河北省邯郸市大名县2025届七下数学期末教学质量检测模拟试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（）A．140° B．120° C．100° D．802．为了解我区七年级2800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力进行统计分析，下列四个判断正确的是（）A．2800学生是整体 B．样本容量是100名学生C．每名学生是总体的一个样本 D．100名学生的视力是总体的一个样本3．如图所示，、两点分别位于一个池塘的两端，点是的中点，也是的中点，若米，则为（）A． B． C． D．4．下列各题中，计算不正确的是()A． B． C． D．5．方程2x－1＝3x＋2的解为（）A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－36．如图，ΔABC≌ΔABC，点B在AB边上，线段AB，AC交于点D．若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠ACB的度数为()A．100° B．120° C．135° D．140°7．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．8x2y3＝2x2⋅4y3 B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．3x﹣3y﹣1＝3（x﹣y）﹣1 D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）28．下列调查中，适合抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况 B．检测十堰城区的空气质量C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛 D．全国人口普查9．平面直角坐标系中，点P(3，-4)位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将一张长方形纸片沿折叠，点、分别落在、的位置处，若，则的度数是________．12．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D’，C’的位置，若∠EFB=63，则∠AED’等于____．13．若关于x的不等式组的解集为x<3，则a的取值范围是______________．14．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．15．如图，已知AD//BC，AC与BD相交于点O．写出图中面积相等的三角形_________________；（只要写出一对即可）16．使式子有意义的m的取值范围是_______三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某超市销售每台进价分别为200元、150元的甲、乙两种型号的电器，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入甲种型号乙种型号第一周3台5台1900元第二周4台10台3200元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)⑴求A、B两种型号的电风扇的销售单价；⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，且按(1)中的销售单价全部售完利润不少于1850元，则有几种购货方案？⑶在⑵的条件下，超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大？最大利润是多少？请说明理由．18．（8分）“六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：小强：“阿姨，我有10元钱，想买一盒饼干和一袋牛奶．”阿姨：“小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干是有钱多的，但要再买一袋牛奶钱就不够了．不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，找你8角钱．”如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）请你求出x与y之间的关系式；（用含x的式子表示y）（2）请你根据上述条件，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价．19．（8分）解不等式组，并求出它的整数解.20．（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数A0≤x＜810B8≤x＜1615C16≤x＜2425D24≤x＜32mE32≤x＜4020根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m=______，n=______，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．21．（8分）某市对电话费作了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟，按3分钟计算），调整后，前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）．(1)根据提供的信息，完成下列表格：通话时间（分）44.25.86.37.111调整前的话费（元）调整后的话费（元）（2）若通话时间为11分钟，请你设计两种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费小于调整后的话费．22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为()A．40° B．55° C．65° D．75°23．（10分）已知：如图，∠1=∠B，∠2+∠3=180°，∠DEF：∠EFH=5：4，求∠DEF的度数．24．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，第一象限内长方形ABCD，AB∥y轴，点A是（1，1），点C（a，b），满足．（1）求长方形ABCD的面积；（2）如图2，长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发，沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．①当t=5时，求三角形OMC的面积；②若AC∥ED，求t的值．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

先根据对顶角相等得出∠AOC＝80°，再根据角平分线的定义得出∠COM＝40°，最后解答即可.【详解】解：∵∠BOD＝80°，∴∠AOC＝80°，∠COB＝100°，∵射线OM是∠AOC的平分线，∴∠COM＝40°，∴∠BOM＝40°+100°＝140°，故选：A．【点睛】此题考查对顶角和角平分线的定义,关键是得出对顶角相等.2、D【解析】

根据总体、个体、样本、样本容量的定义即可判断．【详解】A．整体是2800学生是整体的视力情况，故选项错误；B．样本容量是100，故选项错误；C．所抽取的100个学生的视力情况是总体的一个样本，故选项错误；D．100名学生的视力是总体的一个样本，故选项正确．故选D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．3、B【解析】

根据题目中的条件可证明△ACB≌△DCE，再根据全等三角形的性质可得AB＝DE，进而得到答案．【详解】解：∵点C是AD的中点，也是BE的中点，∴AC＝DC，BC＝EC，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴DE＝AB，∵DE＝20米，∴AB＝20米，故选：B．【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，关键是掌握全等三角形的判定定理和性质定理．4、B【解析】

根据积的乘方，幂的乘方的运算法则进行计算即可.【详解】A、，计算正确；B、，计算错误；C、，计算正确；D、，计算正确.故选:B.【点睛】考查积的乘方，幂的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键.5、D【解析】试题分析：首先进行移项可得：2x－3x=2+1，合并同类项可得：－x=3，解得：x=－3.考点：解一元一次方程6、D【解析】

利用全等三角形的性质即可解答.【详解】解：已知ΔABC≌ΔABC，则∠ACB=∠ACB=180°-∠A-∠B=80°，又因为CB=CB，且∠B=60°，故三角形CBB是等边三角形，∠BCB=60°，故∠ACB=60°+80°=140°，答案选D.【点睛】本题考查全等三角形的性质，熟悉掌握是解题关键.7、D【解析】

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解.【详解】①是单项式的变形，不是因式分解；②是多项式乘以多项式的形式，不是因式分解；③左侧是多项式加减，右侧也是多项式加减，不是因式分解；④符合因式分解的定义，结果是整式的积，因此D正确；故选D．【点睛】本题考查因式分解的定义．正确理解因式分解的结果是“整式的积”的形式，是解题的关键．8、B【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】A、了解某班学生的身高情况适合全面调查；B、检测十堰城区的空气质量适合抽样调查；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合全面调查；D、全国人口普查是全面调查；故选B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9、D【解析】

首先清楚的是，平面直角坐标系的四个象限横纵坐标的正负情况，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：正正，负正，负负，正负.然后根据p点横纵坐标正负判断所在象限.【详解】因为平面直角坐标系中，从第一象限到第四象限横纵坐标的正负情况分别为：正正，负正，负负，正负.点p(3，-4)，横纵坐标正负情况为正负，所以位于第四象限.故选D.【点睛】本题考查了点的象限，解题关键是知道直角坐标系每个象限点的横纵坐标正负情况，通过横纵坐标的正负情况，判断所在象限.10、C【解析】

根据一元二次方程的配方法即可求出答案．【详解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故选：C．【点睛】此题考查一元二次方程，解题关键是熟练运用一元二次方程的解法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、62°【解析】∵∠1=56°，∴∠DED′=180°-56°=124°.由折叠的性质可知，∠DEF=∠D′EF=∠DED′，∴∠DEF=124°×=62°.12、54°【解析】

根据平行线的性质与折叠的特点即可判断.【详解】∵AD∥BC，∠EFB=63，∴∠DEF=∠EFB=63∵折叠，∴∠DED’=2∠DEF=126°，∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质.13、a≤-2【解析】分析：根据不等式组的解集求出a的取值范围即可．详解：解不等式组得：．∵不等式组的解集为x＜1，∴根据“同小取较小”的法则可知：1－a≥1．解得：a≤﹣2．故答案为：a≤﹣2．点睛：本题考查的是不等式的解集，熟知“同小取较小”的法则是解答此题的关键．14、．【解析】

根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须.故答案为15、S△ABC=S△DBC【解析】

先过A、D分别作AF⊥BC，DE⊥BC，根据平行线之间的距离相等可得AF=DE，再根据同底等高可得S△ABC=S△DBC．【详解】过A、D分别作AF⊥BC，DE⊥BC，如图所示：∵AD∥BC，

∴AF=DE，

∵S△ABC=BC•AF，S△DBC=•BC•DE，

∴S△ABC=S△DBC．

故答案是：S△ABC=S△DBC．【点睛】本题考查了平行线之间的距离相等，关键是掌握平行线之间的距离(从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离)相等．16、m≤【解析】

直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】∵式子有意义，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案为m≤．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)A每台300元，B每台20元；(2)四种方案：A为7、8、9、1台时，B分别为23、22、21、2台；(3)当A1台，B2台时，最大利润是200元.【解析】

（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号5台B型号的电扇收入1900元，4台A型号1台B型号的电扇收入320元，列方程组求解；

（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台，根据金额不多于5000元，使利润不少于1850元，列不等式组求解．（3）根据题意列出一次函数，根据一次函数的性质可解得．【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，

依题意得：解得：答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为300元、20元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．

依题意得：解得：7≤a≤1．

∵a是正整数，

∴a=7或8、9、1，

30-a=23或22、21、2．

∴共有4种方案：①采购A型23台，B型7台；②采购A型22台，B型8台；③采购A型21台，B型9台；④采购A型2台，B型1台。（3）设利润为w元

w=（300-20）a+（20-150）（30-a）=50a+1500∵50＞0，

∴w随a的增大而增大，

∴a=1时，w最大为w=50a+1500=200元即当销售A型1台，B型2台时，利润最大，最大利润是200元.【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组和不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式和一次函数解析式求解．18、（1）；（2）饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．【解析】分析：(1)本题的数量关系是:一盒饼干的钱×0.9+一盒牛奶的钱=10元-8角；(2)根据阿姨说的话我们可知:一盒饼干的钱<10元,一盒饼干的钱+一盒牛奶的钱>10元,以此来列出不等式组,然后将(1)中得出的关系式代入其中,求出未知数的值.详解：（1）∵，∴（2）设饼干的标价每盒x元，牛奶的标价为每袋y元，则把②代入①，得x+9.2－0.9x＞10,∴x＞8由③得8＜x＜10,∵x是整数,∴x=9将x=9代入②，得y=9.2－0.9×9=1.1答：饼干一盒标价9元，一袋牛奶标价1.1元．点睛：本题考查一元一次不等式组的应用,将现实生活中的事件与数学思想联系起来,根据10元钱买一盒饼干有剩余,但再买一袋牛奶不够列出不等式是关键.根据条件进行消元,把问题转化为一个未知数的问题是基本的解决思路.19、不等式组的解集是，它的整数解为，0，1，2.【解析】

分别计算出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：由①，得由②，得，∴此不等式组的解集是∴它的整数解为，0，1，2.【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组，解答此类题目要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．20、（1）30，

20%

；（2）90；（3）482人【解析】

(1)根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；(2)先得出C组人数占样本总人数的几分之几，再利用360°乘以对应的比例即可求解；(3)先求出“听写正确的个数少于24个”的人数占样本总人数的几分之几，利用总人数964乘以对应的比例即可求解【详解】解：(1)30，20%；(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，(3)“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50（人）．964×=482（人）．答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21、（1）答案见解析；（2）方案设计见解析【解析】本题考查的是电话费付费问题（1）原市话费为：看时间里面有几个3，如果不是整数，用进一法得到整数，乘以0.2即可；新的市话费为：0.2+超过3分钟的分钟数（如果不是整数，用进一法得到整数）×0.1；（2）设计收费少于1元的方式即可．（1）调整前：0.4，0.4，0.4，0.6，0.6，0.8；调整后：0.3，0.4，0.6，0.7，0.8，1；（2）第一次3分钟，第二次3分钟，第三次3分钟，第四次2分钟或第一次3分钟，第二次3分钟，第三次5分钟．其他符合条件的也可．得到相应的付费方式是解决本题的易错点；分次数设计付费方案是解决本题的难点．22、C．【解析】试题分析：由作图方法可得AG是∠CAB的角平分线，∵∠CAB=50°，∴∠CAD=∠CAB=25°，∵∠C=90°，∴∠CDA=90°﹣25°=65°，故选C．考点：作图—基本作图．23、100°．【解析】

延长CB、FH交于M点．首先证明FM∥DE，利用平行线的性质即可解决问题．【详解】解：如图所示，延长CB、FH交于M点．∵∠1=∠ABC，∴FG∥BC，∴∠2=∠M，又