安徽省合肥市重点中学小升初自主招生考试数学提高卷（苏教版）

安徽省合肥市重点中学20222023学年小升初自主招生考试数学提高卷（苏教版）一．选择题（共8小题）1．下面说法中正确的有（）个。①20多个六年级学生的总质量接近1吨。②小明复原魔方的时间由5分减少至4分，复原的速度提高了25%③浓度为30%的盐水30克与浓度为20%的盐水20克，能混合成浓度为25%的50克盐水。④若商场在学校的东偏南30°方向上距离0.5km处，则学校在商场的西偏北30°方向上距离0.5km处。A．1 B．2 C．3 D．42．下列选项中，能与13：1A．12：13 B．3：2 C．0.2：0.3 D．3．某品牌的中性笔现在售价8元，比原价降低了2元，原价比现价贵（）A．20% B．25% C．13 D．4．把5克盐放入100克水中，盐占盐水的（）A．4.76% B．5% C．95% D．15．在长方体木块的一个顶点处挖去一块小正方体（如图），下面的表述中完全正确的是（）A．长方体木块的体积减少，表面积减少 B．长方体木块的体积减少，表面积不变 C．长方体木块的体积不变，表面积减少 D．长方体木块的体积不变，表面积不变6．一个箱子中有8个白球、12个红球、20个绿球，从中摸出20个球后，摸出的球中含有红球的可能性是（）A．一定 B．可能 C．不可能 D．无法确定7．下列长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是（）A．..B． C．D．8．二十四节气中的“夏至”是一年中白昼最长的一天。2023年6月21日是“夏至”，这一天温州地区白昼时长的15等于黑夜时长的7A．5：7 B．7：5 C．7：25 D．25：7二．填空题（共8小题）9．在小学学习中，这样的一幅图可以表示不同知识之间的关系。如果B表示长方体，那么A表示；如果A表示方程，那么B表示。10．÷15＝0.4＝20：＝%＝（填分数）11．一个平面图形经过平移或旋转可以形成立体图形。将一个长5厘米、宽4厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个圆柱（如图）。将一个底面直径厘米的圆作为底面，向上平移厘米，也可以形成右图中的圆柱。12．把一根2m长的圆柱形木材沿底面切成4段，表面积增加了24cm2原来这根木材的体积是cm3。13．如图，点A表示的数是，点B、点C表示的数的最简整数比是。14．如图，阴影部分的面积与正方形的面积比是5：12，正方形的边长是6cm，如果把阴影部分以AD所在直线为轴旋转一周，得到的圆锥体积是cm3​。15．贝贝家在丽丽家西偏南25°的方向上，则丽丽家在贝贝家的方向上。16．同款榨汁机在甲、乙两个超市的标价都是600元，却有不同的促销活动。甲超市“每满100元减20元”，乙超市打八折销售。这款榨汁机在两个超市的实际售价相差元。三．判断题（共7小题）17．一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。18．把一个正方形按2：1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍。（判断对错）19．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的体积就会扩大到原来的9倍。（判断对错）20．小丽把2000元压岁钱存入银行，整存整取两年，如果年利率按3.25%计算，到期的利息算式是2000×3.25%×2+2000。（判断对错）21．两个分数相乘，积一定小于其中的一个因数。（判断对错）22．已知30÷〇＝6，△+△+〇＝17，则△＝6。（判断对错）23．正方体的棱长是6分米时，它的体积和表面积相等。（判断对错）四．计算题（共3小题）24．直接写出得数。6.35+5.65＝2.5÷6.3÷63＝671327×2341325．计算下面各题，能简算的要简算。①9×②4③3×98+4.6④(26．求未知数x的值。7.6x﹣2.4＝1.416x+23x＝30五．操作题（共2小题）27．在方格纸上按要求画图。（1）把左图圆的半径缩小到原来的13（2）把右图的各边放大到原来的2倍。28．看图操作。（1）按1：2的比画出平行四边形缩小后的图形。（2）按2：1的比画出三角形放大后的图形。六．应用题（共6小题）29．合肥野生动物园建园思想为“地球﹣人类和动物共享的空间”。周末，欢欢和爸爸、妈妈一起去游玩，买了1张儿童票和2张成人票，共用87元。每张成人票比每张儿童票贵18元，一张儿童票多少元？一张成人票呢？（用方程解）30．王叔叔把20000元的压岁钱在入银行，定期五年，年利率是3.25%，到期后他一共应取回多少元？31．阅读下文并解决问题。2023年5月3日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官。记者从北京市文化和旅游局获悉，根据全市景区、住宿、交通等方面假日重点监测系统数据综合统计，“五一”假期（4月29日至5月3日），北京市接待游客总量约为913万人次。比2022年增长198%，比2019年增长7%。2019年“五一”假期北京市接待游客约为多少万人次？（得数保留整数）32．一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。现在每升食用油多少钱？33．某地去年退耕还林630公顷，超过计划还林面积的20%。去年计划退耕还林多少公顷？34．图1是某圆柱形饮料瓶的规格尺寸，把12瓶这样的饮料装入纸盒中（紧密放置，如图2）。这个纸盒的容积是立方厘来。

安徽省合肥市重点中学20222023学年小升初自主招生考试数学提高卷（苏教版）参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【考点】百分数的实际应用；百分率应用题；根据方向和距离确定物体的位置．【答案】C【分析】①根据实际生活中每个学生的体重判断即可；②小明复原魔方原来的速度为15，现在的速度为14，求14③用两种浓度的盐水中盐的总克数除以两种盐水的总克数，即可求出混合后盐水的浓度；④以商场为观测点，确定出学校的位置即可。【解答】解：①1个学生的体重大约为50千克，20多个六年级的学生的体重大约1000千克，合1吨。原题说法正确；②1÷5=15（14−=1＝0.25＝25%答：复原的速度提高了25%。原题说法正确；③（30×30%+20×20%）÷（30+20）＝13÷50＝0.26＝26%答：能混合成浓度为26%的50克盐水。原题说法错误；④若商场在学校的东偏南30°方向上距离0.5km处，则学校在商场的西偏北30°方向上距离0.5km处。原题说法正确。①②④说法正确。故选：C。【点评】解答本题需熟练掌握生活中的质量单位、求一个数比另一个数多（少）百分之几的计算方法、浓度问题的计算方法及根据方向和距离确定位置的方法，灵活解答。2．【考点】比例的意义和基本性质．【答案】C【分析】分别计算出题干及选项中各个比的比值，看选项中哪个比的比值与题干中的比值相等即可。【解答】解：13：12=23，12：13=0.2：0.3的比值与13：12的比值相等，0.2：0.3与13故选：C。【点评】解答本题需熟练掌握比例的意义和判定方法。3．【考点】百分数的实际应用．【答案】B【分析】现在售价8元，比原价降低2元，根据分数的意义，用降低钱的数除以现价即可。【解答】解：2÷8=1答：原价比现价贵25%。故选：B。【点评】完成本题要注意单位“1”的确定，将原价当作单位“1”。4．【考点】百分数的实际应用．【答案】A【分析】求盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量，再将所得的商化成百分数即可。【解答】解：5÷（5+100）＝5÷105≈0.0476＝4.76%答：盐占盐水的4.76%。故选：A。【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。5．【考点】长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．【答案】B【分析】根据长方体表面积、体积的意义可知，从长方体的顶点上的挖掉一个小正方体，体积减少了，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变。据此解答。【解答】解：从长方体的顶点上的挖掉一个小正方体，体积减少了，因为顶点上的小正方体原来外露3个面，从顶点上挖掉1个小正方体后，又外露与原来相同的3个面，所以表面积不变。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的表面积、体积的意义及应用。6．【考点】事件的确定性与不确定性．【答案】B【分析】箱子里有8个白球、12个红球、20个绿球，从中摸出20个球，可能都是绿球，也可能存在其他情况，据此解答。【解答】解：根据分析可知，摸出的球中含有红球的可能性是可能。故选：B。【点评】解答本题的关键是明确可能出现的情况。7．【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】D【分析】长方体无论是横切，还是竖切，切面都是长方形，圆柱沿底面直径切开，切面是长方形，圆锥从顶点到底面直径切开，切面是三角形。据此解答。【解答】解：长方体、圆柱形和圆锥形木料，切开后截面形状与其他三个不同的是圆锥。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、圆柱、圆锥的特征及应用。8．【考点】比的意义．【答案】B【分析】把这一天白昼（或黑夜）时长看作“1”，根据分数乘、除法的意义，求出黑夜（或白昼）的时长，再根据比的意义即可写出白昼和黑夜的时长比，再化成最简整数比。【解答】解：设这一天温州地区白昼时长为“1”。则该地区这一天的黑夜时长为1×1：57答：白昼和黑夜的时长比是7：5。故选：B。【点评】此题考查了比的意义。关键是把该地区这一天的白昼或黑夜中的一个时长看作“1”，根据分数乘、除法的意义求出另一个时长。二．填空题（共8小题）9．【考点】长方体的特征；方程与等式的关系．【答案】正方体；等式。【分析】根据方程和等式的关系以及正方体和长方的关系进行解答即可。【解答】解：在小学学习中，这样的一幅图可以表示不同知识之间的关系。如果B表示长方体，那么A表示正方体；如果A表示方程，那么B表示等式。故答案为：正方体；等式。【点评】本题考查方程和等式的关系以及正方体和长方的关系。10．【考点】比与分数、除法的关系．【答案】6；50；40；25【分析】根据分数与除法、小数、比及百分数之间的关系直接填空。【解答】解：6÷15＝0.4＝20：50＝40%=故答案为：6；50；40；25【点评】解答本题需熟练掌握分数与除法、小数、比及百分数之间的关系，灵活计算。11．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】8，5。【分析】根据题意可知，将一个长5厘米、宽4厘米的长方形，绕着长旋转一周，可以得到一个底面半径是4厘米，高是5厘米的圆柱，将一个底面直径（4×2）厘米的圆作为底面，向上平移5厘米，也可以形成右图中的圆柱。据此解答即可。【解答】解：4×2＝8（厘米）所以将一个底面直径8厘米的圆作为底面，向上平移5厘米，也可以形成右图中的圆柱。故答案为：8，5。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征及应用。12．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】800。【分析】圆柱形木料截成4段后，表面积增加了6个圆柱的底面的面积，由表面积增加了24平方厘米，可以求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式V＝Sh即可解答。【解答】解：2米＝200厘米24÷6×200＝4×200＝800（立方厘米）答：原来这根木材的体积是800立方厘米。故答案为：800。【点评】根据圆柱的切割特点得出增加的表面积是圆柱的6个底面的面积是解决此类问题的关键。13．【考点】求比值和化简比．【答案】﹣1，1：5。【分析】由图可知，直线上1个大格表示1，1个小格表示13，据此确定出点A、点B、点C表示的数，并求出点B、点C【解答】解：点A在原点的左侧，距离原点1个单位长度，所以点A表示的数是﹣1；点B表示的数是13，点C表示的数是513：5故答案为：﹣1，1：5。【点评】解答本题需准确理解用直线上的点表示数的方法，熟练掌握比的意义和化简比的方法。14．【考点】圆锥的体积．【答案】157。【分析】已知正方形边长是6厘米，据此先求出正方形的面积，再根据正方形和三角形的面积之比求出三角形的面积，然后把AD当做这个三角形的高，由三角形的面积公式S＝ah÷2就能求出DE的长度（三角形的底）；旋转后得到一个圆锥体，利用圆锥的体积公式V=13【解答】解：阴影部分三角形的面积：6×6÷12×5＝36÷12×5＝3×5＝15（平方厘米）三角形的底DE的长：15×2÷6＝30÷6＝5（厘米）圆锥的体积：13×3.14×5=1＝157（立方厘米）答：得到的圆锥体积是157立方厘米。故答案为：157。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是求出阴影部分三角形的底。15．【考点】用角度表示方向．【答案】东偏北25°。【分析】根据位置的相对性可知，他们的方向相反，角度相等，据此解答即可。【解答】解：贝贝家在丽丽家西偏南25°的方向，则丽丽家在贝贝家的东偏北25°方向上。故答案为：东偏北25°。【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，结合题意分析解答即可。16．【考点】折扣．【答案】0。【分析】甲超市：先计算出600里面有几个100，再计算出一共能优惠的钱数，再用原价减去优惠的钱数，即可计算出现价。乙超市：根据现价＝原价×折扣，即可计算出现价。最后求出这款榨汁机在两个超市的实际售价相差多少元。【解答】解：600﹣600÷100×20＝600﹣120＝480（元）600×80%＝480（元）480﹣480＝0（元）答：这款榨汁机在两个超市的实际售价相差0元。故答案为：0。【点评】本题解题的关键是理解“每满100元减20元”的意义，根据现价＝原价×折扣，列式计算。三．判断题（共7小题）17．【考点】圆锥的体积．【答案】√【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的13【解答】解：9×1所以一个盛满水的圆锥形容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱形容器中，则水高3厘米。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。18．【考点】图形的放大与缩小．【答案】√【分析】根据正方形的面积公式：s＝a•a，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；把正方形按2：1的比例放大，放大后边长是原来正方形边长的2倍，面积是原来图形面积的4倍。【解答】解：把一个正方形按2：1的比放大后，放大后的面积是原来的4倍，所以原题干说法正确。故答案为：√。【点评】此题是根据正方形的面积的计算方法和积的变化规律解决问题。19．【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【答案】×【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，积扩大到原来的倍数等于因数扩大到原来倍数的乘积。据此解答。【解答】解：3×3×3＝27因此得到的新圆柱的体积是原来圆柱的27倍。原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。20．【考点】存款利息与纳税相关问题．【答案】×【分析】在此题中，本金是2000元，时间是2年，利率是3.25%，求利息，运用关系式：利息＝本金×年利率×时间，解决问题。【解答】解：2000×3.25%×2＝2000×0.0325×2＝130（元）所以到期的利息算式是：2000×3.25%×2，原题说法错误。故答案为：×。【点评】这种类型属于利息问题，运用关系式“利息＝本金×年利率×时间”，解决问题。21．【考点】分数乘法．【答案】×【分析】运用举反例法判断，考虑两个数都是假分数的情况。【解答】解：令这两个数是53和453209故答案为：×。【点评】本题判断时要考虑到这两个分数都是假分数的情况，这是积要比其中任意一个因数都大或者相等。22．【考点】简单的等量代换问题．【答案】√。【分析】根据30÷〇＝6，可知〇＝30÷6＝5。将5代入△+△+〇＝17中，即可求出△等于几，再判断即可。【解答】解：30÷6＝5（17﹣5）÷2＝12÷6＝6答：已知30÷〇＝6，△+△+〇＝17，则△＝6，原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查乘除互逆关系的计算。注意计算的准确性。23．【考点】长方体和正方体的体积；长方体和正方体的表面积．【答案】×【分析】根据体积、表面积的意义，因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较。据此判断。【解答】解：因为体积和表面积不是同类量，所以无法进行比较。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×。【点评】此题考查的目的是理解掌握体积、表面积的意义及应用，关键是明确：只有同类量才能比较大小。四．计算题（共3小题）24．【考点】分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数除法；分数乘法；分数除法．【答案】12，3.5，0.1，56，215，6，1，【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：6.35+5.65＝122.5÷56.3÷63＝0.1671327×23413【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。25．【考点】分数的四则混合运算．【答案】①7；②16；③298.6；④1。【分析】①④根据乘法分配律进行计算；②先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；③先算乘法，再算加法。【解答】解：①9×＝9×7＝（9+6）×＝15×＝7②4=45÷=4＝16③3×98+4.6＝294+4.6＝298.6④(＝（56−2＝（56=56×＝5﹣4＝1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。26．【考点】分数方程求解．【答案】x＝0.5；x＝36；x＝20。【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上2.4，然后再同时除以7.6求解；先化简，然后再根据等式的性质，方程两边同时56根据比例的性质，写成0.4x＝12×2【解答】解：7.6x﹣2.4＝1.47.6x﹣2.4+2.4＝1.4+2.47.6x＝3.87.6x÷7.6＝3.8÷7.6x＝0.516x+56x56x÷5x＝3612：x＝0.4：20.4x＝12×0.4x＝80.4x÷0.4＝8÷0.4x＝20【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程中要利用等式的性质，注意等号对齐。五．操作题（共2小题）27．【考点】图形的放大与缩小．【答案】【分析】（1）根据图形缩小的方法，先求出剩下3倍后圆的半径是多少，再根据圆的画法，画出缩小后的图形。（2）根据图形放大的方法，先分别求出放大2倍后，图形各边的长度，据此画出放大后的图形。【解答】解：（1）3÷3＝1作图如下：（2）1×2＝24×2＝82×2＝4作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大与缩小的方法及应用。28．【考点】图形的放大与缩小．【答案】【分析】（1）根据图形缩小的方法，先求出缩小2倍后，平行四边形的底、高各是多少，求根据平行四边形的画法，画出缩小后的图形。（2）根据图形放大的方法，先求出放大2倍后，三角形的底、高个是多少，再根据三角形的画法，画出放大后的图形。据此解答即可。【解答】解：（1）4÷2＝22÷2＝1作图如下：（2）4×2＝82×2＝4作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握图形放大、缩小的方法及应用。六．应用题（共6小题）29．【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【答案】17元；35元。【分析】设一张儿童票的价钱为x元，（x+18）元即为成人票的价钱，儿童票的价钱+2张成人票的价钱＝87元，即可求出一张儿童票的价钱，再加上18元，即可求出一张成人票的价钱，列方程解答即可。【解答】解：设一张儿童票的价钱为x元。x+2×（x+18）＝87x+2x+36＝873x+36＝873x＝51x＝1717+18＝35（元）答：一张儿童票17元；一张成人票35元。【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，找出等量关系是解决本题的关键。30．【考点】存款利息与纳税相关问题．【答案】23250元。【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出王叔