mba运筹学试题及答案

mba运筹学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划问题的可行域（）。A.一定是凸集B.一定不是凸集C.可能是凹集D.不确定2.单纯形法迭代中，出基变量的确定是根据（）。A.检验数B.最小比值法则C.最大比值法则D.目标函数值3.对偶问题的对偶是（）。A.原问题B.与原问题无关C.另一个新问题D.无法确定4.运输问题中，若总供应量大于总需求量，则（）。A.需虚拟一个产地B.需虚拟一个销地C.问题无解D.重新计算5.动态规划的基本方程是基于（）。A.最优性原理B.最速下降法C.单纯形法D.对偶原理6.网络计划中，关键路线是指（）。A.总时差为0的路线B.总工期最长的路线C.总工期最短的路线D.自由时差为0的路线7.排队系统中，顾客到达时间间隔服从（）分布是最常见的。A.均匀B.正态C.泊松D.指数8.存储问题中，不允许缺货模型的特点是（）。A.缺货成本为无穷大B.缺货成本为0C.补货时间无穷长D.补货时间为09.线性规划的目标函数一般取（）。A.最大值B.最小值C.最大值或最小值D.以上都不对10.若线性规划问题有多重最优解，则（）。A.其最优解必有无穷多个B.其最优解只有两个C.其最优解唯一D.其最优解个数有限答案：1.A2.B3.A4.B5.A6.B7.D8.A9.C10.A二、多项选择题（每题2分，共10题）1.线性规划模型的要素包括（）。A.决策变量B.目标函数C.约束条件D.系数矩阵2.以下属于动态规划求解步骤的有（）。A.划分阶段B.确定状态变量C.确定决策变量D.建立状态转移方程3.运输问题的求解方法有（）。A.西北角法B.最小元素法C.伏格尔法D.单纯形法4.网络计划的时间参数有（）。A.最早开始时间B.最迟开始时间C.总时差D.自由时差5.排队系统的主要组成部分有（）。A.顾客到达B.排队规则C.服务机构D.服务时间6.存储模型按需求情况可分为（）。A.确定性存储模型B.随机性存储模型C.允许缺货模型D.不允许缺货模型7.线性规划问题的解的情况有（）。A.唯一最优解B.无穷多最优解C.无界解D.无解8.对偶问题的性质有（）。A.对称性B.弱对偶性C.互补松弛性D.强对偶性9.动态规划的最优性原理指（）。A.一个最优策略的子策略也是最优的B.整个过程最优则各阶段最优C.各阶段最优则整个过程最优D.最优策略与初始状态无关10.求解整数规划的方法有（）。A.分枝定界法B.割平面法C.匈牙利法D.单纯形法答案：1.ABC2.ABCD3.ABC4.ABCD5.ABC6.AB7.ABCD8.ABCD9.AB10.AB三、判断题（每题2分，共10题）1.线性规划问题的可行解一定是最优解。（）2.对偶问题的目标函数值与原问题目标函数值一定相等。（）3.运输问题是特殊的线性规划问题。（）4.动态规划中，阶段的划分必须是有序的或可排序的。（）5.网络计划中，关键工作的总时差一定为0。（）6.排队系统中，顾客到达率一定小于服务率。（）7.存储模型中，订货成本与订货量成反比。（）8.线性规划问题若有最优解，一定可以在可行域的顶点上得到。（）9.对偶单纯形法是从对偶问题的可行解出发的。（）10.整数规划的最优解一定是其松弛问题最优解的一个子集。（）答案：1.×2.×3.√4.√5.√6.×7.√8.√9.√10.×四、简答题（每题5分，共4题）1.简述线性规划单纯形法的基本步骤。答案：确定初始可行基和初始基本可行解；计算检验数，判断是否最优，若最优则停止，否则选进基变量；按最小比值法则选出基变量；进行基变换，得到新的基本可行解，重复上述步骤。2.什么是对偶问题？答案：对于每一个线性规划问题，都存在另一个与之密切相关的线性规划问题，它们在目标函数、约束条件和决策变量等方面存在特定的对应关系，这个相关问题就是原问题的对偶问题。3.简述动态规划的基本思想。答案：将多阶段决策问题按时间或空间顺序划分阶段，通过各阶段的决策，使整个过程达到最优。依据最优性原理，把原问题分解为子问题，利用子问题的最优解构造原问题的最优解。4.简述运输问题的求解思路。答案：先确定初始调运方案，如西北角法等；再计算检验数，判断方案是否最优，若不是则调整方案，如闭回路法，直到得到最优调运方案。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论线性规划在企业生产决策中的应用及局限性。答案：应用：可用于确定最优生产组合、资源分配等，使利润最大或成本最小。局限性：假设条件严格，如线性关系、参数确定等；实际中市场需求、资源等情况复杂多变，模型可能与现实有差距，难以完全准确反映实际。2.探讨动态规划与其他优化方法相比的优势与不足。答案：优势：能处理多阶段决策问题，利用最优性原理简化求解，可得到全局最优解。不足：阶段划分依赖问题特性，状态变量选取较难；计算量随问题规模增大而剧增，对复杂问题建模和求解难度较大。3.谈谈排队系统在服务行业管理中的意义及如何优化。答案：意义：帮助了解顾客等待情况，合理安排服务资源，提高服务效率和顾客满意度。优化：合理设置服务窗口数量，调整服务流程以缩短服务时间