2024年秋七年级数学上册第1章有理数小结评价同步练习新版沪科版

PAGEPAGE10有理数小结·评价类型之一有理数的分类1．在－3，0，5，6这四个数中，既不是正数也不是负数的是()A．－3B．0C．5D．62．在eq\f(1,4)，－1，0，－3.2这四个数中，属于负分数的是()A.eq\f(1,4)B．－1C．0D．－3.23．下列说法正确的是()A．整数就是正整数和负整数B．分数包括正分数、负分数C．正有理数和负有理数组成全体有理数D．一个数不是正数就是负数类型之二数轴、相反数、肯定值、倒数4．－|－2|的倒数是()A．2B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2)D．－25．如图1－X－1，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数－3a所对应的点可能是()图1－X－1A．MB．NC．PD．Q6．下列各对数中，互为相反数的是()A．－(＋3)与＋(－3)B．－(－4)与|－4|C．－32与(－3)2D．－23与(－2)37．若2a＋3与3互为相反数，则a＝__________．8．若|a|＝4，|b|＝2，且ab＜0，则a＋b＝__________．类型之三有理数的大小比较9．2024·丽水在数1，0，－1，－2中，最大的数是()A．－2B．－1C．0D．110．[2024·亳州九中月考]在数轴上表示a，b两数的点如图1－X－2所示，则下列推断正确的是()图1－X－2A．a＋b＞0B．a＋b＜0C．ab＞0D．|a|＞|b|11．三个数(－2)3，－32，－(－1)中，最小的数是__________．12．比较大小：(1)－eq\f(3,4)____－eq\f(2,3)；(2)－(－2)____－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).13．在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”号连接各数．－|－2.5|，1eq\f(1,2)，0，－(－2eq\f(1,2))．类型之四科学记数法及近似数14．2024·岳阳据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量．将39000000000用科学记数法表示为()A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×10915．[2024·建湖校级月考]下列说法正确的是()A．近似数3.58精确到非常位B．近似数1000万精确到个位C．近似数20.16万精确到0.01D．近似数2.77×104精确到百位16．地球的直径大约为1.28×107m，约为________km(用原数表示)．类型之五有理数的运算17．计算：(1)(－2eq\f(4,7))×(－1eq\f(5,6))÷(－1eq\f(1,21))；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,9)－\f(1,3)＋\f(1,6)))×(－18);(3)－14－(1－0.5)×eq\f(1,3)×[2－(－3)2]；(4)[3eq\f(1,3)÷(－eq\f(2,3))×eq\f(3,5)]4－3×(－3)3－(－5)2.18．如图1－X－3所示是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：图1－X－3(1)请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；(2)请就此题反映出的该同学有理数运算驾驭的状况进行详细评价，并对相应的有效避错方法给出你的建议．19．计算：1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋2014－2015－2024＋2024＋2024.类型之六探究规律20．视察图1－X－4中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2024应标在()图1－X－4A．第505个正方形的左下角B．第505个正方形的左上角C．第505个正方形的右上角D．第505个正方形的右下角21．如图1－X－5所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发觉的，称为杨辉三角形，依据图中的数构成的规律，a所表示的数是________．图1－X－5类型之七非负数的应用22．已知a是最大的负整数的相反数，|b＋4|＝2，且|c－5|＋|d＋3|＝0.(1)填空：a＝______，b＝______，c＝______，d＝______；(2)式子a－b－c＋d的值为______．23．假如有理数a，b满意(a－1)2＋|b＋1|＝0，求a201＋b200的值．类型之八定义新运算24．若规定符号“*”的意义是a*b＝ab－b2，则2*(－3)的值等于()A．0B．－15C．－3D．325．对有理数a，b，定义新运算“※”如下：a※b＝eq\f(ab,a＋b)，那么12※(－4)※(－3)＝________．26．定义：a是不为1的有理数，我们把eq\f(1,1－a)称为a的差倒数，如：2的差倒数是eq\f(1,1－2)＝－1，－1的差倒数是eq\f(1,1－（－1）)＝eq\f(1,2).已知a1＝3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……以此类推，则a2024＝________．

/教师详解详析/第1章有理数小结·评价1．B[解析]大于0的数是正数，小于0的数是负数．2．D3．B[解析]整数包括正整数、0和负整数，因此选项A错误；分数包括正分数、负分数，选项B正确；全体有理数包括正有理数、0和负有理数，因此选项C错误；数包括正数、0和负数，因此选项D错误．故选B.4．C[解析]因为－|－2|＝－2，(－2)×(－eq\f(1,2))＝1，所以－|－2|的倒数是－eq\f(1,2).故选C.5．A6．C[解析]－(＋3)＝－3，＋(－3)＝－3，故A项不符合题意；－(－4)＝4，|－4|＝4，故B项不符合题意；－32＝－9，(－3)2＝9，故C项符合题意；－23＝－8，(－2)3＝－8，故D项不符合题意．7．－3[解析]由题意，得2a＋3＋3＝0，解得a＝－3.8．2或－2[解析]因为|a|＝4，|b|＝2，所以a＝±4，b＝±2.因为ab＜0，所以a＋b＝4－2＝2或a＋b＝－4＋2＝－2.9．D10．B[解析]由题意，得a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，所以a＋b＜0.11．－32[解析](－2)3＝－8，－32＝－9，－(－1)＝1，因为－9＜－8＜1，所以－32最小．12．(1)＜(2)＞[解析]因为eq\f(3,4)＝eq\f(9,12)，eq\f(2,3)＝eq\f(8,12)，eq\f(9,12)＞eq\f(8,12)，所以－eq\f(3,4)＜－eq\f(2,3).因为－(－2)＝2，－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＝－eq\f(1,2)，所以－(－2)＞－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2))).13．解：－|－2.5|＝－2.5，－(－2eq\f(1,2))＝2eq\f(1,2)，在数轴上表示各数如下：它们的大小关系为：－|－2.5|＜0＜1eq\f(1,2)＜－(－2eq\f(1,2))．14．A15．D[解析]A项，近似数3.58精确到百分位，所以本选项错误；B项，近似数1000万精确到万位，所以本选项错误；C项，近似数20.16万精确到百位，所以本选项错误；D项，近似数2.77×104精确到百位，所以本选项正确．16．1280017．解：(1)原式＝－(eq\f(18,7)×eq\f(11,6)×eq\f(21,22))＝－eq\f(9,2).(2)原式＝eq\f(2,9)×(－18)－eq\f(1,3)×(－18)＋eq\f(1,6)×(－18)＝－4＋6－3＝－1.(3)原式＝－1－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(2－9)＝－1＋eq\f(7,6)＝eq\f(1,6).(4)原式＝[eq\f(10,3)×(－eq\f(3,2))×eq\f(3,5)]4－3×(－27)－25＝(－3)4－(－81)－25＝81＋81－25＝137.18．解：(1)如图所示：(2)(答案不唯一)有理数运算依次为：先算乘方及肯定值运算，再算乘除运算，最终算加减运算，同级运算从左到右依次进行．19．解：原式＝1＋(2－3－4＋5)＋(6－7－8＋9)＋…＋(2010－2011－2012＋2013)＋(2014－2015－2024＋2024)＋2024＝1＋0＋0＋…＋2024＝2024.20．C[解析]每个正方形上有四个数，所以第2024个数应当在第2024÷4＝504(个)正方形的左下角，则第2024个数在第505个正方形的右上角．21．6[解析]依据杨辉三角中的已知数据，易发觉：每一行的第一个数和最终一个数都是1，之间的数总是上一行对应的两个数的和，即a＝3＋3＝6.22．(1)1－2或－65－3(2)－5或－1[解析](1)因为a是最大的负整数的相反数，所以a＝1.因为|b＋4|＝2，所以b＋4＝2或b＋4＝－2，所以b＝－2或b＝－6.因为|c－5|＋|d＋3|＝0，所以c－5＝0，d＋3＝0，解得c＝5，d＝－3，所以a＝1，b＝－2或－6，c＝5，d＝－3.(2)a－b－c＋d＝1－(－2)－5＋(－3)＝1＋2－5－3＝－5；或a－b－c＋d＝1－(－6)－5＋(－3)＝1＋6－5－3＝－1.所以a－b－c＋d的值为－5或－1.23．解：由(a－1)2＋|b＋1|＝0，得a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.所以a201＋b200＝1201＋(－1)200＝1＋1＝2.[点评]利用已知方程的特别性确定a，b的值．24．B[解析]依据题意，得2*(－3)＝2×(－3)－(－3)2＝－6－9＝－15.故选B.25．－2[解析]因为