七年级数学竞赛试题及答案

七年级数学竞赛试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.-5的绝对值是（）A.-5B.5C.±5D.1/52.单项式-3x²y的次数是（）A.2B.3C.4D.53.方程2x+3=5的解是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-24.若a=3，b=-2，则a+b的值为（）A.1B.5C.-1D.-55.下列图形中，对称轴最多的是（）A.等边三角形B.正方形C.圆D.长方形6.一个角的补角是120°，则这个角是（）A.60°B.90°C.120°D.150°7.化简3x-2(x-1)的结果是（）A.x-2B.x+2C.5x-2D.5x+28.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+cd的值为（）A.0B.1C.-1D.29.不等式2x-1>3的解集是（）A.x>1B.x<1C.x>2D.x<210.已知点A(2,-3)，将点A向左平移3个单位长度后得到的点A'的坐标是（）A.(-1,-3)B.(2,0)C.(2,-6)D.(5,-3)二、多项选择题（每题2分，共20分）1.下列数中，是有理数的有（）A.πB.-2C.0D.1/32.下列运算正确的有（）A.3a+2a=5aB.3a²-2a²=a²C.3a+2b=5abD.3a²b-2ba²=a²b3.下列方程是一元一次方程的有（）A.2x+3y=5B.x²-2x+1=0C.2x-1=3D.3/x+1=24.以下几何图形中，属于立体图形的有（）A.正方体B.三角形C.圆柱D.圆5.一个三角形的三条边长可能是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，10D.4，4，86.下列说法正确的是（）A.0是最小的整数B.绝对值最小的数是0C.互为相反数的两个数的和为0D.一个数的平方一定是正数7.若点P(x,y)在第二象限，则（）A.x>0B.x<0C.y>0D.y<08.下列数据中，是近似数的有（）A.小明身高约1.65米B.七年级（1）班有45名学生C.地球半径约6371千米D.我国有14亿人口（近似）9.下列式子中，能用平方差公式计算的有（）A.(a+b)(a-b)B.(a+b)(b-a)C.(-a-b)(a-b)D.(a+b)(-a-b)10.下列图形中，一定是轴对称图形的有（）A.等腰三角形B.平行四边形C.等腰梯形D.正五边形三、判断题（每题2分，共20分）1.0既不是正数也不是负数。（）2.单项式-2xy²的系数是-2，次数是3。（）3.若a=b，则a/c=b/c。（）4.两点之间直线最短。（）5.3x²y与-2yx²是同类项。（）6.不等式-2x>4的解集是x>-2。（）7.角的大小与边的长短无关。（）8.三角形的内角和是180°。（）9.若a²=b²，则a=b。（）10.数轴上的点与有理数一一对应。（）四、简答题（每题5分，共20分）1.计算：-3²+(-2)³×(-1)-|-12|解：原式=-9+(-8)×(-1)-12=-9+8-12=-13。2.解方程：3x-7=8-2x解：移项得3x+2x=8+7，5x=15，解得x=3。3.先化简，再求值：3x²y-[2xy²-2(xy-3/2x²y)+xy]+3xy²，其中x=3，y=-1/3解：化简得3x²y-2xy²+2xy-3x²y-xy+3xy²=xy²+xy。代入x=3，y=-1/3，得3×(-1/3)²+3×(-1/3)=1/3-1=-2/3。4.已知一个角的余角比它的补角的1/3还少20°，求这个角的度数。解：设这个角为x°，则90-x=1/3×(180-x)-20，90-x=60-1/3x-20，-x+1/3x=40-90，-2/3x=-50，解得x=75°。五、讨论题（每题5分，共20分）1.讨论在生活中，哪些地方会用到正负数？举例说明。答：生活中很多地方用到正负数。如海拔高度，高于海平面记为正，低于海平面记为负；记账时，收入记为正，支出记为负；温度，零上温度记为正，零下温度记为负等。2.举例说明方程在实际问题中的应用思路。答：先分析实际问题中的数量关系，设出合适的未知数，再根据已知条件找出等量关系，列出方程，最后求解方程并检验答案是否符合实际情况。比如行程问题，利用路程=速度×时间找等量关系列方程。3.如何判断一个几何图形是否为轴对称图形？举例说明。答：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这个图形就是轴对称图形。例如等腰三角形，沿底边上的高对折，左右两部分完全重合，所以它是轴对称图形。4.讨论不等式在解决实际问题中的作用。答：不等式可用于解决资源分配、方案选择等实际问题。比如在购物时，根据预算限制列出不等式，确定购买商品数量范围；在生产安排中，根据时间、材料等限制条件列不等式，制定合理生产方案。答案一、单项选择题1.B2.B3.A4.A5.C6.A7.B8.B9.C10.A二、多项