2025届安徽省宿州市第九中学七年级数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图表示点A的位置，正确的是（）A．距离O点3km的地方B．在O点北偏东40°方向，距O点3km的地方C．在O点东偏北40°的方向上D．在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方2．已知关于的二元一次方程，其取值下表，则的值为（）5A．9 B．11 C．13 D．153．根据某市中考的改革方案，考生可以根据自己的强项选考三科，分数按照从高到低，分别按100%、80%、60%的比例折算，以实现考生间的同分不同质．例如，表格中的4位同学，他们的选考科目原始总分虽相同，但折算总分有差异．其中折算总分最高的是（）A．小明 B．小红 C．小刚 D．小丽4．如图所示，把一根铁丝折成图示形状后，AB∥DE，则∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D5．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜46．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是，方差是，出次品的波动较小的是（）台机床A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定7．以下列各组线段长为边，不能组成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、118．在多项式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④9．若关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞-2，则a的取值范围是（）A．a＜-2 B．a＞2 C．a＜2 D．a＞-210．在-1.732，，π，3，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为()A．5 B．2 C．3 D．411．不等式组的解集表示在数轴上为（）A． B．C． D．12．某经销商销售一批多功能手表，第一个月以200元/块的价格售出80块，第二个月起降价，以150元/块的价格将这批手表全部售出，销售总额超过了2.7万元，则这批手表至少有（）A．152块 B．153块 C．154块 D．155块二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．方程与方程的解相同，则的值为__________．14．已知关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是_____15．一件衬衫成本为100元，商家要以利润率不低于的价格销售，这件衬衫的销售价格至少为元______.16．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x，列方程为_______________17．点关于原点对称的点的坐标是___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了响应国家“节能减排，绿色出行”号召，长春市在多个地区安放共享单车，供行人使用.已知甲站点安放518辆车，乙站点安放了106辆车，为了使甲站点的车辆数是乙站点的2倍，需要从甲站点调配几辆单车到乙站点？19．（5分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点（正方形网格的交点称为格点）．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）在图中请画出平移后的△DEF，并求出△DFF的面积；（2）在网格中找格点P，使S△ABC=S△BCP，这样的格点P有多少个．20．（8分）列方程组解应用题.有若干只鸡和免放在同一个笼子里，从上面看，有40个头，从下面看，有90只脚.问笼子里有几只鸡？几只兔？21．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22．（10分）完成下面的证明.如图、与互补，，求证：.对于本题小丽是这样证明的，请你将她的证明过程补充完整.证明：与互补，(已知).(________________________________).(________________________________)，(已知)，(等量代换)即_______________=_______________..(________________________________).(________________________________)23．（12分）如下图，按要求作图：(1)过点P作直线CD平行于AB．(2)过点P作PE⊥AB，垂足为O.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

用方位坐标表示一个点的位置时，需要方向和距离两个数量，观察图形即可得答案.【详解】由图可得，点A在O点北偏东50°方向，距O点3m的地方，故选D．【点睛】本题考查了坐标方法的简单运用，用方向角和距离来描述位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．2、D【解析】

由题意可得2m+3n=5，继而得到用含m、n的式子表示p，利用整体代入的思想即可求得答案.【详解】由题意得：2m+3n=5，2(m+2)-3(n-2)=p，p=2m+4-3n+6=2m-3n+10=5+10=15，故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，整体代入思想，熟练掌握二元一次方程的解的含义是解题的关键.3、D【解析】

根据加权平均数公式分别求出4位同学的加权平均数，然后比较即可得出答案.【详解】80×100％+80×80%+80×60%=192（分）；100×100％+80×80%+60×60%=200（分）；90×100％+80×80%+70×60%=196（分）；100×100％+90×80%+50×60%=202（分）；∵192<196<200<202,∴折算总分最高的是小丽.故选D.【点睛】本题考查了加权平均数的计算，加权平均数：（其中w1、w2、……、wn分别为x1、x2、……、xn的权）.数据的权能反映数据的相对“重要程度”，对于同样的一组数据，若权重不同，则加权平均数很可能是不同的.4、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故选C.5、B【解析】∵1＜＜2，3＜＜4，又∵＜a＜，∴1＜a＜4，故选B．【点睛】本题考查了实数的大小比较以及估算无理数的范围，正确地估算无理数的范围是解决此题的关键.6、B【解析】分析:根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.详解:∵S甲2=1.65，S乙2=0.76，∴S甲2＞S乙2，∴出次品的波动较小的机床是乙机床；故选：B.点睛:本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.7、B【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】解：根据三角形的三边关系，得

A、8+7＞13，能组成三角形；

B、3+4<12，不能组成三角形；

C、5+5＞3，能组成三角形；

D、5+7＞11，能组成三角形．

故选：B．【点睛】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．8、D【解析】

本题利用完全平方公式，需要逐一进行分析.【详解】①x2+2xy−y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；②−x2−y2+2xy符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解。所以②④选项能用完全平方公式分解因式.故选D.【点睛】本题的考查因式分解-运用公式法，用完全平方公式分解因式应具备以下特点：首先是三项式，还要其中有两项同号且均为一个整式的平方，另一项是前两项幂的底数的积的2倍，符号可“正”也可“负．9、A【解析】

方程组中两方程相减表示出，代入已知不等式即可求出a的范围．【详解】①②得：代入不等式得：解得：故选：A．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．10、D【解析】分析：无理数是指无线不循环小数，初中阶段主要有以下几种形式：构造的数，如0.12122122212222...（相邻两个1之间依次多一个2）等；有特殊意义的数，如圆周率π；部分带根号的数，如等．详解：根据无理数的定义可知无理数有：，π，2+，3.212212221…共四个，故选D．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解无理数的定义是解决这个问题的关键．11、B【解析】

根据题意先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．【详解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式组的解集是-1＜x≤3.故选B．【点睛】本题考查不等式组的解法和解集在数轴上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜号的点要用空心，如果是表示＞等于或＜等于号的点用实心．12、C【解析】

根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．【详解】解：设这批手表有x块，

解得，

这批手表至少有154块，

故选C．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的不等式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-21【解析】

求出方程的解，把的值代入方程得出一个关于的方程，求出即可．【详解】解：，，方程与方程的解相同，把代入方程得：，，，故答案为：．【点睛】本题考查了同解方程和解一元一次方程，关键是能得出关于的方程．14、a≥1【解析】

分别解不等式，根据不等式组的解集得a+1≥2.【详解】解：，解①得x＜2，解②得x＜a+1，∵不等式组的解集是x＜2，∴a+1≥2，∴a≥1．故答案为a≥1【点睛】考核知识点：不等式组的解集.15、1【解析】

设这件衬衫的销售价格为x元，根据利润＝销售价格−成本结合利润率不低于20%，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．【详解】解：设这件衬衫的销售价格为x元，依题意，得：x−100≥100×20%，解得：x≥1．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．16、【解析】设这个数的个位上的数为x,则十位上的数是x+2,百位上的数是x-2,再根据：17（个位上的数+十位上的数+百位上的数）＝这个三位数可列方程:故答案是：.17、【解析】

根据“关于原点对称的点的坐标的横坐标与纵坐标都变为相反数”解答．【详解】解：∵，∴点关于原点对称的点的坐标是故答案为：【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于x轴、y轴对称的点的坐标，规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、甲调102辆车到乙站点.【解析】

设从甲站点调配x辆单车到乙站点，根据甲站点单车数量-x=2（乙站点单车数量+x）列出方程解答即可．【详解】设从甲站点调配x辆单车到乙站点，根据题意得，518-x=2×(106+x)解得，x=102答：从甲站点调配102辆单车到乙站点【点睛】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．19、（1）7；（2）4.【解析】

（1）依据平移的性质，即可得到△DEF，利用割补法即可得到△DFF的面积；（2）过A作BC的平行线，过E作BC的平行线，即可得出格点P有4个．【详解】（1）如图所示，△DEF即为所求，△DFF的面积=4×4﹣×2×4﹣×1×4﹣×2×3=7；（2）如图，过A作BC的平行线，过E作BC的平行线，当点P在点P1，点P2，点P3，点P4处时，存在S△ABC=S△BCP，∴格点P有4个．【点睛】本题考查平移变换、三角形的面积等知识，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．20、35只鸡，5只兔．【解析】

设笼子里有只鸡，只兔，根据笼中鸡和兔共40个头90只脚，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论