冲刺2025年广东省深圳中考选择填空类压轴题突破　

2025深圳中考选择填空类压轴题突破29.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AD的中点，连接EF交对角线AC于点M，连接BM.若∠BAD＝120°，AE＝2，则BM的长为（）A.B.C.D.30.如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（）①DC＝3OG；②OG＝BC；③△OGE是等边三角形；④S△AOE＝S矩形ABCD.A.1个B.2个C.3个D.4个31.如图，正方形ABCD的边长为2，点E为对角线BD上一点，连接AE，∠BAE＝75°，连接CE并延长到F，使DF＝AD，CF交AD于点G，下列结论：①AE＝CE；②AE＋DE＝EF；③S△CDE＝；④.其中正确的是.（填写序号）32.如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①∠AME＝90°，②∠BAF＝∠EDB，③AM＝MF，④ME+MF＝MB．其中正确结论的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个33.如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝1，BC＝8，AB＝6，点P在高AB上滑动，当AP长为时，△DAP与△PBC相似.34.如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论：①方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；②b＝a+c；③8a+c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤a+b＜m（am+b）（m≠1的实数），其中结论正确的是（）A．①②④⑤B．①②③④ C．①③⑤ D．②③④⑤35.如图，在锐角△ABC中，cos∠BAC＝，AB＝AC，AE平分∠BAC交BC于点E，CD⊥AB于点D，AE，CD交于点F，连接DE．则＝．36.如图，矩形ABCD对角线AC、BD相交于点O，点P是AD边上的一个动点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，若AB＝3，BC＝4，则PE＋PF的值为（）A.10B.9.6C.4.8D.2.437.如图，在正方形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F分别为BC、CD上的两点，BE＝CF，AE、BF分别交BD、AC于M、N两点，连接OE，OF.下列结论：①AE＝BF；②AE⊥BF；③CE＋CF＝BD；④S四边形OECF＝S正方形ABCD，其中正确的是（）A.①②B.①④C.①②④D.①②③④38.如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则AC的长是.39.已知四边形ABCD为菱形，∠BAD＝60°，AB＝6cm，P为AC上任一点，则PD＋PA的最小值是cm.40.我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温（℃）与开机后用时（）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机.饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序.若在水温为30℃时，接通电源后，水温（℃）和时间（）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8:30）能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A.7:00B.7:07C.7:10D.7:1541.如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数（）的图象经过的顶点C，则＝.42.如图，AG：GD＝3：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC的值是（）A.8：7B.8：5C.3：2D.6：543.如图，正方形ABCD中，AB＝6，E为AB的中点，将△ADE沿DE翻折得到△FDE，延长EF交BC于G，FH⊥BC，垂足为H，连接BF、DG.以下结论：①BF∥ED；②△DFG≌△DCG；③△FHB∽△EAD；④tan∠GEB＝；⑤S△BFG＝2.4；其中正确的个数是（）A.2B.3C.4D.544.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上.已知CD＝12m，DE＝18m，小明和小华的身高都是1.5m，同一时刻小明站在E处，影子落在坡面上，影长为2m，小华站在平地上，影子也落在平地上，影长为1m，则塔高AB是m.45．如图，在平行四边形ABCD中，点E在DA的延长线上，且AE＝AD，连接CE交BD于点F，交AB于点G，则S△BGC：S四边形ADCG的值是．46.如图，在平面直角坐标系中，函数（＞，＞）的图象与等边三角形OAB的边OA，AB分别交于点M，N，且OM＝2MA，若AB＝3，那么点N的横坐标为.47.如图，在矩形ABCD中，将△ADC绕点D逆时针旋转90°得到△FDE，B、F、E三点恰好在同一直线上，AC与BE相交于点G，连接DG.以下结论正确的是（）①AC⊥BE；②△BCG∽△GAD；③点F是线段CD的黄金分割点；④CG＋DG＝EG.A.①②B.①③C.①②③D.①③④48.如图，矩形OABC的面积为36，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OD：OB＝2：3，则的值为.49.如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥轴于点M，交直线于点N.若点P是线段ON上的一个动点，∠APB＝30°，BA⊥PA，则点P在线段ON上运动时，A点不变，B点随之运动.求当点P从点O运动到点N时，点B运动的路径长是.50.如图，已知梯形ABCO的底边AO在轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线交OB于D，且OD：DB＝1：2，若△OBC的面积等于，则的值（）A．等于 B．等于 C．等于 D．无法确定51．如图，正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后折痕DE分别交AB、AC于点E、G，连接GF，给出下列结论：①∠ADG＝22.5°；②；③S△AGD＝S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE＝2OG；⑥若S△OGF＝1，则正方形ABCD的面积是，其中正确的结论个数为（）A．2 B．3 C．4 D．552．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为AD边的中点，将△ABE沿BE翻折，使点A落在点A′处，作射线EA′，交BC的延长线于点F，则CF的长为．53．如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2＝20，则k的值为．54.若关于的方程有实数根，则实数的取值范围是（）A.≥B.≥且≠C.＞且≠D.≤55.设A，B，C，D是反比例函数图象上的任意四点，现有以下结论：①存在无数个四边形ABCD是平行四边形；②存在无数个四边形ABCD是菱形③存在无数个四边形ABCD是矩形；④至少存在一个四边形ABCD是正方形.其中正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.056.如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数的图象上，且点D在第一象限，顶点B，C在轴上，对角线AC的延长线交轴于点E，若△BCE的面积是12，则.答案解析29.【答案解析】如答案图，连接BD交AC于点O，在含有30°角的Rt△AEM中，因为AE＝2，所以AM＝1，又因为AO＝2，所以MO＝1，又OB＝所以在Rt△BOM中，BM＝，答案选择A.30.【答案解析】连接EC依题意可知，EF为线段AC的垂直平分线，所以EA＝EC，又GO为Rt△AOE斜边上的中线，所以OG＝GA＝GE，又∠AOG＝30°所以∠ECB＝30°，所以EC＝2EB，即EA＝2EB，所以AG＝GE＝EB，所以①正确；因为OG＝AE＝EC，所以②错误；由前面不难得出③正确；设边长然后通过计算可得④正确；所以正确的是①③④，答案选择C31.【答案解析】由正方形的特殊性易证得△BEA≌△BEC，所以①正确；如答案图，延长EC至M，使CM＝ED，所以AE＋DE＝CE＋DE＝CE＋CM＝EM，所以只需要证EM是否等于EF即可，因为∠BCE＝∠BAE＝75°，所以∠BCM＝105°，∠DCF＝∠DFC＝15°，所以∠CDF＝150°，所以∠FDE＝105°所以△FDE≌△BCM，所以FE＝BM，又易证得△MBE为正三角形，所以BM＝EM，所以EM＝EF得证，即②正确；作EH⊥CD于H，AI⊥BE于I，因为△ABI为等腰直角三角形，又AB＝2，所以IA＝IB＝ID＝，又Rt△IAE是含有30°角的直角三角形，所以，IE＝，所以DE＝，又△DEH为等腰直角三角形，所以EH＝，所以③正确；因为△EDG∽△EBC，所以，所以，即④正确.综上所述，正确序号是①②③④.32.【答案解析】依题意不难得到△DAE≌△ABF，所以∠ADE＝∠BAF，所以∠BAF＋∠AED＝∠ADE＋∠AED＝90°所以①正确；欲使②成立，则DE应该为∠ADB的角平分线，显然不成立，所以②错误；设AE为，则AB为，通过计算可得③④都正确.【需作MN⊥AB于N，然后在△BMN中计算BM的长】综上正确的个数是①③④，所以答案选择B.33.【答案解析】解：设AP＝，则BP＝，∵AD∥BC，∠B＝90°，∴∠A＝90°．∴∠A＝∠B．（1）当时，△APD∽△BPC，，；（2）当时，△APD∽△BCP，，，或．∴所求的AP长为，，或．34.【答案解析】依题意补齐图形可知右交点坐标为（3，0），所以①正确；将（-1，0）代入抛物线解析式可知②正确；利用得，将代入解析中得，当时，，由图像可知③正确；由图像不难得出④正确；将⑤去括号并左右两边同时加后知：不等号左边是时对应的纵坐标的值，不等号右边是时对应的纵坐标的值，因为是对称轴，所以其对应的值是最大值，所以⑤错误.综上所述，正确的是①②③④，答案选择B.35.【答案解析】依题意知DE＝BE＝EC，所以，由题意知△ADC为等腰直角三角形，所以设DA＝DC＝，所以AC＝AB＝，所以BD＝，所以答案为.36.【答案解析】连接OP，利用S△OPA＋S△OPD＝S△OAD可求得PE＋PF＝2.4，所以答案选择D.37.【答案解析】由△ABE≌△BCF易得①正确；由△ABE≌△BCF可得∠CBF＝∠BAE，所以∠CBF＋∠BEA＝∠BAE＋∠BEA＝90°，所以②正确；③显然错误；由△OBE≌△OCF可得四边形OECF的面积即为△OBC的面积，所以④正确.综上正确的个数是①②④，所以答案选择C.38.【答案解析】因为四边形OABC为矩形，所以AC＝OB＝；39.【答案解析】如答案图，过P点作PE⊥AB于E，作DF⊥AB于F，则PE＝PA，所以PD＋PA＝PD＋PE，欲求PD＋PA的最小值，即求PD＋PE的最小值，由题意知PF即为其最小值，因为PF＝，所以PD＋PA的最小值是.40.【答案解析】由题意可知每分钟上升10℃，所以从30℃上升到100℃需要7分钟，所以点（0，30）和点（7，100）在一次函数图象上，所以一次函数的解析式为，令得，又（7，100）在反比例函数图象上，所以反比例函数的解析式为，将代入得，将代入得，所以可知一个循环周期耗时分钟，每一个循环周期内，在前两分钟或者最后的14到这两个时间段内，水温不超过50℃，即时长在≤≤或≤≤符合题意；①A选项中中从7:00到8:30时长分钟，则有，因为≤≤，所以符合题意；B选项中从7:07到8:30时长83分钟，则有，因为不在上述区间内，所以不符合题意；C选项中从7:10到8:30时长80分钟，则有，因为不在上述区间内，所以不符合题意；D选项中从7:15到8:30时长75分钟，则有，因为不在上述区间内，所以不符合题意；综上可知答案选择A.41.【答案解析】由，得，所以.42.【答案解析】作DF∥AC交BE于F点，由△GDF∽△GAE可得其相似比为1:3，所以设DF＝，AE＝.又由△BDF∽△BCE得：EC＝，所以答案选择D.43.【答案解析】因为E为AB中点再结合翻折可得EA＝EB＝EF，∠DEA＝∠DEF所以△EFB为等腰三角形，所以∠EFB＝∠EBF，又2∠DEF＋∠BEF＝2∠EFB＋∠BEF＝180°，所以∠DEF＝∠EFB，所以①正确；由翻折知DA＝DF，所以DC＝DF，又DG＝DG所以②正确；因为前面已经证得∠EBF＝∠DEA，所以∠EDA＝∠FBH，所以③正确；设GC＝GF＝，所以BG＝，BE＝3，GE＝，在Rt△EBG中由勾股定理可得：，所以BG＝，所以④正确；由△GFH∽△GEB可得FH＝，又BG＝4所以⑤正确；综上所述可知①②③④⑤都正确，所以答案选择D.44.【答案解析】过D点作DF∥AB交AE于F点，在作FG⊥AB交AB于G点，则易知AG的影子是水平的GF，FD的影子是坡面上的DE，则有:，，所以AB＝AG＋GB＝22.5m45.【答案解析】依题意可知△GAE∽△GBC且相似比为1：3，所以它们的面积比为1：9，设△GAE的的面积为，则△GBC的面积为；又△GAE∽△CDE且相似比为1：4，所以面积比是1：16，所以四边形ADCG的面积为；所以答案为3：5.46.【答案解析】因为OA＝AB＝3，又OM＝2MA，所以OM＝2，又∠AOB＝60°，所以M（，），所以；设点N的横坐标为，则其纵坐标为，列式得：解得：，（舍去），所以点N的横坐标为.47.【答案解析】因为旋转，所以△ADC≌△FDE，所以∠CAD＝∠EFD＝∠CFG，所以∠CFG＋∠FCG＝∠CAD＋∠FCG＝90°，所以①正确；②中两个三角形一个是钝角△，一个是Rt△，所以②显然错误；依题意易证△FCB∽△FDE，所以，又BC＝AD＝FD，ED＝CD，所以，所以③正确；如答案图，在EB上取EH＝CG，则易证△DHE≌△DGC，所以DG＝DH，∠1＝∠2，所以∠1＋∠3＝∠2＋∠3＝90°，所以△DGH为等腰Rt△，所以，因为EH＋GH＝EG，所以CG＋＝EG，所以④正确.综上所述，正确的是①③④，答案选择D.48.【答案解析】如答案图可知，矩形DEOF∽矩形BACO且相似比为2：3，所以它们的面积比为4：9，又矩形BCOA的面积为36，所以矩形DEOF的面积为16，根据反比例函数的几何意义可知.49.【答案解析】如答案图，当P在O点时，B在E处，当P在N处时，B在D处，连接ED，则B点的运动路径为ED长，依题意易证得△AED∽△AON且相似比为（此处是利用对应边成比例，夹角相等来证明相似的），所以；上面是假定B点在线段ED上运动，但实际是需要证明的，证明如下：因为△AED∽△AON，所以∠ADE＝∠ANO……①；如答案图△AND和△APB都是含有30°角的Rt△，所以，又易证得∠1＝∠3，所以△ABD∽△APN，所以∠ADB＝∠ANO……②；由①②得：∠ADB＝∠ADE，所以点B是在线段ED上运动，即线段ED就是点B运动的路径（或轨迹），综上所述，点B运动的路径（或轨迹）长是.50.【答案解析】作DE⊥轴于E，CF⊥轴于F，根据反比例函数的几何意义则有S△ODE＝S△OCF＝，又因为OD：DB＝1：2，所以S△OBF＝S△OBA＝9S△ODE＝，从而解得：，答案选择B.51.【答案解析】根据折叠性质可知∠EDA＝∠EDF＝∠ADB＝22.5°，故①正确；由折叠知EA＝EF，∠EAD＝∠EFD＝90°，所以△EFB为等腰直角三角形，所