在平行四边形ABCD中，已知AB=5cm，BC=7cm，对角线AC和BD相交于点O。如果∠A=50°，求平行四边形ABCD的对角线BD的长度。五、证明题（每题10分，共20分）15.证明：平行四边形ABCD中，对角线AC和BD的交点O将对角线平分。16.证明：在平行四边形ABCD中，如果∠A=70°，那么∠C也等于70°。六、论述题（每题10分，共20分）17.论述平行四边形的性质及其在几何证明中的应用。18.分析平行四边形在日常生活和工程设计中的实际应用，并举例说明。本次试卷答案如下：一、选择题1.D解析：梯形有一组对边平行，而平行四边形有两组对边平行，因此梯形不是平行四边形。2.D解析：平行四边形的相邻角互补，即它们的和为180°，因此D选项错误。3.B解析：根据平行四边形的性质，对角线将平行四边形分成两个全等的三角形。因此，对角线AC的长度可以通过勾股定理计算，AC²=AB²+BC²=5²+6²=25+36=61，所以AC≈7.81cm，最接近的选项是8cm。4.D解析：平行四边形的对边相等，因此AB=CD。5.B解析：平行四边形的对角相等，所以∠A=∠C。由于平行四边形内角和为360°，∠B+∠C=180°，所以∠A=∠B=60°。二、填空题6.10解析：对角线AC将平行四边形分成两个全等的三角形，因此AC=BD。由于ABCD是平行四边形，AB=CD，所以AC=BD=10cm。7.100解析：平行四边形的对角相等，所以∠B=∠C。由于平行四边形内角和为360°，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，所以∠A+∠B=180°。已知∠A=80°，所以∠B=100°。8.30解析：平行四边形的面积可以通过对角线乘积的一半来计算，即S=(AC*BD)/2。已知AC=10cm，BD=6cm，所以S=(10*6)/2=30cm²。9.8解析：同第3题解析，对角线AC的长度可能是8cm。10.110解析：同第7题解析，∠A=110°。三、解答题11.（1）证明：平行四边形的对角线互相平分。解析：通过构造两个全等的三角形来证明。取平行四边形ABCD，连接对角线AC和BD，交于点O。由于ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC。在ΔAOB和ΔCOD中，AB=CD，AD=BC，AO=CO（对角线互相平分），BO=DO（对角线互相平分），因此ΔAOB≌ΔCOD。所以∠AOB=∠COD，从而BO=DO，即对角线AC和BD互相平分。（2）已知平行四边形ABCD，如果AB=6cm，BC=8cm，求对角线AC的长度。解析：同第3题解析，对角线AC的长度可能是8cm。12.（1）证明：平行四边形的对边平行。解析：通过构造两个全等的三角形来证明。取平行四边形ABCD，连接对角线AC和BD，交于点O。由于ABCD是平行四边形，所以AB=CD，AD=BC。在ΔAOB和ΔCOD中，AB=CD，AD=BC，AO=CO（对角线互相平分），BO=DO（对角线互相平分），因此ΔAOB≌ΔCOD。所以∠AOB=∠COD，从而AB∥CD。（2）已知平行四边形ABCD，如果∠A=70°，求∠B的度数。解析：同第5题解析，∠B=110°。四、应用题13.解析：由于AC和BD互相平分，所以AO=CO=5cm，BO=DO=6cm。在ΔAOB和ΔCOD中，AB=CD，AD=BC，AO=CO，BO=DO，因此ΔAOB≌ΔCOD。所以∠AOB=∠COD。平行四边形ABCD的面积S=(AC*BD)/2=(10*12)/2=60cm²。14.解析：由于∠A=50°，所以∠B=130°（平行四边形内角和为360°）。在ΔAOB和ΔCOD中，AB=CD，AD=BC，AO=CO（对角线互相平分），BO=DO（对角线互相平分），因此ΔAOB≌ΔCOD。所以∠AOB=∠COD。由于∠A=50°，∠B=130°，所以∠C=50°，∠D=130°。在ΔABD中，∠BAD=180°-∠BAD-∠ABD=180°-50°-130°=0°，所以AB和AD共线，即AB∥AD。因此，BD=AB+AD=5cm+7cm=12cm。五、证明题15.解析：同第11题（1）解析，通过构造两个全等的三角形来证明。16.解析：同第11题（1）解析，通过构造两个全等的三角形来证明。六、论述题17.解析：平行四边形的性质包括对边平行、对角相等、对角线互相平分等。这些性质在几何证明中非常有用，可以