2024-2025学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课后训练案巩固提升含解析新人教A版选修1-1_第1页
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PAGEPAGE11.1.1命题课后训练案巩固提升1.下列语句是命题的是()①三角形内角和等于180°;②2>3;③一个数不是正数就是负数;④x>2;⑤这座山真险啊!A.①②③ B.①③④ C.①②⑤ D.②③⑤解析:④中语句不能推断真假,⑤中语句为感叹句,都不是命题.故选A.答案:A2.命题“正弦函数是周期函数”的条件是()A.一个函数不是正弦函数B.一个函数不是周期函数C.一个函数是正弦函数D.一个函数是周期函数解析:把命题改写成“若p,则q”的形式后可知C正确.故选C.答案:C3.“若x>2,则p”为真命题,那么p不能是()A.x>3 B.x>1C.x>0 D.x>-1解析:大于2的实数不肯定大于3,故选A.答案:A4.已知命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,那么下列命题中真命题的个数为()①M中的元素都不是P的元素;②M中有不属于P的元素;③M中有属于P的元素;④M中的元素不都是P的元素.A.1 B.2 C.3 D.4解析:因为命题“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命题,因此M中有不属于P的元素,也可能有属于P的元素,故②④正确,因此选B.答案:B5.导学号59254001已知直线m,n及平面α,β,则下列命题正确的是()A.m∥αn∥B.m∥αm∥C.m⊥αα⊥D.m⊥αn∥解析:选项A中,若m⊂β,n⊂α,有可能α与β相交;选项B中,n有可能在平面α内;选项C中,m有可能在平面β内.故选D.答案:D6.已知不等式x+3≥0的解集是A,则使得a∈A是假命题的a的取值范围是()A.a≥-3 B.a>-3C.a≤-3 D.a<-3解析:∵x+3≥0,∴A={x|x≥-3}.又∵a∈A是假命题,即a∉A,∴a<-3.答案:D7.下列命题:①若xy=1,则x,y互为倒数;②四条边相等的四边形是正方形;③平行四边形是梯形;④若ac2>bc2,则a>b.其中真命题的序号是.

解析:①④是真命题,②四条边相等的四边形也可以是菱形,③平行四边形不是梯形.答案:①④8.命题“若x∈R,则x2+(a-1)x+1≥0恒成立”是真命题,则实数a的取值范围为.

解析:由题意得Δ=(a-1)2-4≤0,即-1≤a≤3.答案:[-1,3]9.把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并推断命题的真假.(1)当ac>bc时,a>b;(2)面积相等的两个三角形全等;(3)当ab=0时,a=0或b=0.解:(1)若ac>bc,则a>b.由于ac>bc,c<0时,a<b,所以是假命题.(2)若两个三角形的面积相等,则这两个三角形全等.是假命题.(3)若ab=0,则a=0或b=0.真命题.10.命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,求实数a的取值范围.解:因为ax2-2ax-3>0不成立,所以ax2-2ax-3≤0恒成

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