2025届广西北流市七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则点位于（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．用科学记数法表示数0.000301正确的是（）A． B． C． D．3．下列计算错误的是（）A．a3a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．（3a）2＝9a2 D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣3a﹣24．开学后，书店向学校推销两种素质类教育书籍，若按原价买这两种书共需880元，书店推销时第一种书打了八折，第二种书打了七五折，结果两种书共少用了200元，则原来这两种书需要的钱数分别是（）A．400元，480元 B．480元，400元C．320元，360元 D．360元，320元5．如图，CO⊥AB于点O，DE经过点O，∠COD=50°，则∠AOE为（）A．30º B．40º C．50º D．60º6．不等式组的所有整数解的和是（）A．4 B．6 C．7 D．87．以下各组线段为边不能组成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．8，15，208．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°.公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（

）A．秒 B．16秒 C．秒 D．24秒9．在方程中，用含的式子表示则()A． B． C． D．10．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到0.01） D．0.0502（精确到0.0001）11．在下列各数：（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（）A．2 B．3 C．4 D．512．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获200条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘．过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞200条鱼，发现其中25条鱼有记号．则鱼塘中总鱼数大约为_____条．14．三角形一边长为，另一边长为，且第三边长为奇数，则第三边的长为_________．15．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有_________人．16．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD的顶点坐标：A（-4，-4），B（12，6），D（-8，2），则C点坐标为______．17．关于x的不等式ax＞b的解集是x＜，写出一组满足条件的a，b的值：a＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个正多边形中，一个内角的度数是它相邻的一个外角的度数的3倍.(1)求这个多边形的每一个外角的度数；(2)求这个多边形的边数.19．（5分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1+∠2＝180°，求证：∠AGF＝∠ABC．试将下面的证明过程补充完整(填空)：证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，两直线平行)，∴∠2+∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的补角相等)∴GF∥_____(内错角相等，两直线平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)20．（8分）解不等式组，并把它们的解集表示在数轴上．21．（10分）今年第37届洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客92.4万人次，和去年同时期相比，游客总数增加了，其中省外游客增加了，省内游客增加了.（1）求该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客和省内游客各是多少万人？（2）若省外游客每位门票均价约为100元，省内游客每位门票均价约为80元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？22．（10分）如图①，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y的代数式表示）（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由．（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，①当x＜y时，若x+y=140°，∠DFB=30°，试求x、y．②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．23．（12分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：（）求本次被调查的学生人数．（）将条形统计图补充完整．（）若该校共有名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

首先确定m、n的取值，然后再确定1-n的符号，进而可得点B所在象限．【详解】∵点A（-m，n）在第四象限，∴-m＞0，n＜0，∴m＜0，∵n＜0，∴1-n＞0，∴点B（1-n，m）第四象限．故选D．【点睛】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．2、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000301=，故选：C.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.3、D【解析】

根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及多项式乘以多项式进行判断．【详解】A．a3a2＝a5，故正确；B．（﹣a2）3＝﹣a6，故正确；C．（3a）2＝9a2，故正确；D．（a+1）（a﹣2）＝a2﹣a﹣2，故错误；故选：D．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和多项式乘以多项式，解题的关键是掌握合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方和多项式乘以多项式的运算法则.4、A【解析】

设原来第一种书是x元，第二种书是y元．此题的等量关系：①原价买这两种书共需要880元；②打折后买两种书共少用200元．【详解】解：设原来第一种书是x元，第二种书是y元．根据题意，得，解，得．答：原来每本书分别需要400元，480元．故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．注意：八折即原价的80%，七五折即原价的75%．5、B【解析】

由已知条件和观察图形可知∠COD与∠DOB互余，∠DOB与∠AOE是对顶角，利用这些关系可解此题．【详解】∵CO⊥AB，∴∠COB=90°，又∵∠COD=50°，∴∠DOB=90°-50°=40°，∴∠AOE=∠DOB=40°，故选B．【点睛】本题利用垂直的定义，对顶角性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．6、B【解析】

分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集，进而求出整数解之和即可．【详解】不等式组整理得：，

解得：-＜x≤3，

则不等式组的整数解为0，1，2，3，之和为6，

故选B．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7、D【解析】分析：根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．详解：A，32+42=25=52，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B，62+82=100=102，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C，52+122=169=132，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D，82+152≠202，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形．故选D．点睛：本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．8、B【解析】

分析题意，首先通过作图，找出A处受噪声影响火车经过的路段;根据题意可以点A为圆心，取AB＝AD＝200米为半径，过点A作AC⊥MN,求AC的长;然后根据勾股定理求出BC的长，由垂径定理即可得到BD的长，再根据火车行驶的速度，进而求出对A处产生噪音的时间.【详解】如图，以点A为圆心，取AB＝AD＝200米为半径，过点A作AC⊥MN,∵∠QON＝30°，OA＝240米，∴AC＝120米，当火车到B点时对A处产生噪音影响，到点D时结束影响，此时AB＝200米，∵AB＝200米，AC＝120米，∴由勾股定理得:BC＝160米∴BD＝2BC＝320米,∵72千米/小时＝20米/秒,∴影响时间应是320÷20＝16(秒)，故答案选B.【点睛】本题主要考查了勾股定理，解本题要点在于找出受影响的路段，从而求出BD的长.9、A【解析】

要把方程2（x+y）-3（y-x）=3用含x的式子表示y，首先要去括号，移项，然后化y的系数为1，即可得到答案【详解】原方程去括号得2x+2y-3y+3x=3，移项得2y-3y=3-2x-3x，化y的系数为1得y=5x-3故正确答案为A【点睛】此题主要考查的是二元一次方程，熟练掌握解方程步骤是解题的关键.10、C【解析】

根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断【详解】A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以B选项正确；C、0.05019≈0.05（精确到0.01），所以C选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．11、A【解析】分析：由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．详解：在（相邻两个1之间依次多一个0）中，无理数有：π，0.1010010001…（每两个1之间依次多一个0）共计2个．故选A．点睛：本题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．12、C【解析】试题分析：根据对顶角的定义可知，图C中的∠1和∠2是对顶角．故选C．考点：对顶角的定义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

首先求出有记号的25条鱼在200条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．【详解】∵池塘中有记号的鱼所占的百分比为：×100%＝12.5%，∴池塘中共有鱼200÷12.5%＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．14、，，【解析】

根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．可知第三边的取值范围是大于3而小于11，又第三边是奇数，就可以得出第三边的长度．【详解】解：设第三边的长为x，根据三角形的三边关系，

得7-4＜x＜7+4，即3＜x＜11，

又∵第三边长是奇数，

∴第三边的长可为，，．

故答案为，，．【点睛】本题考查三角形的三边关系，解题的关键是熟练掌握三角形的三边关系，同时还要注意奇数这一条件．15、190【解析】试题解析：根据扇形统计图的定义，各部分占总体的百分比之和为1，由图可知，爱好音乐的学生占总体的百分比为：1-32%-33%-16%=19%，所以爱好音乐的学生共有1000×19%=190人．故答案为190.16、（8，13）【解析】

设点C的坐标为(x，y)，根据矩形的对角线互相平分且相等，利用中点公式列式计算即可得解．【详解】解：设点C的坐标为(x，y)，根据矩形的性质，AC、BD的中点为矩形的中心，所以，=，=，解得x=8，y=13，所以，点C的坐标为(8，13)．故答案为：(8，13)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，以及中点公式．17、﹣2【解析】

根据不等式的基本性质1即可得．【详解】解：因为关于x的不等式ax＞b的解集是x＜，

所以a＜0，

故答案为：-2（答案不唯一）【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)45°；(2)8.【解析】

(1)根据相邻的内角和外角互补结合已知条件即可求得答案；(2)根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角的个数，即多边形的边数．【详解】(1)180×=45°，答：这个多边形的每一个外角的度数为45°；(2)360°÷45°=8，答：这个多边形的边数为8.【点睛】本题考查了多边形的内角与外角．根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．19、垂直的定义、∠3、BC、两直线平行，同位角相等【解析】

根据垂线的定义结合平行线的判定定理可得出BF∥DE，由平行线的性质可得出∠2+∠3=180°，结合∠1+∠2=180°可得出∠1=∠3，从而得出GF∥BC，根据平行线的性质即可得出∠AGF=∠ABC，此题得解．【详解】证明：∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴∠AFB＝∠AED＝90°(垂直的定义)，∴BF∥DE(同位角相等，两直线平行)，∴∠2+∠3＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，又∵∠1+∠2＝180°，∴∠1＝∠3(同角的补角相等)，∴GF∥BC(内错角相等，两直线平行)，∴∠AGF＝∠ABC(两直线平行，同位角相等)，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质以及垂线的定义，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键．20、﹣1≤x＜2【解析】分析：分别解不等式，找出解集的公共部分即可.详解：解不等式①，得解不等式②，得把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；原不等式组的解集为点睛：考查解一元一次不等式组，比较容易，分别解不等式，找出解集的公共部分即可.21、（1）去年该景点接待的省外游客是28万人、省内游客是56万人；（2）今年花卉期间该景点的门票收入为8030.4万元【解析】

（1）设该景点去年接待的省外游客是人、省内游客是人，根据“游客总数增加了”列出第一个方程，根据“省外游客增加了，省内游客增加了”列出第二个方程，然后求解方程组即可；（2）由（1）得到今年的省外与省内的游客数量，然后计算求得总收入即可.【详解】解：（1）设该景点去年接待的省外游客是人、省内游客是人，根据题意得：解得：，答：去年该景点接待的省外游客是28万人、省内游客是56万人；（2）今年文化节期间该景点的门票收入为：（万元）答：今年花卉期间该景点的门票收入为8030.4万元.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解此题的关键在于根据题意设出未知，找到题中相等关系的量列出方程组进行求解.22、（1）360°-x-y；（2）DE⊥BF；（3）①x＝40°，y＝100°；②x=y.【解析】

（1）利用四边形内角和定理得出答案即可；（2）利用角平分线的性质结合三角形外角的性质得出即可；（3）①利用角平分线的性质以及三角形内角和定理，得出∠DFB=y-x=