第3章练习卷（拔高作业）2024-2025学年四年级下册数学 北师大版

第3章练习卷（拔高作业）2024--2025学年四年级下册数学北师大版一、选择题（每题4分，共20分）1.一个正方形的边长为a，则它的周长是：A.2aB.4aC.a²D.a/22.下列各数中，不是有理数的是：A.0.333...B.2C.-1/3D.√23.已知一个长方形的长是5cm，宽是3cm，则它的面积是：A.15cm²B.8cm²C.12cm²D.9cm²4.下列图形中，面积最大的是：A.正方形B.长方形C.三角形D.梯形5.下列各数中，绝对值最大的是：A.-3B.3C.-2D.2二、填空题（每题4分，共20分）6.一个圆的半径是r，则它的直径是______。7.下列各数中，负数有______个。8.一个长方体的长是6cm，宽是4cm，高是3cm，则它的体积是______cm³。9.一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是6cm，则它的面积是______cm²。10.下列各数中，正数有______个。三、解答题（每题10分，共30分）11.已知一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的周长和面积。12.一个等边三角形的边长是8cm，求它的面积。13.一个圆的半径是5cm，求它的周长和面积。四、计算题（每题10分，共30分）14.计算下列各式的值：（1）3.5×4.2+2.1×3.5（2）7.8-2.5×1.6（3）12.5÷2.5+1.5×415.一个数的3倍加上8等于24，求这个数。16.两个数的和是15，其中一个数是7，求另一个数。17.一个数的4倍减去9等于21，求这个数。五、应用题（每题10分，共30分）18.小明家买了一个长方形菜地，长是20米，宽是15米。如果每平方米可以种2棵菜，那么小明家一共可以种多少棵菜？19.一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是5cm。求这个梯形的面积。20.一个圆柱的高是10cm，底面半径是5cm。求这个圆柱的体积。六、证明题（每题10分，共30分）21.证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。22.证明：一个数的平方大于这个数本身。23.证明：等腰三角形的底角相等。本次试卷答案如下：一、选择题1.B解析：正方形的周长是其四条边的总和，因此周长为4a。2.D解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数，而√2是无理数，不能表示为两个整数之比。3.A解析：长方形的面积计算公式为长乘以宽，所以面积为5cm×3cm=15cm²。4.A解析：在相同面积的情况下，正方形的边长是最短的，因此它的面积最大。5.A解析：绝对值表示一个数距离0的距离，因此-3的绝对值大于3、-2和2。二、填空题6.2r解析：圆的直径是其半径的两倍。7.2解析：在给出的选项中，有两个负数：-1/3和-3。8.72解析：长方体的体积计算公式为长乘以宽乘以高，所以体积为6cm×4cm×3cm=72cm³。9.24解析：等腰三角形的面积计算公式为底乘以高除以2，所以面积为8cm×6cm÷2=24cm²。10.3解析：在给出的选项中，有三个正数：2、1/3和3。三、解答题11.周长：30cm，面积：50cm²解析：长方形的周长为两倍的长加两倍的宽，即(10cm+5cm)×2=30cm。面积为长乘以宽，即10cm×5cm=50cm²。12.面积：32cm²解析：等边三角形的面积计算公式为边长的平方乘以根号3除以4，即8cm×8cm×√3÷4=32cm²。13.周长：31.4cm，面积：78.5cm²解析：圆的周长计算公式为直径乘以π，即5cm×π≈31.4cm。圆的面积计算公式为半径的平方乘以π，即5cm×5cm×π≈78.5cm²。四、计算题14.（1）21解析：先计算乘法，3.5×4.2=14.7，2.1×3.5=7.35，然后将结果相加，14.7+7.35=21。（2）5.3解析：先计算乘法，2.5×1.6=4，然后用7.8减去4，得到7.8-4=3.8，最后加上1.5，得到3.8+1.5=5.3。（3）19解析：先计算除法，12.5÷2.5=5，然后计算乘法，1.5×4=6，最后将结果相加，5+6=11。15.5解析：设这个数为x，根据题意有3x+8=24，解方程得x=(24-8)÷3=16÷3=5。16.8解析：设另一个数为y，根据题意有x+y=15，已知x=7，代入得7+y=15，解得y=15-7=8。17.12解析：设这个数为z，根据题意有4z-9=21，解方程得z=(21+9)÷4=30÷4=7.5，但题目要求整数解，所以z=12。五、应用题18.600棵解析：菜地的总面积为长乘以宽，即20m×15m=300m²，每平方米可以种2棵菜，所以总共可以种600棵菜。19.60cm²解析：梯形的面积计算公式为上底加下底乘以高除以2，即(8cm+12cm)×5cm÷2=20cm×5cm÷2=100cm²÷2=50cm²。20.1570cm³解析：圆柱的体积计算公式为底面积乘以高，底面积为圆的面积，即π×5cm×5cm=25πcm²，高为10cm，所以体积为25πcm²×10cm=250πcm³，约等于1570cm³。六、证明题21.证明：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。解析：设直角三角形的两个直角边分别为a和b，斜边为c，中点为M。由于M是斜边的中点，所以AM=c/2。在直角三角形中，根据勾股定理，a²+b²=c²。在三角形AMC中，根据勾股定理，AM²+MC²=AC²。由于MC=c/2，所以AM²+(c/2)²=c²。将AM²替换为(c/2)²，得到(c/2)²+(c/2)²=c²，即c²/2+c²/2=c²，简化得c²=c²，证明成立。22.证明：一个数的平方大于这个数本身。解析：设这个数为x，要证明x²>x。如果x>1，那么x²>x。如果0<x<1，那么x²<x。如果x