2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法重点难点解析试题

2025年统计学期末考试题库：抽样调查方法重点难点解析试题一、选择题（每题2分，共20分）1.下列哪种抽样方法适用于总体分布均匀、易于分割的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.方格抽样2.在分层抽样中，将总体划分为若干层，每个层内的个体在某种特征上具有相似性，以下哪项不是进行分层抽样的原因？A.提高抽样效率B.提高估计精度C.降低抽样难度D.增加样本代表性3.以下哪种抽样方法适用于总体中个体数量较少、分布不均匀的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样4.在抽样调查中，抽样误差是指什么？A.样本统计量与总体参数之间的差异B.样本统计量与样本观测值之间的差异C.样本观测值与总体观测值之间的差异D.样本观测值与样本统计量之间的差异5.以下哪种抽样方法适用于总体中个体数量较多、分布均匀的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样6.在抽样调查中，样本容量对抽样误差有什么影响？A.样本容量越大，抽样误差越小B.样本容量越小，抽样误差越小C.样本容量与抽样误差无关D.样本容量与抽样误差成正比7.在分层抽样中，以下哪种方法可以提高抽样效率？A.增加样本容量B.减少样本容量C.增加层数D.减少层数8.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体中个体数量较多、分布不均匀的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样9.以下哪种抽样方法适用于总体中个体数量较少、分布均匀的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样10.在抽样调查中，以下哪种抽样方法适用于总体中个体数量较多、分布均匀的情况？A.随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样二、填空题（每空2分，共20分）1.抽样调查是一种______的统计调查方法。2.在抽样调查中，抽样误差是指样本统计量与______之间的差异。3.随机抽样分为______和______两种。4.系统抽样是将总体______，然后按照一定的______进行抽样。5.分层抽样是将总体______，然后从每一层中______。6.整群抽样是将总体______，然后从每个______中______。7.抽样调查中，样本容量对抽样误差的影响是______。8.在分层抽样中，增加层数可以______。9.在抽样调查中，抽样误差与______成正比。10.在抽样调查中，提高抽样效率的方法有______、______、______。三、判断题（每题2分，共20分）1.抽样调查是一种完全随机的统计调查方法。（）2.在抽样调查中，抽样误差越小，估计精度越高。（）3.随机抽样是一种无偏估计方法。（）4.系统抽样是一种有偏估计方法。（）5.分层抽样可以提高抽样效率。（）6.整群抽样可以提高抽样效率。（）7.抽样调查中，样本容量越大，抽样误差越小。（）8.在分层抽样中，增加层数可以降低抽样误差。（）9.抽样调查中，抽样误差与样本容量成正比。（）10.在抽样调查中，提高抽样效率的方法有增加样本容量、增加层数、增加抽样频率。（）四、计算题（每题10分，共30分）1.某市有1000家企业，采用系统抽样的方法，随机抽取100家企业进行问卷调查。已知企业的编号范围从001至1000，请问随机起点应选取哪个编号？2.某班级有60名学生，按照分层抽样的方法，将学生分为三个层次：A层次20人，B层次30人，C层次10人。现从每个层次中随机抽取4名学生进行问卷调查。请计算每个层次中随机抽取的概率。3.某地区有5个乡镇，乡镇的编号分别为001、002、003、004、005。采用整群抽样的方法，随机抽取3个乡镇进行调研。如果随机起点为001，请问可能抽取的乡镇编号有哪些？五、简答题（每题10分，共20分）1.简述随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样四种抽样方法的优缺点。2.在实际应用中，如何选择合适的抽样方法？六、应用题（每题20分，共40分）1.某市要调查居民对某项政策的满意度，采用分层抽样的方法。首先，将全市划分为A、B、C三个区域，然后从每个区域中随机抽取100户居民进行调查。调查结果显示，A区域居民满意度为80%，B区域居民满意度为75%，C区域居民满意度为85%。请估计全市居民对该政策的满意度。2.某公司要对新推出的一款产品进行市场调研，采用整群抽样的方法。首先，将全国划分为10个区域，然后从每个区域中随机抽取10家零售商进行调查。调查结果显示，80%的零售商认为该产品具有市场潜力。请估计全国零售商对该产品的总体看法。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.B解析：系统抽样适用于总体分布均匀、易于分割的情况，因为它按照一定的规律进行抽样。2.C解析：分层抽样的目的是为了提高样本的代表性，而不是降低抽样难度。3.D解析：整群抽样适用于总体中个体数量较少、分布不均匀的情况，因为它将总体划分为若干群组，然后随机抽取群组进行调查。4.A解析：抽样误差是指样本统计量与总体参数之间的差异，这是抽样调查中误差的主要来源。5.B解析：系统抽样适用于总体中个体数量较多、分布均匀的情况，因为它按照一定的规律进行抽样。6.A解析：样本容量越大，抽样误差越小，因为更大的样本容量可以更准确地反映总体特征。7.C解析：增加层数可以提高抽样效率，因为可以在每个层次中更精确地估计总体参数。8.C解析：分层抽样适用于总体中个体数量较多、分布不均匀的情况，因为它可以在每个层次中更精确地估计总体参数。9.B解析：系统抽样适用于总体中个体数量较少、分布均匀的情况，因为它按照一定的规律进行抽样。10.B解析：系统抽样适用于总体中个体数量较多、分布均匀的情况，因为它按照一定的规律进行抽样。二、填空题答案及解析：1.随机2.总体参数3.简单随机抽样、系统抽样4.划分、固定间隔5.划分、随机抽取6.划分、群组、随机抽取7.样本容量越大，抽样误差越小8.提高抽样效率9.样本容量10.增加样本容量、增加层数、增加抽样频率三、判断题答案及解析：1.×解析：抽样调查可以是完全随机的，也可以是有偏的。2.√解析：抽样误差越小，估计精度越高，因为更小的误差意味着估计结果更接近真实值。3.√解析：随机抽样是一种无偏估计方法，因为它提供了每个个体被抽中的同等机会。4.×解析：系统抽样本身是无偏的，但它可能存在周期性误差。5.√解析：分层抽样可以提高抽样效率，因为它可以在每个层次中进行更精确的估计。6.√解析：整群抽样可以提高抽样效率，因为它减少了需要调查的个体数量。7.√解析：样本容量越大，抽样误差越小，因为更大的样本容量可以更准确地反映总体特征。8.×解析：增加层数并不一定会降低抽样误差，它取决于每层的样本量和每层的代表性。9.√解析：抽样误差与样本容量成正比，因为更大的样本容量提供了更多的信息。10.×解析：提高抽样效率的方法包括增加样本容量、增加层数和增加抽样频率，但不是所有方法都适用于所有情况。四、计算题答案及解析：1.解析：系统抽样的随机起点可以通过随机数生成器或随机选择来确定。例如，如果随机起点为025，那么抽样间隔为1000/100=10，因此第一个被抽中的企业编号为025，后续的企业编号为035、045、...、095、105、...、995。2.解析：每个层次中随机抽取的概率为4/60=1/15，因此A层次、B层次、C层次的抽样概率均为1/15。3.解析：如果随机起点为001，那么可能抽取的乡镇编号为001、002、003、004、005，因为整群抽样是随机选择群组，而不是个体。五、简答题答案及解析：1.解析：随机抽样：优点是简单、无偏；缺点是可能存在抽样困难、样本代表性不足。系统抽样：优点是操作简单、节省时间；缺点是可能存在周期性误差。分层抽样：优点是提高样本代表性、减少抽样误差；缺点是操作复杂、分层标准难以确定。整群抽样：优点是操作简单、节省时间；缺点是可能存在群组内异质性较大、群组间异质性较小的问题。2.解析：选择合适的抽样方法