2025年春人教版数学八年级下册 16.3 二次根式的加减

16.3二次根式的加减评卷人得分一、选择题1.下列计算结果正确的是()A.2＋5＝7

B.32－2＝3

C.2×5＝10

D.25＝5102.24-315+22A.1633-330

B.330-23

3

C.230-23

3

D.203.在下列各组二次根式中,可以合并的有()

①3和12;②12和2;③4ab和ab3;④aA.1组

B.2组

C.3组

D.4组

4.若等腰三角形两边长分别为23和52,则这个三角形的周长为()A.43+102

B.43+52

C.23+102

D.43+52或23+102

5.已知m=1+2,n=1-2,则代数式m2+n2A.9

B.±3

C.3

D.5

6.计算147-75+27的结果是()A.53

B.33

C.311

D.911

7.等腰三角形的两边长分别为23和52,则此等腰三角形的周长为()A.43+52

B.23+102

C.43+102

D.43+52或23+102

评卷人得分二、填空题8.若最简二次根式2a+1和4a-3能合并,则a的值为9.计算24-323=10.把22+2进行化简,得到的最简结果是________(结果保留根号)11.己知|a-1|+8-b=0,则ab=12.如图是一个简单的数值运算程序,当输入x的值为2时,则输出的值为.

13.比较大小:设a=12-11,b=11-10,则ab.(填“>”“<”或“=”)14.已知m=5+26,n=5-26,则代数式m2-mn+n2=.15.若13-7的整数部分是a,小数部分是b,则a2+(1+7)评卷人得分三、解答题16.一个三角形的三边长分别为5x5,1220x,5(1)求它的周长(要求结果化简);(2)请你给出一个适当的x值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.17.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简︱a︱-(a+c)2+(c-评卷人得分四、计算题18.计算:(1)348-913+312(2)(48+20)+((3)239x+6x4-2(4)18-22-819.计算:(1)3(6+8);(2)(43-36)÷23;(3)(6+2)(6-3);(4)(5+7)(5-7);(5)(5+2)2;(6)(23-2)2.参考答案1.【答案】C【解析】A项2＋5≠7故A不正确；B项32－2＝22故B不正确；C项正确；D项25＝105，故D2.【答案】A【解析】原式=24×2-315×2+223×2

=48-330+163=43-330+433

=43+433.【答案】C【解析】把二次根式最简化,如果被开方数相同就可以合并.①12=22×3=23,与3被开方数相同,故可以合并.②12=1×22×2=22,与2被开方数相同,故可以合并.③ab3=ab2b=|b|ab,与4ab被开方数相同,故可以合并.④a2-14.【答案】C【解析】根据三角形的三边关系,∵23+23<52,∴只能以52为腰长,23为底边长.周长为52+52+23=102+23.故选C.5.【答案】C【解析】由m=1+2,n=1-2,得m+n=2,mn=-1,则m2+n6.【答案】A【解析】147-75+27=49×3-25×3+9×3=49×3-25×3+3×9=73-53+33=53,故选A.7.【答案】B【解析】本题利用分类讨论思想解答,当23为底边长时,三边长符合三角形三边关系,此等腰三角形的周长为23+102;当23为腰长时,

23+23＜52,不满足三角形三边关系.故选B.8.【答案】2

9.【答案】6

10.【答案】22

11.【答案】1

12.【答案】36

13.【答案】<

14.【答案】97

15.【答案】10

16.【答案】当x=5时，周长=525×5=2517.【答案】由数轴可知c<a<0,b>0,

∴a+c<0,c-a<0.

∴原式=-a+(a+c)-(c-a)-b=a-b.

18.(1)【答案】原式=123-33+63=(12-3+6)3=153;

(2)【答案】原式=43+25+23-5=63+5;

(3)【答案】原式=2x+3x-2x=3x;

(4)【答案】原式=3219.(1)【答案】原式=18+24=32+26;

(2)【答案】原式=43÷23-36÷23=2-