2024秋新华师大版数学七年级上册教学课件 4.2 平行线 4.2.2 平行线的判定

4.2平行线

4.2.1平行线的判定学习目标掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行；能够根据平行线的判定方法进行容易的推理.重点难点复习引入问题1

两条不重合的直线的位置关系有哪几种？问题2

怎样的两条直线平行？问题3

上节课我们学了平行线的哪些内容？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.思考一下由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？●一、落二、靠三、推四、画我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.利用同位角判定两条直线平行ba（1）我们在画图过程中，什么角始终保持相等？（2）直线a，b位置关系如何？思考●1212abAB由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简写成：同位角相等，两直线平行.书写格式：因为∠1=∠2(已知)，所以l1∥l2（同位角相等，两直线平行）.12l2l1AB判定方法1(1)图中若∠1=55°，∠2=55°直线AB与CD平行吗？为什么?所以AB//CD.（同位角相等，两直线平行）ACEFBD12练一练解：AB与CD平行.因为∠1=∠2=55°（已知）(2)如图，∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗?为什么?所以AB与CD（同位角相等，两直线平行）ACEFBD12MN解：AB与CD平行.因为∠2=125°（已知）又因为∠1=55°所以∠ANF=180°-∠2=55°所以∠

ANF=∠1除了同位角，我们能否依据内错角或同旁内角判定两直线平行呢？如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？所以

a//b（同位角相等，两直线平行）.2ba13利用内错角、同旁内角判定两条直线平行解：因为∠3=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），所以∠1=∠2（等量代换）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简写成：内错角相等，两直线平行.2ba13因为∠3=∠2(已知)，所以a∥b（内错角相等，两直线平行）.书写格式：判定方法2如图，由∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？2ba1c3因为∠1+∠2=180°（已知）

∠1+∠3=180°（邻补角定义）解：能所以∠2=∠3（同角的补角相等）

所以a∥b（同位角相等，两直线平行）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简写：同旁内角互补，两直线平行.2ba13书写格式：

因为∠1+∠2=180°（已知），所以

a∥b（同旁内角互补，两直线平行）.判定方法3平行线的判定方法:1.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行。总结我们已经知道利用尺规作图可以作一条线段等于已知线段，以及作一个角等于已知角的方法．那么，如何过已知直线外一点作该直线的平行线呢?由平行线的判定方法，你自然会想到在直线AB和直线外一点P处，设法如图那样构造一对相等的同位角∠1和∠2，那样就可以作出所需要的平行线了.由此，你能发现利用尺规作图过已知直线外一点作该直线的平行线的方法吗?思考ABP21如图，已知直线AB，以及直线AB外一点P,试利用尺规作图按下列作法准确地过点Р作直线AB的平行线:(1)在直线AB上取一点Q，经过点Р和点Q，作直线MN;(2)作∠MPD=∠PQB，并使得∠MPD与∠PQB是一对同位角;(3)反向延长射线PD，得到直线CD.

直线CD就是过点Р所要求作的直线AB的平行线.试一试BACDMQPN例题讲解例1如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°,∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么?

12alb∵∠1=115°（已知）

∠2=115°（已知）∴∠1=∠2（等量代换）∴a∥b（内错角相等，两直线平行）解：直线a、b平行我们用符号“∵”“∴”分别表示“因为”“所以”演绎推理是一种从一般到特殊的推理，借助于一些公认的基本事实及由此推导得出结论，通过判断，说明最后结论的正确.例2如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°,AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？ABCD解：AB与CD平行∵∠B=60°（已知）∠C=120°（已知）∴∠B+∠C=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）根据已知条件，无法判定AD与BC是否平行.例3如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，点D、F为垂足，试判断CD与EF是否平行.解：

∵CD⊥AB（已知）

，EF⊥AB（已知），

∴∠ADC=∠AFE=90°.∴CD∥EF（同位角相等，两直线平行）同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.ABEFCD用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。家大谢谢汇报人：用心关注孩子，用心接纳孩子，用心体会孩子。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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