滁州凤阳县联考2025届数学七下期末考试试题含解析

2025届七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知实数满足，则等于()A．3 B．-3 C．1 D．-12．下列分式约分正确的是（）A． B． C． D．3．已知，则的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．64．某次知识竞赛共有20道题，每答对一道题得10分，答错或不答都扣5分．娜娜得分要超过90分，设她答对了x道题，则根据题意可列不等式为()A．10x－5(20－x)≥90 B．10x－5(20－x)＞90C．20×10－5x＞90 D．20×10－5x≥905．下列说法中，不正确的是（）A．两直线相交所成的四个角中有两个角相等，则这两条直线互相垂直B．在同一平面内，经过一已知点能画一条直线和已知直线垂直C．一条直线可以有无数条垂线D．在同一平面内，过射线的端点与射线垂直的直线只有一条6．在数轴上表示实数和的点的位置如图所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．7．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（）.A． B． C． D．8．在数轴上表示：-1≤x≤2，正确的是()A． B．C． D．9．下列多项式能用公式法分解因式的是（）A． B． C． D．10．关于x的不等式组的解集为x＞1，则a的取值范围是（）A．a≥1 B．a＞1 C．a≤1 D．a＜111．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（）A．14° B．36° C．30° D．24°12．小手盖住的点的坐标可能为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表：评委代号ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ评分809080959090这组分数的中位数是__________，众数是___________．14．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C,D分别落在的位置上，交AD于点G．已知，那么_________度．15．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是______．16．如图所示，已知在中，BE平分交AC于点E，交AB于点D，，则的度数为________．17．若(x﹣1)2=4，则x=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）你设计一个摸球游戏：在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的黄球，绿球和红球，每次摸出一个球，使摸到球的概率为：，，请问你设计的游戏中：（1）摸到红球的概率是多少？（2）袋子中各种颜色的球至少分别有几个？19．（5分）某市举办中学生“梦想杯”足球联赛，联赛记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.复兴中学足球队参加了18场比赛，积24分.（1）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数与所负场数相同，那么它胜了几场？（2）在这次足球联赛中，如果复兴中学足球队踢平场数多于所负场数，那么它的胜、平、负情况共有多少种？20．（8分）如图，，，，求的度数.请将解题过程填写完整.解：（已知）__________（）又（已知）（）________________（）_______________（）（已知）.21．（10分）如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上（1）在网格中只画一条线段AD（点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；（2）在（1）画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为．22．（10分）解不等式组并求出它所有的非负整数解．23．（12分）某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

根据根号和平方的非负性，求出x，y的值代入即可得出.【详解】因为根号和平方都具备非负性，所以，可得，所以.故选A.2、D【解析】

根据分式的基本性质逐项进行判断，选择正确答案．【详解】A.分式中没有公因式，不能约分，故A错误；B.分式中没有公因式，不能约分，故B错误；C．分式中没有公因式，不能约分，故C错误；D.，故D正确。故选D.【点睛】此题考查分式的基本性质，解题关键在于掌握分式的基本性质3、C【解析】

利用平方差公式对原式前两项进行化简，将代入后去括号合并同类项，将继续代入可计算出结果.【详解】解：∵∴原式∵∴原式【点睛】本题考查平方差公式，本题用到了整体思想，解决此题时利用平方差公式对整式变形后将整体代入.4、B【解析】

据答对题的得分：10x；答错题的得分：-5（20-x），得出不等关系：得分要超过1分．【详解】解：根据题意，得

10x-5（20-x）＞1．

故选：B．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式，要特别注意：答错或不答都扣5分，至少即大于或等于．5、A【解析】

根据垂线的定义与性质即可判断．【详解】A、两直线相交所成的四个角中有两对对顶角，每一对对顶角都相等，所以当有两个角相等时，这两条直线不一定互相垂直，说法错误，故本选项符合题意；B、根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知在同一平面内，经过一已知点能画一条直线和已知直线垂直，说法正确，故本选项不符合题意；C、一条直线上有无数个点，过每一点都有且只有一条直线与已知直线垂直，所以可以有无数条垂线，说法正确，故本选项不符合题意；D、根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知在同一平面内，过射线的端点与射线垂直的直线只有一条，说法正确，故本选项不符合题意．故选A．【点睛】本题考查了垂线的定义与性质，比较简单．6、B【解析】

根据数轴上的点所表示的数，右边的总比左边的大，且离原点的距离越远，则该点所对应的数的绝对值越大，进行分析．【详解】解：A、根据a在b的右边，则a＞b，故本选项错误；

B、根据a在b的右边，则a＞b，故本选项正确；

C、根据a在原点的右边，b在原点的左边，得b＜0＜a，则ab＜0，故本选项错误；

D、根据b离原点的距离较远，则|b|＞|a|，故本选项错误．

故选：B．【点睛】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系，同时能够根据点在数轴上的位置判断它们所对应的数之间的大小关系以及绝对值的大小关系．7、A【解析】

首先求出每支平均售价，即可得出y与x之间的关系．【详解】∵每盒圆珠笔有12支，售价18元，

∴每只平均售价为：=1.5（元），

∴y与x之间的关系是：故选：A【点睛】此题主要考查了列函数关系式，求出圆珠笔的平均售价是解题关键．8、C【解析】

数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．【详解】解：根据题意，从-1出发向右画出的线且-1处是实心圆，表示x≥-1；从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2；∴符合题意的为：C；故选：C．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(＞，≥向右画；＜，≤向左画)，数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．9、D【解析】

根据完全平方公式和平方差公式逐项观察即可得．【详解】观察四个选项，只有选项D能用公式法分解因式即故选：D．【点睛】本题考查了利用公式法分解因式，熟记完全平方公式和平方差公式是解题关键．10、C【解析】

分析：根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案．详解：∵不等式组的解集为x＞1，根据大大取大可得：a≤1，故选C．点睛：本题主要考查的是求不等式组的解集，属于基础题型．理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键．11、D【解析】

延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【详解】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=36°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=24°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=24°，故选D．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．12、B【解析】

根据题意，小手盖住的点在第四象限，结合第四象限点的坐标特点，分析选项可得答案．【详解】根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是：横正纵负；分析选项可得只有B符合．故选：B．【点睛】此题考查点的坐标，解题的关键是记住各象限内点的坐标的符号，进而对号入座，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（−，＋）；第三象限（−，−）；第四象限（＋，−）．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11【解析】

把所给出的数据按从小到大的顺序排列，处于中间的数是中位数，根据众数的意义知道，在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数．【详解】把此数据按从小到大的顺序排列为：80，80，1，1，1，95；中间的数是：1，1，所以这组数据的中位数是1，因为在此组数据中出现次数最多的数是1，所以，该组数据的众数是1，故答案为：1，1．【点睛】此题主要考查了中位数与众数的意义及计算方法．14、【解析】试题分析：由矩形的性质可知AD∥BC，可得∠CEF=∠EFG=58°，由折叠的性质可知∠GEF=∠CEF=58°，再由邻补角的性质求∠BEG=180°-∠FEC-∠GEF=180°-58°-58°=64°．故答案为64°15、64°【解析】

连结OB，根据角平分线定义和线段垂直平分线的性质得到OA=OB，∠OAB=∠ABO=29°，再根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB，所以得出∠1，由于AB=AC，OA平分∠BAC，根据等腰三角形的性质得OA垂直平分BC，则BO=OC，所以得出∠1=∠2，然后根据折叠的性质得到EO=EC，于是∠2=∠3，再根据三角形外角的性质计算∠OEC即可．【详解】解：连结OB，∵∠BAC=58°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，∴OA=OB，∠OAB=∠ABO==29°，∵AB=AC，∠BAC=58°，∴∠ABC=∠ACB=61°，∴∠1=61°-29°=32°，∵AB=AC，OA平分∠BAC，∴OA垂直平分BC，∴BO=OC，∴∠1=∠2=32°，∵点C沿EF折叠后与点O重合，∴EO=EC，∴∠2=∠3=32°，∴∠BEO=∠2+∠3=64°．故答案为：64°．【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了线段的垂直平分线的性质和等腰三角形的性质．16、【解析】

由已知条件只能得到∠ACD=90°，由三角形外角性质可知∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE，因此求出∠BCD+∠CBE的度数即可得到答案；由垂直的定义及三角形内角和定理易得∠A+∠ABC+∠BCD=90°，结合角平分线的概念及∠BCD=∠A即可得到∠BCD+∠CBE的度数，进而可对题目进行解答.【详解】∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，∴∠A+∠ABC+∠BCD=180°-∠ACD=90°.∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE.∵∠BCD=∠A，∴∠A+∠ABC+∠BCD=2∠BCD+2∠CBE=90°，∴∠BCD+∠CBE=45°，∴∠BEA=∠ACD+∠BCD+∠CBE=135°.故答案为：．【点睛】本题考查了角平分线的性质定理、垂线的定义、三角形内角和、三角形外角性质，通过外角性质将角与角联系起来是解题的关键．17、x＝3或-1【解析】根据题意，x-1=2或x-1=−2，解得x=3或x=−1.故答案为3或−1.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（2）黄球3个，绿球8个，红球1个．【解析】

（1）用1减去摸到黄球、绿球的概率即可；（2）找到各分母的最小公倍数即可求解．【详解】（1）摸到红球的概率是；（2）根据题意分析可得：在袋子中装有若干个球，其中黄球占＝；绿球占＝；红球占，即袋子中至少要有12个球；其中黄球3个，绿球8个，红球1个．【点睛】各种球的数目为整数，那么球的总数应为所有概率中分母的最小公倍数．部分数目＝总体数目乘以相应概率．19、（1）胜6场；（2）胜、平、负情况共有3种【解析】

根据题意，设胜x场，平y场，则负y场，列出方程组并解答即可(2)根据题意，设胜x场，平y场，负z场.，再列出方程并解得答案，再根据推出x的取值范围是，即胜、平、负情况共有3种.【详解】解：（1）设胜x场，平y场，则负y场.由题意得：解得：，即胜6场.（2）设胜x场，平y场，负z场.由题意得：∴，∵∴∴∴胜、平、负情况共有3种.【点睛】本题考查概率及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解题关键.20、见解析【解析】

根据平行线性质可知：根据平行线判定定理（内错角相等，两直线平行）：根据平行线性质（两直线平行，同旁内角互补）：即可求出的度数.【详解】（已知）_________（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）______DG______（内错角相等，两直线平行）_________（两直线平行，同旁内角互补）（已知）【点睛】本题主要考查平行线的性质定理和判定定理，以及几何证明初步.21、(1)见解析;(2)1.【解析】

（1）根据三角形的面积公式即可得到结论；（2）根据平行四边形的性质即可得到结论．【详解】解：（1）如图所示，线段AD即为所求；（