2023-2024学年江苏省昆山市通海实验中学初一（上）数学单元练习含答案

2023年10月初一数学单元练习一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）810他的位置在（）A．．﹣2．+18D．﹣18．下列变形中，正确的是（A．abcd＝+bc+））．a﹣（﹣cd）＝﹣bcdDa+b﹣（﹣cd）＝abcdCa﹣﹣cda﹣﹣（c﹣）3．①正数与它的绝对值互为相反数；②非负数与它的绝对值的差为0；③﹣1的立方与它的平方互为相反数；1的倒数与它的平方相等．上述说法正确的个数有（A．1个．2个．3个）D．4个4．有下列运算：①（﹣18）÷（﹣9）＝2；②；④；③0.75÷，其中运算正确的个数是（）A．1个．2个．3个D．4个ab0ab0，那么ab应满足的条件是（）A．a0b＞0Ca、bBa0，＜0D．、b异号，且负数的绝对值较大．若（2+1）+A．＝0xy的值是（22）．．D．如图，数轴上点，，C分别表示数ab，c，有下列结论：ab＞0②abc＜0；ac＜0④﹣1＜0，则其中正确结论的序号是（A．．．）D④．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位342021蚂蚁最后在数轴上对应的数是（A．．﹣二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分））．505D．﹣505．某地气温不稳定，开始是6℃，一会儿升高4℃，再过一会儿又下降℃，这时气温是℃．1．太阳直径为1390000km，用科学记数法表示为．将数轴上一点P先向右移动3个单位长度，此时它表示的数是4，则原来点P表示的数是．一个数的相反数的倒数是﹣1，这个数是．已知a是最小的正整数，b是a的相反数，c的绝对值为3abc的值为．已知x＝4||70xy＝．如图是一个数值转换机的示意图，当输入的值为0时，输出的值为．．．．．．a是不为1a2的差倒数是＝﹣11的差倒数＝＝aa是aa是aa是aa213243．三．解答题（共小题，满分82分）8分）把下列各数填在相应的集合中：15，﹣1.，0.81，﹣3，，﹣4，﹣（﹣30%3.14，0，．3正数集合{…}；}；负分数集合{非负整数集合{无理数集合{…}；}．6分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从大到小的顺序排列，用“＞”号连接．2，﹣1，﹣1.5，，﹣|3|，﹣3．218分）计算（124+（﹣）（﹣162）﹣+﹣+；（3）﹣×2÷（﹣4）×（5）﹣7﹣（﹣3）×6+54﹣+）×（﹣）856）﹣3÷[）×（﹣3÷2]204分）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少千米？4分）已知ab互为倒数，cd互为相反数，数轴上表示x的点到原点距离为2-（ab-c-d）+|ab+3|的值．620分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：克）﹣5﹣203143563袋数14（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；（2）若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？6分）我们定义一种新运算：ab＝bab．（12*（﹣3）的值；（2）求（﹣）*[2*（﹣3]的值．36分）有理数a、、c在数轴上的位置如图所示．（1）化简：a＝||＝0a+b；（2）比较大小ac．（3a，，c，﹣，﹣b，﹣c按从小到大的顺序，用“＜”号连接．8分）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如+5，﹣，+10，﹣，﹣6，+12，﹣．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？8分）观察下面的变形规律，解答下列问题：11212111232334341111，，，将以上三个等式两边分别相加得：11111111134111223342233441（1）猜想并写出：＝．n(n（2）直接写出下列格式的计算结果：1111①②；12233420081111．122334(n（3）探究并计算：1111．244668200848分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|31|3与13与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示5与﹣1的两点之间的距离是（2若x﹣（﹣）＝2x＝；；x所表示的点到表示2和﹣3的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为；【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（3）折叠纸面，若1表示的点和﹣1表示的点重合，则4表示的点和（4）折叠纸面，若3表示的点和﹣5表示的点重合，表示的点重合；则10表示的点和表示的点重合；②这时如果A，BA在B的左侧）两点之间的距离为2022，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是B表示的数是；【拓展】（5）若x+2|+|x﹣3|8x＝．565+＜0＞，那么、b应满足的条件是（）A．a0b＞0Ba＜，b0Ca、bD．ab异号，且负数的绝对值较大【分析】直接利用有理数的乘法运算法则结合加法运算法则分析得出答案．【解答】解：∵ab0＞，∴a0b＜，故选：．．若（2+1）+＝0xy的值是（22）A．．．D【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：∵（2y+1+|﹣|0，∴y，＝，则原式＝+＝，故选：．．如图，数轴上点，，C分别表示数ab，c，有下列结论：ab＞0②abc＜0；ac＜0④﹣1＜0，则其中正确结论的序号是（）A．．．D．【分析】根据数轴，可得＜0ac，a＜b|，据此逐项判定即可．【解答】解：∵b0a，a＜||，∴ab0，∴错误；∵b0a＜c，∴abc＜，∴正确；∵b0a＜c，∴ac0，∴正确；∵b0a，a＜||，∴﹣1＜＜，∴正确．∴正确的有．故选：．．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2021次，78【解答】解：由a是最小的正整数，可知a＝，又b是a的相反数，所以＝﹣1，|c＝，所以＝±3，当＝1b＝﹣1c3时，abc＝﹣1+33；当＝1b＝﹣1c＝﹣3时，++c11﹣＝﹣3，∴abc的值为3或﹣．故答案为：3或﹣3．．已知x＝4||70xy＝3．【分析】利用绝对值的定义确定xy的可能取值，再商小于零，两数异号，确定两数的值，再相加．【解答】解：∵x|4|y＝，∴x＝±，y＝±，又∵0，∴xy异号，∴x4时，＝﹣7，xy＝﹣7＝﹣，x＝﹣4时，＝7，xy＝﹣4+73，∴xy＝±，故答案为：±3．．如图是一个数值转换机的示意图，当输入的值为0时，输出的值为4．【分析】把＝0输入，计算4﹣（﹣3）﹣，结果如果大于2，输出，如果小于2，再次输入，直到结果大于2输出即可．【解答】解：把＝04x﹣（﹣3）﹣52，x24﹣（﹣3）﹣4，故答案为4．a是不为1a2的差倒数是aa是aa是aa是aa＝﹣11的差倒数＝＝2132434．9当aaaa2010除以循环234的个数，从而可得答案．【解答】解：根据差倒数的定义可得：aa＝＝a＝＝，a＝，∴3个数为一循环，∵20103＝670，∴aa＝．故答案为：4．三．解答题（共小题）．计算（124+（﹣）（﹣16+8：（21﹣+﹣+；（3）﹣×2÷（﹣4）×（4）×（﹣）﹣+（5）﹣7﹣（﹣3）×6+585（6）﹣÷[）×（﹣3÷2]．【分析】1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式从左到右依次计算即可得到结果；（4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘法运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】1）原式＝24+8﹣（14+16）＝﹣＝；（2）原式＝1+（+）﹣（+）＝﹣12；（3）原式＝﹣54×）×6；（4）原式＝﹣18+20﹣＝﹣19；（5）原式＝﹣47+18+5＝﹣28+18+5＝﹣5；144（6）原式＝﹣9÷﹣]＝﹣9÷．55．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1℃．若该地地面温度为21高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少千米？【分析】根据题意，此处的高度＝（﹣﹣）÷（﹣6）×1，求出数值，即为高度．【解答】解：∵高度每增加km，气温大约降低6℃，某地区的地面温度为21℃，高空某处的温度为﹣391011+5，﹣3+10，﹣8，﹣6+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？【分析】理解向前记作正数，返回记作负数，根据题目意思列出式子计算即可．【解答】解：根据题意得（153+108﹣6+12﹣＝，故回到了原来的位置；（2）离开球门的位置分别是5米，2米，12米，4米，2米，10米，0∴离开球门的位置最远是12（3）总路程＝|5|+|3|+|+10|+|8|+|﹣6|+|+12|+|10|5411nn1；②；nn127．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|31|3与13与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示5与﹣1的两点之间的距离是（2若x﹣（﹣）＝2x＝1或﹣36；；x所表示的点到表示2和﹣3的点的距离之和为5，所有符合条件的整数的和为3；【动手折一折】小明在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：（3）折叠纸面，若1表示的点和﹣1表示的点重合，则4表示的点和﹣4表示的点重合；（4）折叠纸面，若3表示的点和﹣5表示的点重合，则10表示的点和12表示的点重合；②这时如果A，BA在B的左侧）两点之间的距离为2022，且A，B两点经折叠后重合，则点A表示的数是﹣1012B表示的数是1010；【拓展】（5）若x+2|+|x﹣3|8x＝4.5．【分析】1）根据数轴上两点间距离的求法解题即可；（2根据题意可得方程x+1＝3或+1＝﹣3