数学第七单元试题及答案

数学第七单元试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.三角形内角和是（）A.90°B.180°C.360°2.一个三角形中最多有（）个直角。A.1B.2C.33.等边三角形的每个内角是（）A.60°B.90°C.120°4.直角三角形的一个锐角是30°，另一个锐角是（）A.60°B.90°C.150°5.等腰三角形的一个底角是50°，顶角是（）A.50°B.80°C.100°6.三角形按角分类不包括（）A.锐角三角形B.等边三角形C.钝角三角形7.下面（）组小棒能围成三角形。A.2cm、3cm、5cmB.3cm、4cm、6cmC.1cm、2cm、3cm8.一个三角形两个内角和是90°，这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形9.等腰三角形的两条边分别是4cm和8cm，它的周长是（）A.16cmB.20cmC.16cm或20cm10.三角形具有（）A.稳定性B.不稳定性C.易变形性二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于三角形分类方式的有（）A.按边分类B.按角分类C.按大小分类2.锐角三角形的特点有（）A.三个角都是锐角B.有一个角是直角C.内角和180°3.等腰三角形的特点包括（）A.两条边相等B.两个底角相等C.一定是锐角三角形4.能组成三角形的三条线段长度可以是（）A.3、4、5B.5、5、5C.2、3、65.直角三角形的性质有（）A.有一个角是直角B.另外两个锐角和为90°C.三条边都相等6.钝角三角形的特征是（）A.有一个钝角B.其余两个角是锐角C.内角和小于180°7.等边三角形的性质包含（）A.三条边都相等B.三个角都是60°C.是特殊的等腰三角形8.以下说法正确的是（）A.三角形任意两边之和大于第三边B.一个三角形最多有一个钝角C.等腰直角三角形两个锐角都是45°9.按角分类三角形可分为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形10.三角形按边分类有（）A.不等边三角形B.等腰三角形C.等边三角形三、判断题（每题2分，共10题）1.三角形越大，内角和越大。（）2.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。（）3.用2cm、3cm、6cm的三根小棒能围成三角形。（）4.直角三角形只有一条高。（）5.等腰三角形一定是锐角三角形。（）6.钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（）7.等边三角形是特殊的等腰三角形。（）8.一个三角形中至少有两个锐角。（）9.三角形的三条高一定都在三角形内。（）10.等腰三角形的底角可以是直角。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述三角形内角和是180°的验证方法。答：可以通过剪拼法，把三角形的三个角剪下来拼在一起，能拼成一个平角，平角是180°，所以三角形内角和是180°；也可用测量法，测量出三角形三个角的度数再相加得180°。2.等腰三角形的一个角是70°，求另外两个角的度数。答：若70°是底角，另一个底角也是70°，顶角为180°-70°×2=40°；若70°是顶角，底角为（180°-70°）÷2=55°，所以另外两角是70°、40°或55°、55°。3.说明三角形按角分类的三种类型及特点。答：锐角三角形，三个角都是锐角；直角三角形，有一个角是直角；钝角三角形，有一个角是钝角。它们的内角和都是180°。4.举例说明三角形稳定性在生活中的应用。答：如自行车的车架，篮球架的支架等。这些结构利用三角形稳定性，使物体在承受外力时不易变形，保证使用安全和正常功能。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论为什么三角形任意两边之和大于第三边。答：若两边之和不大于第三边，就无法首尾相连构成封闭图形。比如2、3、5这三条线段，2+3=5，无法构成三角形，只有两边和大于第三边才能围成三角形。2.探讨直角三角形、等腰三角形、等边三角形之间的关系。答：等边三角形是特殊的等腰三角形。直角三角形和等腰三角形有交集，即等腰直角三角形。直角三角形和等边三角形无直接包含关系，但它们都属于三角形这一范畴。3.说一说如何根据三角形内角的度数判断三角形的类型。答：若三个角都小于90°，是锐角三角形；若有一个角等于90°，是直角三角形；若有一个角大于90°，是钝角三角形。通过比较内角与90°的大小关系来判断。4.讨论在一个三角形中，能否有两个直角或两个钝角，为什么？答：不能。因为三角形内角和是180°，若有两个直角，其和为180°，第三个角为0°，无法构成三角形；若有两个钝角，其和大于180°，也不符合内角和定理。答案一、单项选择题1.B2.A3.A4.A5.B6.B7.B8.B9.B10.A二、多项选择题1.AB2.AC3.AB