USACO美国计算机奥林匹克竞赛2024-2025编程模拟试卷（算法应用）实战解析

USACO美国计算机奥林匹克竞赛2024-2025编程模拟试卷（算法应用）实战解析一、编程题：牛牛的数字游戏要求：牛牛有一个数字游戏，他有一系列数字，他可以通过交换任意两个相邻数字的位置来获得更高的分数。牛牛的目标是通过交换获得最高的分数。给出一组数字，编写程序帮助牛牛找到获得最高分数的交换方案。输入格式：第一行包含一个整数n（2≤n≤10^5），表示数字的个数。第二行包含n个整数，表示数字序列。输出格式：输出一行，包含两个整数，分别表示需要交换的数字的起始位置和结束位置。输入示例：512345输出示例：24二、编程题：牛牛的迷宫挑战要求：牛牛在一个n×m的迷宫中，迷宫的每个格子可能是墙或者路。牛牛要从左上角（1,1）走到右下角（n,m），且只能向右或向下走。每走一步，牛牛都会消耗一定的体力。牛牛想要尽可能少地消耗体力，编写程序帮助他找到最省力的路径。输入格式：第一行包含两个整数n和m（1≤n,m≤10^5），表示迷宫的行数和列数。输出格式：输出一行，包含两个整数，分别表示从左上角到右下角的最短路径长度和路径上的体力消耗。输入示例：44RRRRRWWRRWRWRRRR输出示例：90三、编程题：牛牛的序列合并要求：牛牛有两个有序整数序列，他需要将这两个序列合并成一个有序序列。编写程序帮助牛牛完成这个任务。输入格式：第一行包含两个整数n和m，分别表示第一个序列的长度和第二个序列的长度（1≤n,m≤10^5）。输出格式：输出一行，包含一个整数，表示合并后的序列的长度。输入示例：33135246输出示例：6123456四、编程题：牛牛的库存管理要求：牛牛的商店需要管理多个商品的库存。每个商品由一个唯一的ID和一个对应的库存数量表示。编写程序帮助牛牛实现以下功能：1.添加新的商品到库存中。2.删除库存中的商品。3.修改商品的数量。4.查询商品的数量。输入格式：第一行包含一个整数n（1≤n≤10^5），表示初始库存中商品的数量。输出格式：根据输入的指令进行操作，并按照指令的顺序输出结果。输入示例：3110220330指令示例：A15//添加商品，ID为1，数量为5D2//删除商品，ID为2U115//修改商品，ID为1，数量为15Q1//查询商品，ID为1五、编程题：牛牛的日期转换要求：牛牛需要将日期从一种格式转换到另一种格式。两种格式如下：-旧格式：YYYY-MM-DD-新格式：DD-MM-YYYY编写程序帮助牛牛完成日期的转换。输入格式：第一行包含一个整数n（1≤n≤10^5），表示需要转换的日期数量。输出格式：对于每个输入的日期，输出按照新格式转换后的日期。输入示例：22024-01-152025-12-31输出示例：15-01-202431-12-2025六、编程题：牛牛的单词排序要求：牛牛需要将一个字符串中的单词按照字典顺序进行排序。单词之间由空格分隔，可能包含标点符号。编写程序帮助牛牛完成单词的排序。输入格式：第一行包含一个整数n（1≤n≤10^5），表示单词的数量。输出格式：输出一行，包含按照字典顺序排序后的单词序列，单词之间用空格分隔。输入示例：3hello!world,computer.输出示例：computer.hello!world,本次试卷答案如下：一、编程题：牛牛的数字游戏答案：```pythondefmax_score_swap(nums):n=len(nums)max_score=0start=0end=0foriinrange(n):forjinrange(i,n):ifnums[i]<nums[j]:score=0temp=nums[:]forkinrange(i,j+1):temp[k],temp[k+1]=temp[k+1],temp[k]forkinrange(n):forlinrange(k+1,n):iftemp[k]<temp[l]:score+=1ifscore>max_score:max_score=scorestart=iend=jreturnstart+1,end+1#输入示例nums=[1,2,3,4,5]#输出示例print(max_score_swap(nums))```解析思路：1.遍历所有可能的相邻数字对。2.对于每一对数字，交换它们的位置，然后计算交换后的数字序列中所有相邻数字对中较小数字的数量。3.记录最大的数量和对应的起始和结束位置。4.返回起始位置和结束位置。二、编程题：牛牛的迷宫挑战答案：```pythondefmin_energy_maze(n,m,maze):energy=[[float('inf')]*mfor_inrange(n)]energy[0][0]=0foriinrange(n):forjinrange(m):ifmaze[i][j]=='W':continueifi>0:energy[i][j]=min(energy[i][j],energy[i-1][j]+1)ifj>0:energy[i][j]=min(energy[i][j],energy[i][j-1]+1)returnenergy[-1][-1],0#输入示例n,m=4,4maze=["RRRR","RWWR","RWRW","RRRR"]#输出示例print(min_energy_maze(n,m,maze))```解析思路：1.创建一个二维数组来存储到达每个格子的最小体力消耗。2.初始化第一个格子的体力消耗为0。3.遍历每个格子，如果它是墙壁，则跳过；否则，计算到达该格子的最小体力消耗。4.返回到达右下角格子的最小体力消耗和起始位置。三、编程题：牛牛的序列合并答案：```pythondefmerge_sequences(n,m,seq1,seq2):merged=[]i,j=0,0whilei<nandj<m:ifseq1[i]<seq2[j]:merged.append(seq1[i])i+=1else:merged.append(seq2[j])j+=1whilei<n:merged.append(seq1[i])i+=1whilej<m:merged.append(seq2[j])j+=1returnlen(merged)#输入示例n,m=3,3seq1=[1,3,5]seq2=[2,4,6]#输出示例print(merge_sequences(n,m,seq1,seq2))```解析思路：1.初始化两个指针i和j，分别指向两个序列的起始位置。2.比较两个序列中当前指针指向的元素，将较小的元素添加到合并后的序列中，并移动相应的指针。3.当一个序列遍历完成后，将另一个序列剩余的元素添加到合并后的序列中。4.返回合并后的序列长度。四、编程题：牛牛的库存管理答案：```pythonclassInventory:def__init__(self):self.inventory={}defadd_item(self,id,quantity):ifidinself.inventory:self.inventory[id]+=quantityelse:self.inventory[id]=quantitydefremove_item(self,id):ifidinself.inventoryandself.inventory[id]>0:self.inventory[id]-=1elifidinself.inventory:delself.inventory[id]defupdate_quantity(self,id,quantity):ifidinself.inventory:self.inventory[id]=quantitydefget_quantity(self,id):returnself.inventory.get(id,0)#输入示例inventory=Inventory()inventory.add_item(1,10)inventory.add_item(2,20)inventory.add_item(3,30)#指令示例inventory.add_item(1,5)inventory.remove_item(2)inventory.update_quantity(1,15)quantity=inventory.get_quantity(1)print(quantity)```解析思路：1.定义一个Inventory类来管理库存。2.实现添加、删除、修改和查询商品数量的方法。3.使用字典来存储商品的ID和数量。4.根据指令执行相应的操作，并输出结果。五、编程题：牛牛的日期转换答案：```pythondefconvert_date(date):year,month,day=map(int,date.split('-'))returnf"{day:02d}-{month:02d}-{year}"#输入示例dates=["2024-01-15","2025-12-31"]#输出示例fordateindates:print(convert_date(date))```解析思路：1.将输入的日期字符串按照'-'分割，获取年、月、日。2.使用字符串格式化将日期按照新格式重新组合。3.返回转换后的日期字符串。六、编程题：牛牛的单词排序答案：```pythondefsort_words(words):words=word