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文档简介

第六章

数列专题突破16

数列的综合问题核心考点课外阅读规范答题课时作业考点一

等差、等比数列的综合应用

【点拨】①求和需要先求出通项公式，求通项公式需要先求出首项和公差（公比），确定解题的顺序.②在数列的通项问题中，应注意第一项和后面的项能否用同一个公式表示等，这些细节对解题的影响较大.

考点二

数列与函数、不等式

考点三

奇偶项与子数列问题

课外阅读·

数列中的创新探究问题

数列中的创新探究问题，尤其是新定义问题，注重考查学生对知识（含基本数学思想）的深入理解和灵活应用，考查学生的阅读理解能力、推理论证能力和创新思维能力.解决这类问题，一是要能通过举特例、类比、联想等方法，把抽象问题具体化，切实理解题意；二是对学过的知识和方法要能活学活用；三是要表述规范；作答严谨，四是要有答题策略，对于难度较高的问题，要灵活“踩点得分”.

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规范答题——数列解答题

问题参考赋分难易审题要点考查内容【拆解】（1）3分中考查等差数列的概念，及对新定义数列的理解能力（2）5分中上考查等差数列的概念、推理论证能力及分类讨论思想问题参考赋分难易审题要点考查内容【拆解】（3）9分难考查等差数列的概念、性质及求和，数列的递推关系与古典概型等知识.考查逻辑思维、运算求解、独立思考和创新应用等能力.同时考查从特殊到一般、转化与化归、分类讨论等数学思想与方法

【总结提升】如何将一个数列划分为若干满足特定条件的子数列，是离散数学领域（等差数列、等比数列是其重要研究对象）关心的重点问题，此题以离散数学中的等价类这一背景进行命制，具有很强的探索性、创新性和选拔性.根据考后统计数据，此题平均得分不到满分的十分之一，究其原因，主要有以下4点.一是答题时间分配不合理，导致时间不够，空白率较高.二是阅读理解能力弱，对等差数列的概念与性质理解不透彻，导致第（1）问列举不全，没拿到3分满分.三是分析解决问题的能力不强，第（2）问无法根据去掉的两项的位置，进行合理分组，解决问题;第（3）问不能基于前面两问的深入分析，得到启发，由特殊到一般地解决问题（本小问解法多样，具备思维开放性）

.四是逻辑思维不严谨，处理证明题能力不足，导致书写不严谨.因此，在日常学习中，要加强对等差数列、等比数列概念与性质的理解，深入体会“由特殊到一般研究数列”“复杂问题分类处理”等数学思想，加强阅读理解能力、推理论证能力、规范书写能力的训练

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