2025届浙江省鄞州区四校联考七下数学期末调研模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若点P（，)在第二象限且到轴的距离是2，到轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）2．已知，如图a∥b，∠1=55°，则∠2的度数等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°3．如图有2个方格块（图中黑色部分），现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（）A．向下平移3格，向左2格 B．向下平移3格，向左2格C．向下平移4格，向左1格 D．向下平移4格，向右2格4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．

B．C． D．5．在平面直角坐标系中，点M（a，b）的坐标满足（a﹣3）2+＝0，则点M在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．下列车标图案中，不是轴对称图形的是()A． B． C． D．7．的平方根是()A．﹣4 B．±2 C．±4 D．48．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A． B． C． D．9．已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．10．下列图形中不是轴对称图形的是A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点G，请你添加一个适当的条件，使得△AEG≌△CEB，这个条件可以是_____（只需填写一个）．12．请写出一个以为解的二元一次方程组____________．13．如图，已知在中，，第一步：在的上方确定点，使，；第二步：在的上方确定点，使，；...，则__________；照此继续，最多能进行__________步．14．不等式的解集为______．15．点A（m﹣1，5﹣2m）在第一象限，则整数m的值为______．16．某水果店卖出的香蕉数量（千克）与售价（元）之间的关系如下表：如果卖出的香蕉数量用x（千克）表示，售价用y（元）表示，则y与x的关系式为_________；三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知关于x、y的方程组的解是，求的值.18．（8分）解下列方程组与不等式组.（1）（2）19．（8分）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每答对一题得5分，答错或不答都扣3分在本次竞赛中，小王获得了二等奖（二等奖是75分至85分），请你算算小王答对了几道题？20．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组（1）若，求方程组的解；（2）若方程组的解中，x的值为正数，y的值为正数，求a的范围21．（8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高，某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表.级别家庭的文化教育消费金额（元）户数请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的家庭有___________户，表中___________；（2）在扇形统计图中，组所在扇形的圆心角为多少度？（3）这个社区有户家庭，请你估计年文化教育消费在元以上的家庭有多少户.22．（10分）解不等式组把解集在数轴上表示，并求不等式组的整数解．23．（10分）如图1是一个五角星.（1）计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．（2）当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的理由．（3）如图3，把图2中的点C向上移到BD上时，五个角的和(即∠CAD＋∠B＋∠ACE＋∠D＋∠E)有无变化?说明你的理由．24．（12分）配餐公司为某学校提供A、B、C三类午餐供师生选择，三类午餐每份的价格分别是：A餐6元，B餐8元，C餐12元．为做好下阶段的营销工作，配餐公司根据该校上周A、B、C三类午餐购买情况，将所得的数据处理后，制成统计表（如下左图）；根据以往销售量与平均每份利润之间的关系，制成统计图（如下右图）．请根据以上信息，解答下列问题：(1)配餐公司上周在该校销售B餐每份的利润大约是元；(2)请你计算配餐公司上周在该校销售午餐约盈利多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试题分析：∵点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，点P在第二象限，∴点P的纵坐标是2，横坐标是-3，∴点P的坐标是（-3，2）．故选C．考点：点的坐标．2、C【解析】

∠1和∠3是直线a，b被第三条直线所截形成的内错角，结合已知，由两直线平行，同内角相等，可求得∠3，又∠2是∠3的补角，即可求得∠2.【详解】解：如图：∵a∥b，∠1=55°∴∠1=∠3=55°又∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-55°=125°故答案为C.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，确定∠2=∠3是解答问题的关键.3、D【解析】

根据图形判断平移的方向和距离即可．【详解】解：根据图形可知，上面的方格块向下平移4格，向右2格后，上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，故选D．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，解决本题的关键是得到移动的左右距离和上下距离．4、A【解析】解：，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式组的解集为：-2＜x≤－2．故选A．5、A【解析】

直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出a，b的值，进而确定其所在象限．【详解】解：∵（a﹣3）2+＝0，∴a＝3，b＝2，∴点M（3，2），故点M在第一象限．故选：A．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．6、B【解析】

根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】A、C、D是轴对称图形，B不是轴对称图形．故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称图形的判断，轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．7、B【解析】

先算出＝4，再根据平方根的定义求解即可.【详解】∵42＝16，∴＝4，∴的平方根是±2,故选B．【点睛】本题考查算术平方根和平方根的定义，要看清楚题目，是求的平方根，要先求出的值.8、A【解析】试题解析：∵k＞0，∴一次函数y=kx-b的图象从左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函数y=kx-b的图象交于y轴的正半轴，故选A．考点：一次函数图象与系数的关系．9、A【解析】试题分析：根据第二象限内点的坐标特征，可得不等式，根据解不等式可得答案．试题解析：已知点P（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m＜0且m-1＞0解得：m＞3，m＞1故选A．考点：1．点的坐标；2．解一元一次不等式组；3．在数轴上表示不等式的解集．10、D【解析】

根据轴对称图形的定义即可求解.【详解】ABC均为轴对称图形，D不是轴对称图形故选D.【点睛】此题主要考查轴对称图形的定义，解题的关键是熟知轴对称图形的定义.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、GE＝BE【解析】

根据全等三角形的判定定理来求解即可.【详解】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，又∵∠EAG＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，∴∠EAG＝∠DCG，∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，所以根据AAS添加AG＝CB或EG＝EB；根据ASA添加AE＝CE．可证△AEG≌△CEB．故答案为：GE＝BE．【点睛】本题考查的是全等三角形，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.12、．【解析】

可以将x＋y与x−y构成一个二元一次方程组．【详解】解：已知，则x+y=﹣1，x﹣y=﹣9，∴以为解的二元一次方程组为：，故答案为：.【点睛】本题考查二元一次方程组的解的定义，构造x＋y和x−y比较简单．13、130°6【解析】

先根据三角形内角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根据第一步操作，即可得到∠A1BC+∠A1CB=50°，进而得出∠A1的度数；根据三角形内角和为180°，即可得到最多能进行的步数．【详解】∵中，，∴，又∵，，∴，∴中，；∵，，∴最多能进行步，故答案为：，．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°．14、【解析】

根据解不等式的运算法则，即可得到答案；【详解】解：故答案为：.【点睛】本题考查了不等式的解法，熟练掌握不等式的解法，注意两边同时除以负数时，不等号方向要改变.15、1【解析】根据题意，得：，解得：1＜m＜，则整数m的值为1，故答案为：1．16、y=3x【解析】观察表中数据可知y与x之间是一次函数关系,设y=kx+b(k≠0)将x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(k≠0)中,得，解得故y与x的关系式为y=3x;点睛：根据实际问题确定一次函数关系式关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题.描点猜想问题需要动手操作，这类问题需要真正的去描点，观察图象再判断时一次函数还是其他函数，再利用待定系数法求解相关的问题.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【解析】分析：将x与y的值代入方程组计算即可求出a+b的值.详解：把代入得相加得，3a＋3b＝1．即a＋b＝．

点睛：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值.18、（1）；（2）【解析】

（1）①×2+②消去t求出s的值，进而求出t的值，即可求出方程组的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，求出不等式组的解集即可．【详解】解：（1）①×2+②得：11s=33，即s=3，

将s=3代入①得：9-t=9，即t=0，

则方程组的解为；（2）由①得：x≤1，

由②得：x<4，

∴不等式组的解集为：x≤1，【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组及解二元一次方程组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、小王答对了17或18道题【解析】

设小王答对了道题，则答错或未答道题，根据每答对一题得5分，答错或不答都扣3分以及其总分在75分至85分之间进一步列出不等式组，然后加以求解，最后结合题意分析得出答案即可.【详解】设小王答对了道题，则答错或未答道题，∴解得：，∵为正整数，∴或18，答：小王答对了17或18道题.【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的实际应用，根据题意正确找出相应的关系是解题关键.20、（1）；（3）【解析】

（1）将代入方程组，用加减消元法求解即可；（2）用加减消元法求出x，y，由x的值为正数，y的值为正数可列出关于a的一元一次不等式组，解之即得a的范围.【详解】解：（1）当时，方程组为得，，解之得，把代入②得，∴方程组的解为（2）得，，解之得，把代入②得，，解之得，由题意得，，解之得，【点睛】本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式组，熟练掌握加减消元法是解题的关键.21、（1）答案为：，；（2）组所在扇形的圆心角为；（3）1200（户）【解析】

（1）依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；

（2）利用圆心角计算公式，即可得到E组所在扇形的圆心角；

（3）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．【详解】解：（1）本次被调查的家庭有：36÷24%=150，

m=150-36-27-15-30=42，

故答案为：150，42；（2）组所在扇形的圆心角为；（3）年文化教育消费元以上的家庭有（户）【点睛】本题考查了扇形统计图、用样本估计总体以及中位数的运用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．22、画图见解析；整数解为：﹣1、0、1．【解析】

先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【详解】解：，解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．在数轴上表示不等式①，②的解集，这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．因此不等式组的整数解为：﹣1、0、1．23、：；不变，;理由见解析.（3）无变化．理由见解析.【解析】

（1）运用三角形的内角和定理求解；（2）利用三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和求解；（3）把五个角转化为一个平角求解即可【详解】（1）AC与BE相交于点H，AD与BE相交于点G，如图，∵∠AHG是△HCE的外角，∴∠AHG=∠C+∠