【电压暂降风险综合评估方法及案例分析】7500字

PAGE2电压暂降风险综合评估方法及案例分析综述目录TOC\o"1-3"\h\u10564电压暂降风险综合评估方法及案例分析综述 1261101.1评估指标预处理 1285211.2博弈论组合赋权方法 2244621.3电压暂降风险评估算法 5185291.4电压暂降风险综合评估方法流程 717471.5综合评估方法性能检验 8129711.6算例分析 10本章节针对传统主观评估方法随意性过强、客观评估方法病态数据耐受性低的缺点，并考虑到电压暂降风险综合评估实质上是具有诸多不确定性数据的多目标决策问题，提出一种基于博弈论和灰色系统理论的敏感用户暂降风险综合评估方法，首先依托上一节的指标体系建立评价矩阵，对数据进行预处理和组合赋权，再借助GRA-TOPSIS模型建立理想解集，计算每个指标与理想边界的相对贴近度并进行分析，从而实现了对于区域敏感用户的电压暂降风险的综合评估，并通过算例分析以及综合评价方法性能校验验证了本章节评估方法的科学性、可行性和工程实用价值。1.1评估指标预处理假设要对m个节点的电压暂降风险水平进行评估，根据第二章节构建的风险评估指标体系搭建如下评价矩阵： (1.1.1)式中：xij表示第j个节点的第i个分指标电压暂降风险评估作为多目标决策问题必然会带来的一个实际问题是指标量纲不同，无法直接进行统合决策，为消除各个分指标拥有不同量纲的影响，方便各指标间的量化比较。需对所有指标统一标幺化处理，将其标幺化为0~1之间的数，具体各类指标预处理法如下：对于数值越大风险评价等级越优的指标，称为效益型评价指标，第二章中的电压跌落风险指标、为效益型评价指标，标幺化计算公式为： (1.1.2)对于数值越小风险评价等级越优的指标，称为成本型评价指标，第二章中的事故传播风险指标、能量损耗风险指标、设备异常风险指标、经济损失风险均为成本型评价指标，标幺化计算公式为： (1.1.3)式中：表示所有节点第i个指标内的最小值，表示所有节点第i个指标内的最大值。经过指标预处理之后的评价矩阵为Y=(yij)nm。1.2博弈论组合赋权方法敏感用户电压暂降风险评估问题作为多目标决策问题另一个必须解决的问题就是，各指标对于最终评价结果的影响是不同的，而且各个指标间可能存在冗余度，这对最终评价结果会产生准确度上的影响，为了解决这两个问题，我们就需要确定各个指标在综合评估中所占的权重。常规的赋权方法可以分为主观赋权法与客观赋权法，单一的主观赋权法评价准确性极其依赖于所谓的专家经验，而单一的客观赋权方法在存在病态数据的情况下输出精度会急剧下降。为了能够同时利用他们的优势并尽可能地提升最终评价结果的准确性，本文采用一种基于博弈论思想的组合赋权方法。1.2.1基于序关系分析法的主观赋权目前在评估问题常用的主观赋权方法主要有专家打分法、层次分析法和序关系分析法。专家分析法需要领域内一定数量专业人士集体参与进行多轮打分实现难度较大，层次分析法需要构建一致性矩阵并进行检验、方法适用条件较为严苛而且数据发生变动后修改计算量庞大，与专家打分法和层次分析法相比较，序关系分析法具有计算量小、方法简单易于应用的特点[52]。因此本文选择序关系分析法计算风险评估指标的主观权重，其具体步骤如下：（1）以评价目的为出发点确定指标集内各元素的序关系；（2）在确定各元素的序关系的基础上，定量确定相邻元素xk-1和xk的相对重要程度，相对重要程度用两者权重比值rk=ωk-1/ωk来表示，相对比值取值见表1.2.1；表1.2.1赋值参考表Table.1.2.1Assignmentreferencetablerk说明1.0指标xk-1和指标xk同等重要性1.2指标xk-1比指标xk稍微重要1.4指标xk-1比指标xk明显重要1.6指标xk-1比指标xk非常重要1.8指标xk-1比指标xk极度重要（3）根据上一步骤计算权重系数ωz；根据文献推导： (1.2.1) (1.2.2)1.2.2基于加权交叉熵法的客观赋权加权交叉熵法是基于香农信息熵理论为基础的变种熵权法[53]，根据各指标包含有效信息量确定权值，用熵权值来反映各分指标之间的信息差异，权值越大表明该指标提供的有效信息占比越大，在此次评估中参考价值越高。加权交叉熵权法的具体步骤如下：计算第i个指标与第j个观测样本的特征比eij： (1.2.3)求取整个观测样本的加权交叉熵，定义第i个指标与第j个观测样本间的加权交叉熵Dij： (1.2.4)式中：d为第i个指标下样本j与k之间的交叉熵,ωbi为加权交叉熵法确定的第i个指标的客观权重。则第i个样本下的所有观测样本与其他观测样本的总交叉熵为Di： (1.2.5)加权交叉熵越大表明观测样本之间的信息差异越大，从而样本区分度越大，因此ωbi应为总加权交叉熵最大时的值： (1.2.6)利用拉格朗日法求解上述目标模型，对结果进行归一化处理后，求得最终客观权重为： (1.2.7)1.1.3博弈论组合赋权博弈论是一种分析工具，该理论被设计用于帮助理解不同决策主体之间相互作用的现象，博弈论与多个学科例如网络学科，计算机学科和其他工程学科之间的交叉领域有着大量的理论研究，作为在互联网时代用于解决诸多领域问题求解的重要工具。基于博弈论的组合赋权法为将采用不同方法获取的权重组合，以寻求最合理的指标权重的过程。本文将选取主观权重和客观权重共两种赋权方法，协调两者之间的冲突并寻找两者之间的一致性。博弈论组合赋权法可以将主观意识和客观数据的内在分布充分结合，在一定程度上提高权重的科学合理性[54]。博弈论组合赋权步骤如下：（1）使用序关系分析法和熵权法分别构成两个基础权重向量集，分别为ωz={ωz1,ωz2,…,ωzn}和ωk={ωk1,ωk2,…,ωkn}，记两个向量集的任意线性组合为ωi=a1ωzT+a2ωkT（a1，a2≥0,a1+a2=1），运用博弈论的思想优化线性系数a1，a2；（2）根据博弈论集结模型构想，对两个线性组合系数进行优化，目标是使得ω与两个权重集的离差最小，即及最小；（3）由上一步骤求出的a1，a2进行归一化处理得到a1*，a2*，最终得到基于博弈论组合的综合权重为： (1.2.8) (1.2.9)最终对预处理过的风险评估指标进行加权处理得到风险评估矩阵。为了检验本文采用的博弈论组合赋权方法的实用性，在此采用皮尔斯相关性系数检验，相关性系数越大代表初始信息和最终结果之间相关联程度越强，也就表明与实际情况越贴切。在此将本文组合赋权方法与几种常规赋权方法进行对比，结果如表1.1.1所示。可见本文使用的博弈论组合赋权是三张赋权方法里与最终结果最贴近的方法。表1.1.1不同赋权方法相关度系数对比Table1.1.1Comparisonofcorrelationcoefficientofdifferentweightingmethods赋权方法相关度系数常权法＋熵权法0.67局部状态变权法＋熵权法0.74基于博弈论的组合赋权0.831.3电压暂降风险评估算法1.1.1灰色系统理论灰色系统理论基于信息的非完全性原则，研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统。它遵循信息的非完全性原则、非唯一性原则和现实信息优化原则[55-57]。电力系统是一个本征性信息不完全的系统，对于电力系统的评估问题，试图用严格的数学方法寻求精确的唯一解是不合理的。再细化到电压暂降风险评估这一实际问题，想要合理地评估用户节点的暂降风险水平，实际上需要足够的数据支撑，但是许多信息都是无法直接获取的例如用户的暂降事件经济损失，从数据类型来说就隶属于灰色数据。可见电压暂降风险评估问题实质上就是含有不确定性灰色数据的评估问题，将灰色系统理论融入本文的评估算法中，可以达到充分利用这些不确定性数据对各个用户节点进行电压暂降风险水平的量化评估的效果。灰色关联分析法是灰色系统理论的重要组成部分。其基本思想是根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间的关联程度，即数据序列曲线的形状越相似，其关联度越大，否则越小。由于灰色关联分析法是根据发展趋势进行分析，因而对样本量的大小没有太高的要求，也不需要典型的分布规律，而且分析的结果一般与定性分析相吻合，因此具有广泛的实用价值。1.1.2GRA-TOPSIS算法模型TOPSIS法是多目标决策分析中一种常用的有效方法。其核心思想是通过构造多目标决策问题的正理想解和负理想解，对各方案进行排序，若方案最靠近理想解同时又最远离负理想解则为最佳，否则不为最佳。此方法计算步骤简便、应用场景广阔、评价结果精确，具有直观的几何意义，但也存在不足之处：传统TOPSIS法通过计算各方案到理想解与负理想解的欧式距离来量化分析数据序列之间的相对位置，由此得到的是一个刚性解，不能很好地适用于复杂、动态的情况[58]。传统TOPSIS法考虑各方案与正负理想解的相对位置，但忽略了各方案（即各节点）的变化趋势；而灰色关联分析法主要用于处理分析数据序列曲线的相似性，尤其适合预测变化趋势和发展态势，但传统的灰色关联分析法只考虑与正理想解集的相对位置，存在特殊数据无法评判优劣的隐患，如图1.1.1，采用单纯的灰色关联分析法，无法评价正理想解距离相同的对象Z1与Z2的优劣程度，但结合TOPSIS法引入负理想解集就可以解决这个问题。因此，将TOPSIS法和灰色关联分析相结合，可以充分发挥这两种方法各自的优点并弥补不足。图1.1.1GRA-TOPSIS算法综合距离示意图Fig.1.1.1.GRA-TOPSISalgorithmcomprehensivedistancediagram在前一小节构建好评估矩阵的前提下，采用改进灰色TOPSIS法进行电压暂降风险评估排序的具体步骤如下：1）确定出正理想解集。选择矩阵R中各指标的最优值组成正理想解集，并将其为灰色关联分析模型中的参考数列： (1.1.1)2）求各指标与正理想解集的灰色关联系数： (1.1.2)式中：λ为分辨系数，本文取0.5。3）以灰色关联系数矩阵为新的评价矩阵构造理想解模型,确定正理想解和负理想解：正理想集为： (1.1.3)负理想集为： (1.1.4)4）计算各评估指标与正负理想解的欧氏距离： (1.1.5) (1.1.6) (1.1.7)5）计算各评估指标的灰色相对贴近度Gj，并按照计算结果Gj进行排序，输出评估结果： (1.1.8)最后对m个节点的相对近似度进行排序，若Gj越大表明该方案越接近正理想解，该节点预估的电压暂降水平越严重，该节点的电压暂降治理需求越高。1.4电压暂降风险综合评估方法流程利用经过处理的电网侧及用户侧风险指标构建目标评估矩阵，通过本文构建的基于改进的GRA-TOPSIS电压暂降风险评估模型并结合监测系统的数据进行用户节点的风险水平评估，风险评估算法流程如图1.4.1所示，具体的求解流程如下：步骤1：从电能质量监测系统收集各节点的电压暂降原生数据，根据第二章提出的电压暂降风险评估体系，计算各节点的电压暂降风险评估指标；步骤2：统合各节点的风险指标构建评估矩阵并进行指标的预处理，消除指标不同量纲以及发展趋势对最终结果的影响，将评估矩阵转化为规范化评估矩阵；步骤3：结合专家对于风险指标重要性的排序意见计算评估指标主观权重，结合数据分布结算评估指标客观权重，再结合博弈论思想进行组合赋权并形成风险评估矩阵；步骤4：将风险评估矩阵的所有元素，根据矩阵形成正负理想解集并投入GRA-TOPSIS算法模型进行推算，求解出各用户节点暂降风险与理想解集的相对贴近度，并进行排序，实现对于区域电网内节点电压暂降风险水平的量化分析。图1.4.1电压暂降风险评估流程Fig.1.4.1.Voltagesagriskassessmentprocess1.5综合评估方法性能检验综合评估方法是否合理、评估结果是否可行，这些都需要进行统计学上的对比与验证[59]，因此本章节将从可区分性、一致性、鲁棒性以及有效性四个方面出发，对本章风险评估方法的各个环节进行校验。1.5.1可区分性校验可区分性校验旨在检测各指标数据面对不同评估对象时辨识其中特征差异的能力，可以采用变异系数法量化评估方法的可区分度，可以做到校验数据辨识不同特征对象水平的同时保留原本的数据分布状态，其计算公式为： (1.5.1)式中：D(X)为指标数据的方差；E(X)为各指标的期望值。1.5.2一致性校验对于主观赋权方法，决策者在构造评估矩阵的过程中，无法避免地带有个人认知的片面性和知识体系的模糊性，很有可能导致做出的定性判别规则并不满足逻辑上的传递性要求，造成不同指标间的重要性排序不符合实际，从而无法满足一致性校验。是否满足一致性直接决定了综合评估方法主观权重的准确性与合理性，因此有必要采用一致性指标CI进行相关校验，其计算公式为： (1.5.2)式中：λmax为最大特征值；n为阶数。1.5.3鲁棒性校验鲁棒性指当改变指标数据进行重复试验时，综合评估结果是否会发生显著变化[59]。由于电压暂降具有高度的随机性，不同暂降事件之间的细微差异，将会被稳定性较差的评估方法所放大，致使节点排序结果发生显著变化。通过计算客观权重的稳定变化范围，可以实现鲁棒性检验：（1）在不同节点和指标的两两组合方式下，计算边际目标权重，构造灵敏度矩阵。指标r、s关于节点p、q的边际目标权重计算公式如下： (1.5.3) (1.5.4)式中：n为节点个数；m为指标个数；r=1，2，…，m-1、s=r+1，…，m、p=1，2，…，n-1、q=p+1，..，n；为指标r的原始权重；为指标s的原始权重；为第p个节点的综合指标值；为第q个节点的综合指标值；、、、分别为第p、q个节点指标r、s的加权值。（2）基于灵敏度矩阵中的边际目标权重值，构造出每一对权重组合方式下的灵敏度区间：图1.5.1目标权重的灵敏度区间Fig.1.5.1.Sensitivityintervaloftargetweight（3）选取每一项权重的最小范围作为该项权重的稳定变化范围，选取所有权重中的最大稳定变化范围作为评估方法鲁棒性的评价指标。1.5.4有效性校验有效性是指综合评估结果在数据上和排序上与真实值之间的差距，通过方差可以反映数据偏差大小，通过Kendall系数可以反映排序偏差大小。文章结合方差与Kendall系数，定义并计算评估结果有效性指标E如下： (1.5.5) (1.5.6)式中：Var为综合评估指标数据的方差；为综合评估节点排序与参考排序之间的Kendall系数。综上，文章提出的节点电压暂降风险评估方法及与校验方法的逻辑联系图，如图1.5.2所示：图1.5.2电压暂降风险评估方法校验流程图Fig1.5.2Validationflowchartofvoltagesagriskassessmentmethod1.6算例分析本文选取某省份电网电能质量监测系统中6个用户专线监测点2019年7月至2020年6月整年的暂降数据作为研究对象进行算法的验证。首先在第二章第二小节进行暂降事件影响概率预测模型搭建并获取到各用户节点风险概率的基础上，根据第二章风险评估指标对体系收集到的暂降数据进行计算处理形成表1.6.1，再对各节点的风险指标进行标准化处理，构造规范化评价矩阵如表1.6.2。表1.6.1各监测节点指标计算结果Table1.6.1Calculationresultsofindexesofeachmonitoringnode节点R1R2R3R4R5a1.599×10-27.598×10-31.888×10-51.094×10-42.375×10-7b1.600×10-27.602×10-31.884×10-51.092×10-41.660×10-6c0.680×10-41.223×10-30.394×10-50.397×10-41.183×10-4d0.679×10-21.198×10-30.396×10-50.388×10-41.699×10-7e0.575×10-22.763×10-30.356×10-50.386×10-42.527×10-7f0.574×10-22.771×10-30.357×10-50.364×10-44.931×10-6表1.6.2规范化评价矩阵Table1.6.2Normalizedevaluationmatrix节点R1R2R3R4R5a0.9990000.975b1.0000.070.030.030.680c0.1030.8460.9750.9551.000d0.1020.8530.9740.9570.989e0.0010.9741.0000.9700.972f01.0000.9991.0000在构造规范化矩阵的基础上，接下来进行主观序关系分析法以及加权交叉熵熵权法的权值计算。首先确定各评价指标的序关系，对于本文提出的评估指标体系，向有关专家进行阐释并统计各位专家给出的指标排序，见表1.6.3，表中排名数字越小排名越高，rk表示相邻指标间的序关系（顺位最低的指标没有rk），结合表中专家意见采用公式（1.2.2）及（1.2.3）进行计算可以最终得出主观权重ωz=[0.157,0.157,0.188,0.226,0.271]。表1.6.3风险指标排序专家意见Table1.6.3Expertopinionsonthesequencingofriskindicators专家编号R1R2R3R4R5排名rk排名rk排名rk排名rk排名rk1415/21.43111.2241.25/11.431.221.4341.431.25/11.22145/314121.211.65415/31.221.411然后依据本文1.2.2小节加权交叉熵法的步骤进行计算，首先算得各指标的交叉信息熵为E=[0.339,0.240,0.167,0.167,0.087],从而计算客观权重ωk=[0.339,0.240,0.167,0.167,0.087]。最后运用博弈论思想将序关系分析法所得主观权重与熵权法所得客观权重，求得最合理比重使得最终权重向量集距离初始向量集离差最小，最后综合集成进行组合赋权，结果如表1.6.4所示。并在此基础上形成加权决策矩阵见表1.6.5。表1.6.4博弈论所赋各指标集权重Table1.6.4Combinationalindexweightsobtainedbyusinggametheory指标层序关系分析加权交叉熵GTR10.1570.3390.337R20.1570.2400.206R30.1880.1670.140R40.2260.1670.180R50.2710.0870.137表1.6.5加权决策矩阵Table1.6.5Weighteddecisionmatrix节点R1R2R3R4R5a0.33660000.1336b0.33700.01440.00420.00540.0932c0.03470.17420.13650.17190.1370d0.03430.17570.13640.13400.1355e0.00030.20060.14000.13580.1332f00.20600.13970.18000根据上表求出各列的两级最小差及两级最大差，然后进行各节点各指标的灰色关联系数计算，计算结果见表1.6.6。表1.6.6灰色关联系数矩阵Table1.6.6Greyrelationalcoefficientmatrix节点R1R2R3R4R5a0.9980.3780.4410.4270.976b10.3870.4420.4270.759c0.3580.9540.9700.9431d0.3580.9630.9680.9580.989e0.3340.99710.9610.973f0.33310.99910.502在计算出各指标灰色关联系数的基础上，得出灰色关联系数的正理想解集{1,1,1,1,1}以及负理想解集{0.377,0.448,0.551,0.333,0.565},从而求解出各节点各指标与正负理想集的加权距离并最终求解出评价总指标G，结果见表1.6.7。表1.6.7各监测节点与正、负理想解的加权距离及评价总指标Table1.6.7Theweighteddistancebetweeneachmonitoringnodeandpositiveandnegativeidealsolutionsandtheoverallevaluationindex节点C+C-Ga0.8010.8140.496b0.8350.7150.539c0.6450.8910.420d0.6440.8930.419e0.6680.9050.425f0.8320.8000.510对表1.6.7中各节点的评价总指标进行排序，G越大表明该节点预估的电压暂降风险越高。通过电压暂降风险综合评估方法对6个用户节点的电压暂降风险水平评估结果为Gb>Gf>Ga>Ge>Gd>Gc。对6个节点的电压暂降风险评估结果为监测点b、f、a、e、d、c的暂降严重程度从左至右依次增大，其中节点c预估暂降风险最小，节点b预估暂降风险最高。大多数电能质量评估相关的研究在提出个人见解后，只能对综合评价结果进行定性的描述抑或是将自己的方法和其他方法进行平行比较，并没有合理依据从而也无法论证自己算法与其他方法的优劣。出于这种考量，本小节将利用1.5小节提出的综合评价方法性能校验法，分析本章评估算法的合理性、有效性以及评估性能：（1）可区分性对经过同趋化处理的暂降风险指标数据，采用均值法和标准差法两种方法进行无量纲化处理，在计算各自的变异系数，得到如下结果：表1.6.8不同预处理方法变异系数对比Table1.6.8Comparisonofvariationcoefficientsofdifferentpretreatmentmethods指标变异系数原始指标均值法标准差法R11.9501.9536.4872e+15R20.9110.9108.6523e+14R30.6300.6202.3653e+15R42.4082.3964.9802e+15R54.6204.5317.5498e+14由上表可以看出，采用标准差法处理后指标数据的变异系数变化显著但是均值法的结果与原始