延边中考数学试题及答案

延边中考数学试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.-5的绝对值是（）A.-5B.5C.1/5D.-1/52.下列运算正确的是（）A.a²+a³=a5B.a²·a³=a6C.(a²)³=a6D.a10÷a²=a53.一元二次方程x²-2x=0的根是（）A.x=2B.x=0C.x1=0，x2=2D.x1=0，x2=-24.若点A（-2，y1），B（1，y2）在反比例函数y=3/x的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.无法确定5.一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（）A.2B.3C.9D.106.数据2，3，5，5，4的众数是（）A.2B.3C.4D.57.圆锥的底面半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积为（）A.15πB.20πC.24πD.30π8.函数y=√(x-2)中，自变量x的取值范围是（）A.x＞2B.x≥2C.x＜2D.x≤29.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为4，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O外B.点P在⊙O上C.点P在⊙O内D.无法确定10.抛物线y=(x-1)²+2的顶点坐标是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列图形中，是轴对称图形的有（）A.圆B.平行四边形C.矩形D.等腰三角形2.以下属于无理数的有（）A.√2B.3.14C.πD.03.下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A.y=2x+1B.y=-3xC.y=x²（x＞0）D.y=1/x（x＜0）4.计算结果为a6的有（）A.a²·a4B.(a³)²C.a12÷a2D.a5+a5.三角形按角分类可以分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形6.以下是中心对称图形的有（）A.正方形B.正五边形C.圆D.等腰梯形7.一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则（）A.k＜0B.k＞0C.b＞0D.b＜08.能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有（）A.AB=CD，AD=BCB.AB∥CD，AB=CDC.∠A=∠C，∠B=∠DD.AC=BD9.方程2x²-5x+2=0的解是（）A.x1=2B.x2=1/2C.x1=1D.x2=2/510.若⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5，则O1O2的值为（）A.2B.8C.10D.16三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的有理数都可以用数轴上的点表示。（）2.对角线相等的四边形是矩形。（）3.二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当a＞0时，图象开口向上。（）4.相似三角形的周长比等于相似比的平方。（）5.0的算术平方根是0。（）6.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）7.圆内接四边形的对角互补。（）8.不等式组{x＞-1，x＜2}的解集是-1＜x＜2。（）9.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（）10.弧长公式为l=nπr/180（其中l为弧长，n为圆心角度数，r为半径）。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.计算：(-1)²⁰²³+√9-3tan30°+|1-√3|。答：原式=-1+3-3×√3/3+√3-1=1。2.解方程：x²-4x-1=0。答：由求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/2a，这里a=1，b=-4，c=-1，得x=[4±√(16+4)]/2=2±√5。3.已知一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数。答：设边数为n，多边形外角和360°，内角和(n-2)×180°，由题意(n-2)×180=3×360，解得n=8。4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和（-1，-1），求该一次函数的解析式。答：把（1，3）和（-1，-1）代入y=kx+b得{k+b=3，-k+b=-1}，解得{k=2，b=1}，解析式为y=2x+1。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中a、b、c的取值对函数图象的影响。答：a决定开口方向与大小，a＞0开口向上，a＜0开口向下；b与a共同决定对称轴位置，对称轴x=-b/2a；c是抛物线与y轴交点纵坐标，c＞0交y轴正半轴，c＜0交负半轴，c=0过原点。2.在三角形全等证明中，常见的方法有哪些？并举例说明。答：常见方法有SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角、斜边、直角边，用于直角三角形）。如已知三边相等可用SSS证全等。3.讨论反比例函数y=k/x（k≠0）的图象性质。答：当k＞0时，图象在一、三象限，在每个象限内y随x增大而减小；当k＜0时，图象在二、四象限，在每个象限内y随x增大而增大，图象关于原点对称。4.如何判定一个四边形是菱形？答：可以通过以下方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。例如先证四边形是平行四边形，再证一组邻边相等则为菱形。答案一、单项选择题1.B2.C3.C4.A5.C6.D7.A8.B9.C10.A