2025届山东菏泽巨野县七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（）A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形2．如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线交AC于点D，DE⊥AB于E①DE=DC②BE=BC③AD=DC④ΔBDE≅ΔBDCA．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列事件为必然事件的是（）A．打开电视机，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，一定正面朝上C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7 D．某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖4．如图，过边长为的等边的边上一点，作于为延长线上一点，当时，连接交于，则的长为（）A． B． C． D．5．下列命题是真命题的是（）A．同位角互补则内错角相等 B．同位角互补则同旁内角相等C．同旁内角相等则内错角相等 D．内错角互补则同位角相等6．不等式2x+3＞1的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A． B．C． D．8．下列能用平方差公式计算的是（）A．（﹣x+y）（x﹣y） B．（x﹣1）（﹣1﹣x） C．（2x+y）（2y﹣x） D．（x﹣2）（x+1）9．已知和是同旁内角，若，则的度数是（）A． B． C． D．无法确定10．如图，已知，是角平分线上任意一点，则图中全等三角形有（）A．对 B．对 C．对 D．对11．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（）A．x≤1 B．1≤x＜3 C．x≥1 D．x＞312．我们定义一个关于实数a,b的新运算，规定：a※b=4a-3b.例如：5※6=4×5-3×6.若m满足m※2＜0，且m※（﹣8）＞0，则m的取值范围是（）A．m＜ B．m＞-2 C．-6＜m＜ D．＜m＜2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果是一个完全平方式，则__________．14．若，则=_________.15．0.25的算术平方根是___，﹣的立方根是__．16．不等式的正整数解的个数是_____．17．一组数据－3，－2，1，3，6，x的中位数是1，那么这组数据的众数是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简（1）（-a2）3+3a2a4（2）19．（5分）解不等式与方程（1）（2）.20．（8分）某水果超市以50元/箱的价格从水果批发市场购进了8箱苹果，若以每箱苹果净重30千克为标准，超过千克数记为正数，不足千克数记为负数，称重后记录如下：＋1，+3，＋1，-1.5，-3，＋1，-1，-1．（1）这8箱苹果一共重多少千克？（1）该超市将这批苹果按标价的八折全部出售（不计损耗），共获利10%．求这批苹果的标价是多少元/千克（结果保留整数）？21．（10分）某校教职工为庆祝“建国周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行.下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：(1)该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为___________人，并补全条形统计图；(2)该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是__________；(3)根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组？22．（10分）（2017内蒙古赤峰市）为了尽快实施“脱贫致富奔小康”宏伟意图，某县扶贫工作队为朝阳沟村购买了一批苹果树苗和梨树苗，已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元，购买苹果树苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3500元和2500元．（1）若两种树苗购买的棵数一样多，求梨树苗的单价；（2）若两种树苗共购买1100棵，且购买两种树苗的总费用不超过6000元，根据（1）中两种树苗的单价，求梨树苗至少购买多少棵．23．（12分）先化简，再求值：，其中=﹣1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°=3×360°，解得n=8，∴这个多边形为八边形．故选C．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式与外角和定理，根据题意列出方程是解题的关键，要注意“八”不能用阿拉伯数字写．2、C【解析】

根据角平分线性质，即可得到DE=DC；根据全等三角形的判定与性质，即可得到BE=BC，△BDE≌△BDC．【详解】解：∵∠ACB=90°，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，

∴DE=DC，故①正确；

又∵∠C=∠BEC=90°，BD=BD，

∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），故④正确；

∴BE=BC，故②正确；

∵Rt△ADE中，AD＞DE=CD，

∴AD=DC不成立，故③错误；

故选C．【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．3、C【解析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可．解答：解：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误；B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误；C、因为枚普通的正方体骰子只有1-6个点数，所以掷得的点数小于7是必然事件，故本选项正确；D、某彩票的中奖机会是1%，买1张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误．故选C．4、B【解析】

过P作BC的平行线交AC于F，结合已知条件易证是等边三角形，由等边三角形的性质及可得．利用AAS证明≌，根据全等三角形的性质可得．利用等腰三角形三线合一的性质可得，由此可得，从而求得DE的长.【详解】过P作BC的平行线交AC于F，∴．∵是等边三角形，∴，

，∴是等边三角形，∴．∵，∴．在和中，∵，∴≌，∴．∵于，

是等边三角形，∴，∴，∴．∵，∴．故的长为．故选B.【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质，通过作辅助线，构造全等三角形，利用等边三角形的性质建立等边三角形边长与ED之间的关系是解决问题的关键．5、B【解析】

根据平行线的判定和性质逐一判断即可.【详解】解：A、同位角互补则内错角相等，错误，为假命题；应为同位角相等，则两直线平行，则内错角相等；B、同位角互补则同旁内角相等，正确，是真命题；C、同旁内角相等则内错角相等，错误，是假命题；应为同旁内角互补，则两直线平行，则内错角相等；D、内错角互补则同位角相等，错误，是假命题；应为内错角相等，则两直线平行，则同位角相等；故选：B．【点睛】本题考查了真假命题的判断和平行线的判定和性质，熟知平行线的判定和性质是判断的关键.6、D【解析】

根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故选：D．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．7、D【解析】试题分析：要列方程（组），首先要根据题意找出存在的等量关系.本题等量关系为：①男女生共20人；②男女生共植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.据此列出方程组：.故选D．考点：由实际问题抽象出二元一次方程组.8、B【解析】

根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为（-x+y）（x-y）=-（x-y）（x-y）=-（x-y）2，故本选项错误；

B、（x-1）（-1-x）=-（x-1）（x+1）=-（x2-1），正确；

C、应为（2x+y）（2y-x）=-（2x+y）（x-2y），故本选项错误；

D、应为（x-2）（x+1）=x2-x-2，故本选项错误．

故选B．【点睛】本题主要考查平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．9、D【解析】

题中没有表明“两条直线平行”，所以无法确定两个角的大小关系.【详解】解：∵没有说明两直线是否平行，∴无法判断∠1与的大小关系.故选D.【点睛】本题主要考查同旁内角，解此题的关键在于题中并没有给出“两直线平行”等信息，因此无法判断两个角的大小关系.10、B【解析】分析:根据题意可知:AB=AC,E是角平分线AD上任意一点,根据三角形全等的判定方法可知全等的三角形有:△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△BDE≌△CDE．详解:∵E是角平分线AD上任意一点,

∴∠BAD=∠CAD,

∵AB=AC,AE=AE,

∴△ABE≌△ACE,BE=EC,

∵AD=AD,

∴△ABD≌△ACD,BD=DC,

∵BE=EC,BD=DC,DE=DE,

∴△BDE≌△CDE．

故选B．点睛:本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质,注意:AAA,SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角,做题时要从已知条件开始结合图形利用全等的判定方法由易到难逐个寻找.11、D【解析】

根据数轴上表示出的解集，找出公共部分即可．【详解】根据数轴得：，则此不等式组的解集为x＞3，故选D．【点睛】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．12、C【解析】

根据※的含义得到不等式组，解不等式组即可．【详解】根据题意得：解得：故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式组，熟练掌握解方法是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1或1【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】解：∵=，∴2(m-1)x=±2×x×2，解得m=-1或m=1．故答案为：-1或1【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．14、-24【解析】

先将原式变形为2（a-b）（b+c），然后将（a-b）和（b+c）的值代入上式中进行求解即可．【详解】原式=2b(a−b)+2c(a−b)=2(a−b)(b+c)∵a−b=−3，b+c=4，∴原式=2(a−b)(b+c)=2×(−3)×4=−24，故答案为：-24【点睛】此题考查因式分解的应用，掌握运算法则是解题关键15、0.5；﹣.【解析】

利用平方根及立方根定义计算即可求出值．【详解】∵0.52＝0.25，（﹣）3＝﹣，∴0.25的算术平方根是0.5，﹣的立方根是﹣，故答案为：0.5；﹣.【点睛】此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．16、3个【解析】

先解出不等式，再找出正整数即可.【详解】解：左右两边同时乘以4，得左右两边同时减去3x，得x-6＜-2左右两边同时加6，得x＜4所以正整数有1，2，3共3个【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键.17、1【解析】

先根据中位数是1求出x的值，然后再根据众数的定义求出众数即可.【详解】∵－3，－2，1，3，6，x的中位数是1，∴(1+x)÷2=1，解得x=1，∴这组数据为－3，－2，1，3，6，1，∴这组数据的众数为1.故答案为：1.【点睛】本题主要考查的是学生对中位数和众数的定义等知识的掌握情况及灵活运用能力，解题的关键在于能够熟知中位数和众数的定义，由此即可解答.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2a6；（2）【解析】

（1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．【详解】（1）原式=-a6+3a6=2a6；（2）原式=．【点睛】此题考查了分式的加减法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19、（1）；（2）【解析】

（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；【详解】（1）解：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式组的解集为：.（2）解：去分母得：，解得：，经检验是原分式方程的解.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组以及解分式方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键．20、（1）这8箱苹果一共重137.5千克；（1）苹果的标价约为3元/千克【解析】

（1）根据题意首先求出记录的数字之和，然后进一步计算总重量即可；（1）根据“获利10%”列出方程，然后进一步求解即可.【详解】（1）30×8＋[(＋1)＋(+3)＋1＋(﹣1.5)＋(﹣3)＋1＋(﹣1)＋(﹣1)]＝137.5(千克)，答：这8箱苹果一共重137.5千克；（1）设苹果的标价为x元/千克，则：137.5×0.8x＝50×8×(1＋10%)，解得：x≈3，答：苹果的标价约为3元/千克.【点睛】本题主要考查了正负数的